1．如果二次三项式x2＋px－6可以分解为(x＋q)·(x－2)，那么(p－q)2的值为( )
a．2 b．3 c．4 d．9
2．下列各因式分解正确的是（ ）
a． b．c． d．
3．已知272=a6=9b,则2a2+2ab的值为。
4．用简便方法计算：20082﹣4016×2007+20072
5．因式分解：（1）（x﹣3）2+18﹣6x （2）4x3+4x2y+xy2
6．对下列多项式进行因式分解：
1）4x2（x－y）＋2x（x－y）； 2）（4a＋5b）2－（5a－4b）2；
3）a2x2＋4a2xy＋4a2y24）（x2＋y2）2－4x2y2．
5）．（y﹣1）2+6（1﹣y）+9 （6）（x2+4y2）2﹣16x2y2
7）-49a2bc-14ab2c+7ab （8）(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)
9）(m－n)(3m＋n)2＋(m＋3n)2(n－m)．
10）4a2b2-（a2+b2）2（11）（x2-1）2+6（1-x2）+9
12）n2（m﹣2）+4（2﹣m）
7．（1）已知4m+n=90，2m﹣3n=10，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值。
8．先阅读，再分解因式．
把a2－2ab＋b2－c2分解因式．
解：原式＝(a2－2ab＋b2)－c2＝(a－b)2－c2＝(a－b＋c)(a－b－c)．
请你仔细阅读上述解法后，把下面的多项式分解因式：
1)9x2－6xy＋y2－a2； (2)16－a2－b2＋2ab.
9．探索题：(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1，(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1，(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1，(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)＝x5﹣1
根据前面的规律，回答下列问题：
1)(x﹣1)(xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1)＝_
2)当x＝3时，(3﹣1)(32015+32014+32013+…+33+32+3+1)＝_
3)求：22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值．(请写出解题过程)
4)求22016+22015+22014+…+23+22+2+1的值的个位数字．(只写出答案)
10．在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分。而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：
将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2-x-2因式分解的结果为(x-1)(x+1)(x+2),当x=18时，x-1=17,x+1=19,x+2=20,此时可以得到数字密码171920.
1)根据上述方法，当x=21,y=7时，对于多项式x3-xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？(写出三个)
2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x,y,求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码；(只需一个即可)
3)若多项式x3+(m-3n)x2-nx-21因式分解后，利用本题的方法，当x=27时可以得到其中一个密码为242834,求m,n的值。
因式分解习题讲解
一 提公因式法。一 知识引入。1 把一个多项式化成 的形式的代数变形叫做因式分解。2 填空 ab ac的公因式是2ab2 4abc的公因式是 3 填空。ab 2ac b 2c 7ab2c 14a2bc 7abc 7abc 8a3b2c 6a2b2c2 12a3bc2 2a2bc anb an 1c ...
数学竞赛 因式分解
数学82 一 选择题。如果有两个因式x 1和x 2，则a b 2001年武汉市选拔赛试题 a 7 b 8 c 15 d 2l 答案 d若 a b c d都是正数，则在以下命题中，错误的是 a 若，则。b 若，则。c 若，则。d 若，则。答案 c将因式分解得 a b c d 答案 d设m n满足，则 ...
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