课题：竞赛暑假集训。
一、选择题（共10题，每题4分，共40分）。
1、已知，且，则的值为（ ）
2、一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为，则的值为（ ）
3、若，则等于（ ）
4、使分式有意义的应满足的条件是（ ）
5、若关于x的方程有三个整数解，则a的值为（ ）
6、如图，在中ab = ac，d点在ab上，de⊥ac于e，ef⊥bc于f，若，那么等于（ ）
7、如图，已知边长为a的正方形abcd，e为ad的中点，p为ce的中点，f为bp的中点，则△bfd的面积是（ ）
8、一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（ ）
9、小红用计算器求关于正整数a、b、c的表达式的值。她依次按了a，+，b，÷，c，=，得到结果是11，而当她依次按b，+，a，÷，c，= 时，惊讶地发现结果是14。这时她才明白计算器是先做除法再做加法的，于是她依次按(，a，+，b，)，c，= 而得到了正确的结果，这个正确结果是（ ）
10、设x、y、z是三个实数，且满足，则的值是（ ）
二、填空题（共10题，每题4分，共40分）
11、已知，则。
12、如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点的坐标为（15，6），直线恰好将矩形oabc分成面积相等的两部分，那么。
13、如图，是△的中线，、把△沿直线翻折，点落在点的位置上，如果，那么。
14、如图，在四边形中，，，若这个四边形的面积为16，则 。
15、已知，，那么代数式。
16、小明家**号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的**号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的**号码。小明发现，他家两次升位后的**号码的八位数，恰是原来**号码的六位数的81倍，则小明家原来的**号码是 。
17、一次函数（为正整数）的图像与轴、轴的交点分别为a点和b点，o为坐标原点，设△aob的面积为sk，则。
18、已知是多项式的一个因式，则。
19、已知rt△abc的三边长分别为a、b、c，其中c为该直角三角形的斜边，则化简代数式。
20、已知一元二次方程ax2 + bx + c = 0 (a≠0)有两个不等实数根x1和x2，设d = x12012 + x22012，e = x12011 + x22011，f = x12010 + x22010，则ad + be + cf
三、解答题（第21题10分，第22~23题每题15分，共40分）。
21、已知a、b、c满足，求的值。
22、已知a、b、c满足，求证：
1）a、b、c这三个数中，必有两个数之和为0。
2）对任何奇数n，有。
23、如图，已知直线l1的解析式为y = 3x + 6，直线l1与x轴、y轴分别相交于a、b两点，直线l2经过b、c两点，点c的坐标为（8，0），又已知点p在x轴上从点a向点c移动，点q在直线l2从点c向点b移动。点p、q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（1 < t < 10）。
1）求直线l2的解析式。
2）设△pcq的面积为s，求s关于t的函数关系式。
3）试**：当t为何值时，△pcq为等腰三角形？
初二数学竞赛试题
九年级数学竞赛试题。一。填空题。103 30分 1.互为相反数，互为倒数，则。2.若 表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则。3.的2倍，的和还大，则这个三角形是 三角形。4的平方根是 5.艺术字中，汉字有许多是轴对称图形，请你写出4个轴对称的汉字。6.等腰三角形中，已知两边...
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初二数学竞赛试题 2
亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平相信你一定行，预祝你取得优异成绩！一 试试你的身手 每小题3分，共30分 请将正确答案的序号填在下表中 1 下列说法错误的是。a的平方根是 b 是无理数 c是有理数 d是分数。2 64的立方根与9的平方根之和是。a 7b 4 c ...