1. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为___
2.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，求飞机每小时飞行多少千米？
3. 如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，在外侧距下底1的点c处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1的f处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度。
4. 一个零件的形状如图所示，已知ac=3，ab=4，bd=12。求cd的长。
5. 如图，在四边形abcd 中，∠a=60°，∠b=∠d=90°，bc=2，cd=3，求ab的长。
6. 如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家。他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
7.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？
8. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：
00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？
1.，提示：设斜边的高为，根据勾股定理求斜边为，再利用面积法得，；
2. 解：如图，由题意得，ac=4000米，∠c=90°,ab=5000米，由勾股定理得bc= (米),所以飞机飞行的速度为(千米/小时)
3. 解：将曲线沿ab展开，如图所示，过点c作ce⊥ab于e.
在r，ef=18-1-1=16（），ce=，由勾股定理，得cf=
4. 解：在直角三角形abc中，根据勾股定理，得。
在直角三角形cbd中，根据勾股定理，得cd2=bc2+bd2=25+122=169，所以cd=13.
5 解：延长bc、ad交于点e.（如图所示）
∠b=90°，∠a=60°，∴e=30°又∵cd=3，∴ce=6，∴be=8，设ab=，则ae=2，由勾股定理。得。
6. 如图，作出a点关于mn的对称点a′，连接a′b交mn于点p，则a′b就是最短路线。 在rt△a′db中，由勾股定理求得a′b=17km
11.解：根据勾股定理求得水平长为，地毯的总长为12+5=17（m），地毯的面积为17×2=34（，铺完这个楼道至少需要花为：34×18=612（元）
12. 解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时，走了12千米，即oa=12．
乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时，走了5千米，即ob=5．
在rt△oab中，ab2=122十52＝169，∴ab=13，因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米．
15＞13， ∴甲、乙两人还能保持联系．
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