因式分解专题复习。
一、因式分解方法指导：
1)分解因式时，有公因式要先提公因式，然后再考虑其他方法。
2)运用公式法分解因式的思路是：当多项式只有两项时，可考虑用平方差公式；当多项式。
有三项时，可以考虑用完全平方公式。
运用公式分解多项式的关键是多项式要完全符合公式的形式．
例如：①[1', altimg': w':
60', h': 21'}]可写成[1^',altimg': w':
87', h': 27'}]所以可用平方差公式分解[1', altimg': w':
60', h': 21
而多项式[+2xyy^',altimg': w': 105', h': 21'}]不符合完全平方公式的形式，所以不能运用公式分解．
3)注意运用整体思想．例如：[y^',altimg': w': 103', h': 27
二、知识概要：
一）因式分解的方法。
1．提取公因式法因式分解。
把一个多项式的各项含有的公因式提取出来进行分解的方法叫做提取公因式法．
例如：因式分解[4a', altimg': w': 70', h': 21
2．运用公式法因式分解。
交换乘法公式左、右两边，就可得因式分解分式。
运用平方差公式：[b^',altimg': w': 57', h': 25
运用完全平方公式：[+2ab+b^',altimg': w':
107', h': 25t': latex', orirawdata':
a^+2ab+b^',altimg': w': 107', h':
25例如：[9y^',altimg': w':
80', h': 21t': latex', orirawdata':
9a^6ab+b^',altimg': w': 120', h':
25二）因式分解的一般步骤：能提先提，运用公式，分解到底。
例如：[b12ab^+2b^',altimg': w': 175', h': 25
典型试题练习。
一、选择题。
1．下列式子中是完全平方式的是（ ）
a．[+ab+b^',altimg': w': 96', h':
25'}]b．[+2a+2', altimg': w': 84', h':
21'}]c．[2b+b^',altimg': w': 96', h':
25'}]d．[+2a+1', altimg': w': 85', h':
21'}]
．下列分解因式正确的是（ ）
a．[xyx=2x(xy1)',altimg': w': 218', h':
22b。[+2xy3y=y(xy2x3)',altimg': w':
285', h': 22'}]
c．['altimg': w': 237', h': 27'}]d。[x3=x(x1)3', altimg': w': 185', h': 22'}]
．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
a．x2－xy b．x2＋xyc．x2－y2d．x2＋y2
4．下列添括号错误的是（ ）
a．－x+5=－（x+5） b．－7m－2n=－（7m+2n）
c．a2－3=+（a2－3） d．2x－y=－（y－2x）
5．如果a2＋16与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是（ ）
a．4a b．±8a c．±4a d．±8a或－16
二、填空题（每题３分）
6．因式分解：
[+4x+4=',altimg': w': 101', h':
21t': latex', orirawdata': x^1=',altimg':
w': 63', h': 21
[x=',altimg': w': 62', h':
21t': latex', orirawdata': fracx+x^x^',altimg':
w': 97', h': 43
[8m=',altimg': w': 97', h':
21t': latex', orirawdata': altimg':
w': 21', h': 20
[+2ab+b^+\begina2\\end^',altimg': w': 191', h': 28'}]0，则b
三、解答题。
9．先化简，再求值：[b2ab^b^)÷b(a+b)(ab)',altimg': w':
309', h': 26'}]其中[，b=1', altimg': w':
113', h': 43'}]
10．求证：当n为自然数时， [n+7\\end^\\beginn5\\end^',altimg': w': 159', h': 28'}]能被24整除．
附加题。1．已知：a，b，c是三角形的三边，且满足[a+b+c\\end^=3\\begina^+b^+c^\\end', altimg':
w': 237', h': 28'}]求证：
这个三角形是等边三角形。
2、已知：[+y^6x+2y+|z+3|+10=0', altimg': w': 267', h': 21'}]求：的值。
因式分解习题讲解
一 提公因式法。一 知识引入。1 把一个多项式化成 的形式的代数变形叫做因式分解。2 填空 ab ac的公因式是2ab2 4abc的公因式是 3 填空。ab 2ac b 2c 7ab2c 14a2bc 7abc 7abc 8a3b2c 6a2b2c2 12a3bc2 2a2bc anb an 1c ...
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