初中毕业学业检测数学试卷。
注意事项：1．全卷总分150分，答题时间120分钟。
2．答题前将密封线内的项目填写清楚
1．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（ ）折。
a、6折b、7折c、8折 d、9折。
2．方程的根是（ ）
a． b．．c. d．
3．图1中不是中心对称图形的是（ ）
abcd．图1
4．下列说法中，正确的是（ ）
a．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨。
b．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上。
c．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖。
d．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天。
5．将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
a． b． c． d．
6．如图2，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由a处径直走到b处这一过程中，他在地上的影子（ ）
a．逐渐变短 b．先变短后变长 c．先变长后变短 d．逐渐变长。
7．如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）
a．1米 b．1.5米 c．2米 d．2.5米。
图2图3图4图5
8．如图4，在平行四边形abcd中，e是ab的中点，ce和bd交于点o，设△ocd的面积为m，△oeb的面积为，则下列结论中正确的是（ ）
a． b． c． d．
9．如图5，⊙o的半径为5，弦ab=8，m是弦ab上的动点，则om不可能为（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
10．图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）a．b．
c．d．
11函数中，自变量x的取值范围是。
12．若关于x的方程（k-1）x2+2x+k2-1=0的一个根是0，则 ．
13．在－1，1，2这三个数中任选2个数分别作为p点的横坐标和纵坐标，过p点画双曲线，该双曲线位于第。
一、三象限，则k= ．
14．在菱形abcd中，对角线ac=4，∠bad=60°， 则菱形abcd的周长为。
15．总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为。
16．如图10，两个等圆⊙o与⊙o′外切，过点o作⊙o′的两条切线oa、ob，a、b是切点，则∠aob
图9图10图11图12
17．如图11，正方形oefg和正方形abcd是位似形，点f的坐标为（1，1），点c的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ．
18．图12为二次函数的图象，给出下列说法：
；②方程的根为；③；当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．
其中，正确的说法有请写出所有正确说法的序号）
三、解答题（本大题共5个小题；共38分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）计算：，其中．
20．（8分）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定。在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的a、b、c三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是a球，则表演唱歌；如果摸到的是b球，则表演跳舞；如果摸到的是c球，则表演朗诵。若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？
21．（8分）某企业2023年盈利1500万元，2023年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2023年到2023年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
1）该企业2023年盈利多少万元？
2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2023年盈利多少万元？
22．（8分）4如图，点e为矩形abcd中cd边上的一点，沿be折叠为，点f落在ad上。
1） 求证：∽
2） 若，求的值。
23.（8分 ）今年起，我市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一。某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：
“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图。根据图示，解答下列问题：
1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；
3）我市区初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计我市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？
4）请根据以上结论谈谈你的看法。
四、解答题（二）：本大题共4小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
24．（本题满分12分）某球迷打算用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（下表为票务**公布的几种球类决赛的门票**）
1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
25.（本题12分）如图，跷跷板ab的一端b碰到地面时，ab与地面的夹角为15°，且oa=ob=3m。
1）求此时另一端a离地面的距离（精确到0.1m）；
2）若跷动ab，使端点a碰到地面，请画出点a运动的的路线（不写画法，保留画图痕迹），并求出点a运动路线的长。
参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
26．（本题12分）如图所示，已知ab为⊙o的直径，cd是弦，且ab⊥cd于点e．连接ac、oc、bc．
1)求证：∠aco=∠bcd．
(2)若e8cm，cd=24cm，求⊙o的直径
27．（14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过a，b，c三点．
1）求抛物线的解析式；
2）若点m为第三象限内抛物线上一动点，点m的横坐标为m，△amb的面积为s．求s关于m的函数关系式，并求出s的最大值．
3）若点p是抛物线上的动点，点q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点p、q、b、o为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点q的坐标．
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