例题讲解。考点1 提取公因式法。例1解：
小结：提取公因式的关键是从整体观察，准确找出公因式，并注意如果多项式的第一项系数是负的一般要提出“－”号，使括号内的第一项系数为正。提出公因式后得到的另一个因式必须按降幂排列。
练习1、⑴；
考点2 运用公式法。
例2 把下列式子分解因式：
解：小结：能用平方差分解的多项式是二项式，并且具有平方差的形式。注意多项式有公因式时，首先考虑提取公因式，有时还需提出一个数字系数。
例3把下列式子分解因式：
解：小结：能运用完全平方公式分解因式的多项式的特征是：有三项，并且这三项是一个完全平方式，有时需对所给的多项式作一些变形，使其符合完全平方公式。
练习2小结：整体代换思想：比较复杂的单项式或多项式时，先将其作为整体替代公式中字母。还要注意分解到不能分解为止。
考点3、分组分解法。
例4分解因式：
练习4分解因式：.
分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，。四项式一般采用“二、二”或“三、一”分组，五项式一般采用“三、二”分组，分组后再试用提公因式法、公式法或十字相乘法继续分解。
强化训练1一、填空：（30分）
1、与的公因式是
2、若=，则m=__n
3、在多项式中，可以用平方差公式分解因式的。
有其结果是。
4、若是平方差形式，则m=__若是完全平方式，则k= 。
5、，6、若的值为0，则的值是___
7、若则=__
8、若则___
9、因式分解：9x2－y2－4y－4
10、已知则。
二、选择题：（15分）
1、多项式的公因式是（ ）
a、－a、 b、 c、 d、
2、下列名式：中能用平方差公。
式分解因式的有（ ）
a、1个， b、2个c、3个d、4个。
3、把代数式分解因式，结果正确的是。
ab． cd．
4、有一个因式是，另一个因式是（ ）
a． b． c． d．
5、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（ ）
a、a2(a2－2b2)＋b4 b、(a2－b2)2 c、(a－b)4 d、(a＋b)2(a－b)2
三、分解因式：（24分）
4、计算：（15分）
五、代数式求值（10分）
1、 已知，，求的值。
2、已知，，求（1）；（2）
3、 已知，求的值。
3、已知，求x+y的值。
2023年因式分解复习
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