数学82
一、选择题。
如果有两个因式x+1和x+2，则a+b=( 2023年武汉市选拔赛试题)
a．7 b．8 c．15 d．2l
答案：d若 a、b、c、d都是正数，则在以下命题中，错误的是( )
a．若，则。
b．若，则。
c．若，则。
d．若，则。
答案：c将因式分解得( )
a． b．
c． d．
答案：d设m、n满足，则=(
a．(2，2)或(－2，－2) b．(2，2)或(2，－2)
c．(2，－2)或(－2，2) d．(－2，－2)或(－2，2)
答案：c已知，则的值为( )
a．3 b． c． d．
答案：b分解因式的结果是（ ）2023年北京市竞赛题)
a． b．
c． d．
答案：d如果 a、b是整数，且是的因式．那么b的值为( )
a．－2 b．－l c．0 d．2
(第15届江苏省竞赛题)
答案：a二、填空题。
已知，则= ．2002牛北京市竞赛题)
答案：0若是完全平方式，则。
答案： 已知多项式可以分解为的形式，那么的值是第1l届“希望杯”邀请赛试题)
答案：， 分解因式2023年重庆市竞赛题)
答案： (1)完成下列配方问题：
2）分解因式：的结果是郑州市竞赛题)
答案：（1）略；（2）
若有一个因式是x+1，则＝ ．
答案： 一个二次三项式的完全平方式是，那么这个二次三项式是。
(重庆市竞赛题)
答案： 已知为正整数，且是一个完全平方数，则的值为 ．
答案：或。已知是多项式的因式，则＝ ．
(第15届江苏省竞赛题)
答案：， 三、解答题。
如果多项式能分解成两个一次因式、的乘积(b、c为整数)，则a的值应为多少？ (第17届江苏省竞赛题)
答案： 为何值时，多项式能分解成两个一次因式的积？ (天津市竞赛题)
答案： 把下列各式分解因式：
(1)； 祖冲之杯”邀请赛试题)
(2）；(哈尔滨市竞赛题)
(3)；(扬州市竞赛题)
(4)．(2023年河南省竞赛题)
答案：（1）
已知是的一个因式，求的值．
(第15届“希望杯”邀请赛试题）
答案：31一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数．如64=82，64就是一个完全平方数，已知a＝20012+20012×20022+20022，求证：a是一个完全平方数．(2023年希望杯题)
答案：原式=
把下列各式分解因式：
(5) (2023年河南省竞赛题)
答案：（1）；（2）
已知关于x、y的二次式可分解为两个一次因式的乘积，求m的值．(2023年大原市竞赛题)
答案： 证明恒等式：．(2023年北京市竞赛题)
答案：略。把下列各式分解因式：
4）；(昆明市竞赛题)
5)；（祖冲之杯”邀请赛试题）
6）．(重庆市竞赛题)答案：（1）；（2）
数学竞赛 因式分解
答案 2，7 分解因式答案 分解因式。答案 分解因式第15届 五羊杯 竞赛题 答案 在1 100之间若存在整数n，使能分解为两个整系数一次式的乘积，过样的n有个 北京市竞赛题 答案 9三 解答题。已知在 abc中，a b c是三角形三边的长 求证 天津市竞赛题 答案 原式化为，下略 分解因式。1 x...
数学竞赛因式分解 2
第二讲因式分解 配方法与待定系数法。1 1 完成下列配方问题 2 分解因式 的结果是郑州市竞赛题 2 若有一个因式是x 1，则 3 若是完全平方式，则。4 已知多项式可以i分解为的形式，那么的值是。5 已知，则的值为 a 3 b c d 6 如果 a b是整数，且是的因式 那么b的值为 a 2 b ...
因式分解习题讲解
一 提公因式法。一 知识引入。1 把一个多项式化成 的形式的代数变形叫做因式分解。2 填空 ab ac的公因式是2ab2 4abc的公因式是 3 填空。ab 2ac b 2c 7ab2c 14a2bc 7abc 7abc 8a3b2c 6a2b2c2 12a3bc2 2a2bc anb an 1c ...