1999河北）若实数m，n满足|2m-1|+（n+2）2=0，则mn的值等于（ ）
a、-1 b、1 c、-2 d、2
下列计算中正确的是（ ）
a、（-1）4×（-1）3=1 b、-（3）3=9 c、|-a| d、 -3÷(-1/3)=9
如果定义运算符号“△”为：a△b=a+b+ab-1，定义运算符号“”为：ab=a2-ab+b2，那么，3△（24）的值为（ ）
a、48 b、36 c、42 d、50
a、b是有理数，如果|a-b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（ ）
a、只有（1）正确 b、只有（2）正确c、（1），（2）都正确 d、（1），（2）都不正确。
分两种情况讨论：（1）当a-b≥0时，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，（2）当a-b＜0时，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0．从而选出答案．解答：解：
因为|a-b|≥0，而a-b有两种可能性．
1）当a-b≥0时，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，因为a+b≥0，所以a≥0；
2）当a-b＜0时，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0，因为a-b＜0，所以b≥0．
根据上述分析，知（2）不正确．
故选a．1. 设为桌面图标 | 设为首页 | 免费注册 | 进入空间 | 退出登录菁优网 [输入公式]
更多试题 》试题式子 a|a|+b|b|+ab|ab|的所有可能的值为-1或3
1或3考点：绝对值．专题：计算题．分析：
要求代数式 a|a|+b|b|+ab|ab|的所有可能值，首先要讨论a、b的符号，然后具体a、b符号分别为正负时，代数式的值是多少，但是讨论a、b符号时思路要严谨，本题通过讨论ab的符号，再分别讨论a、b符号的方法解题，更有条理．解答：解：∵要求代数式 a|a|+b|b|+ab|ab|的所有可能值，首先要讨论a、b的符号，当ab＞0时，则有a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，1）a＞0，b＞0时，代数式 a|a|+b|b|+ab|ab|=1+1+1=3，2）a＜0，b＜0时，代数式 a|a|+b|b|+ab|ab|=-1-1+1=-1，当ab＜0时，则可知a、b一正一负，可知 a|a|+ b|b|=0，此时代数式 a|a|+b|b|+ab|ab|的=0-1=-1，由上可知代数式 a|a|+b|b|+ab|ab|的所有可能值为-1或3，故答案为-1或3．点评：
本题主要考查了代数式求值，利用绝对值的一些简单性质解题，要注意符号的变化，讨论a、b符号时要全面，不要漏掉某一种情况，细心做题，不要大意失分．
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更多试题 》试题有资料表明，一粒废旧纽扣电池大约会污染60万升的水．如果某校2200名学生中有一半学生每人丢弃一粒纽扣电池，大约会污染6.6×108
升水（用科学记数法表示这个结果）．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：首先根据题意列出式子，计算后再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：
解：2200× 12×600000=66000000=6.6×108．
故答案为：6.6×108．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
若a与b互为相反数，且 |a-b|=45，那么 a-ab+ba2+ab+1= 425
分析：解此题可设b=-a，求出a，b的值，然后代入代数式求解即可．解答：解：当a＞0且b=-a时，则2a= 45，a= 25，b=- 25，则 a-ab+ba2+ab+1= 425；
当a＜0且b=-a，时，则2a=- 45，a=- 25，b= 25，则 a-ab+ba2+ab+1= 425．
故答案为： 425．点评：本题综合考查了相反数的定义和绝对值的性质．注意一个数的绝对值为 45，那么这个数为 45或- 45．
已知数轴上表示负有理数m的点为m，那么在数轴上与m相距|m|个单位的点中，与原点距离较远的点对应的数是。
从数轴上分析，首先m为负值出发，该点与原点距离有两个，一个为0，一个为|2m|，即求得．解答：解：因为m点的一个坐标为m，m为负数，与其相距-m距离的点坐标为2m或0，对应的数为2m或0，显然，与原点较远的点对应的数是2m．
故答案为：2m．点评：本题考查了数轴的数字性质，从数字和距离联系起来，从而求得．
设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，则|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是。
解答：解：∵a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，a最小为1，c最大为9，|a-b|+|b-c|+|c-a|=b-a+c-b+c-a=2c-2a，|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是2×9-2×1=16．
故答案为16．
a、b、c、d表示4个有理数，其中每三个数之和是-1，-3，2，17，求a、b、c、d．
解答：解：∵四个数的和是 13×（-1-3+2+17）=5，5-（-1）
a、b、c、d分别是、-12
有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an．若 a1=-1/2，从第二个数起每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”．
1）试计算：a2，a3，a4；
2）根据以上结果，请你写出a2002，a2004的值．考点：规律型：数字的变化类；倒数．专题：规律型．分析：（1）根据题目提供的信息计算即可求解；
2）计算发现，这若干个数是按照3个一组循环的，所以用2002与2004除以3，余数是几就与a1至a3中的第几个数相同．解答：解：（1）∵ a1=-1/2， a2=1/1-(-12)=2/3，a3= 1/1-2/3=3，a4=-1/2；（5分）（2）根据上述规律发现，这若干个数是3个一组循环的，2002÷3=667…1，2004÷3=668，a2002=a1=- 1/2，a2004=a3=3．（10分）点评：
本题是对数字变化规律的考查，通过计算发现3个数一组进行循环是解题的关键．
计算（1）1-2+3-4+…+99-100
2）s=1-2+3-4+…+1）n+1n的值．
分析：（1）可以看到有100个数相加，从左向右，两个数为一组，和为-1，从而得出答案．
2）分两种情况：①n为偶数，②n为奇数，再根据（1）的规律进行计算即可．解答：解：（1）原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…99-100）
-1-1-1-…-1（50个-1）
-50（4分）；
2）当n为偶数时，s=-1-1-…-1（ n2个-1）
- n2（3分），当n为奇数时，s=-1-1-…-1（ n-12个-1）+n
n+12（3分）．点评：本题是一道找规律计算的题目，考查了有理数的混合运算以及有理数的乘方，是基础题难度不大．
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