专题复习《因式分解》提高测试。
100分钟，100分）
一选择题（每小题4分，共20分）：
1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是。
a）（x＋2）（x–2）＝x2－4（b）x2－4＋3x＝（x＋2）（x–2）＋3x
c）x2－3x－4＝（x－4）（x＋1）（d）x2＋2x－3＝（x＋1）2－4
2．分解多项式时，分组正确的是。
ab）cd）
3．当二次三项式 4x2 ＋kx＋25＝0是完全平方式时，k的值是。
（a）20 （b） 10 （c）－20 （d）绝对值是20的数。
4．二项式作因式分解的结果，合于要求的选项是。
（ab）（c） （d）
5.若 a＝－4b ，则对a的任何值多项式 a2＋3ab－4b2 ＋2 的值。
（a）总是2 （b）总是0 （c）总是1 （d）是不确定的值。
答案。二把下列各式分解因式（每小题8分，共48分）：
1．xn＋4－169xn＋2 （n是自然数）；
解：xn＋4－169xn＋2
xn＋2（x2－169）
＝xn＋2（x＋13）（x－13）；
．（a＋2b）2－10（a＋2b）＋25；
解：（a＋2b）2－10（a＋2b）＋25
＝（a＋2b－5）2；
3．2xy＋9－x2－y2；
解：2xy＋9－x2－y2
＝9－x2＋2xy－y2
＝9－（x2－2xy＋y2）
＝32－（x－y）2
（3 ＋x－y）（3－x＋y）；
解：解：
解：三下列整式是否能作因式分解？如果能，请完成因式分解（每小题10分，共20分）：1．；
解：展开、整理后能因式分解．
解：能，用换元法．
四 （本题12 分）
作乘法：，
．这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？
．用这两个公式把下列各式分解因式：
解：1．结果为。
利用它们从右到左的变形，就可以对立方和或立方差的多项式作因式分解；
选作题（本题20分）：
证明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方．
证明：设n为一个正整数，据题意，比4个连续正整数的乘积大1的数可以表示为。
a＝n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1，于是，有。
a＝ n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1
n2＋3n＋2）（n2＋3n）＋1
n2＋3n）2＋2（n2＋3n）＋1
n2＋3n）＋1]2
n2＋3n＋1）2，这说明a 是（n2＋3n＋1）表示的整数的平方．
薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。
九年级因式分解专题复习
例题讲解。考点1 提取公因式法。例1解 小结 提取公因式的关键是从整体观察，准确找出公因式，并注意如果多项式的第一项系数是负的一般要提出 号，使括号内的第一项系数为正。提出公因式后得到的另一个因式必须按降幂排列。练习1 考点2 运用公式法。例2 把下列式子分解因式 解 小结 能用平方差分解的多项式是...
九年级数学因式分解法
四 总结反思，拓展提高。反思自己是否达到本科时学习目标要求，没达标的同学解决前面疑难问题，达到目标的同学可以尝试演练下列提高题 6.已知9a2 4b2 0，求代数式的值 7 今年初，湖北武穴市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为150m2的长方形养鸡场 为了节约材料，鸡场...
八年级数学因式分解专题辅导
1.什么是因式分解。我们知道，根据整式乘法的运算法则，单项式乘多项式或者几个多项式相乘，所得的积是一个新的多项式。例如 任何一个等式都可以概括成的形式。由等式自然可以得到等式。于是，由等式 可以写出。比较式子 和 你有什么想法？从形式上可以发现，中 之前是几个整式相乘，之后是一个多项式 则恰好相反。...