一．选择题(共10小题，每题3分，满分30分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)
01．－3的相反数是（）。
a、3b、－3c、±3d、
02．第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币，将450亿元用科学记数法表示为（）。
a、0.45×1011元b、4.50×109元c、4.50×1010元d、450×108元。
03．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）。
a、1b、c、d、
04．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）。
a、b、c、d、
05．如图，⊙o中，弦ab的长为6cm，圆心o到ab的距离为4cm，则⊙o的半径长为（）。
a、3cmb、4cmc、5cmd、6cm
06．只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（）。
a、正三角形b、正方形c、正五边形d、正六边形。
07．下列运算中，结果正确的是（）。
a、a4＋a4＝a8b、a3·a2＝a5c、a8÷a2＝a4d、(－2a2)3＝－6a6
08．下列命题中，错误的是（）。
a、矩形的对角线互相平分且相等b、对角线互相垂直的四边形是菱形。
c、等腰梯形的两条对角线相等d、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
09．已知一次函数y＝(a－1)x＋b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）。
a、a＞1b、a＜1c、a＞0d、a＜0
10．如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列结论：①4a－2b＋c＜0；②2a－b＜0；③a＜－1；④b2＋8a＞4ac。其中正确的有（）。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
提示：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴是，顶点坐标是。
二．填空题(共5小题，每题4分，满分20分。请将答案填入答题卡的相应位置)
11．分解因式：x2－6x＋9＝。
12．当x时，二次根式在实数范围内有意义。
13．如图所示，点d、e分别**段ab、ac上，be、cd相交于点o，ae＝ad，要使△abe∽△acd，需添加一个条件是(只要写一个条件)。
14．已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是结果保留π)。
15．如图所示，∠aob＝45°，过oa上到点o的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作oa的垂线与ob相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为s1，s2，s3，s4，…。观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积s10＝。
三．解答题(满分100分。请将答案填入答题卡的相应位置)
16．(每小题8分，满分16分)
(1)计算：
(2)先化简再求值：，其中x＝2。
17．(每小题8分，满分16分)
(1)为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案。图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形。种植花草部分用阴影表示。
请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案。
提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种。
(2)如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△abc的顶点均在格点上，点c的坐标为(4，－1)。
①把△abc向上平移5个单位后得到对应的△a1b1c1，画出△a1b1c1，并写出点c1的坐标；
②以原点o为对称中心，再画出与△a1b1c1关于原点o对称的△a2b2c2，并写出点c2的坐标。
18．(本题满分10分)
为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图。如下所示：
请结合图表完成下列问题：
(1)表中的a＝；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)这个样本数据的中位数落在第组；
(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优。根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议。
19．(本题满分10分)
如图，已知：△abc内接于⊙o，点d在oc的延长线上，sinb＝，∠d＝30°。
(1)求证：ad是⊙o的切线；
(2)若ac＝6，求ad的长。
20．(本题满分10分)
李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查。了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋记件奖金”的方法，并获得如下信息：
假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元。
(1)求a、b的值；
(2)若营业员小俐某月总收入不低于1800元，那么小俐当月至少要卖服装多少件？
21．(本题满分12分)
如图，直线ac∥bd，连结ab，直线ac、bd及线段ab把平面分成①、②四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点p落在某个部分时，连结pa、pb，构成∠pac、∠apb、∠pbd三个角。
(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
(1)当动点p落在第①部分时，求证：∠apb＝∠pac＋∠pbd；
(2)当动点p落在第②部分时，∠apb＝∠pac＋∠pbd是否成立(直接回答成立或不成立)？
(3)当动点p在第③部分时，全面**∠pac、∠apb、∠pbd之间的关系，并写出动点p的具体位置和相应的结论。选择其中一种结论加以证明。
22．(本题满分12分)
如图①，以矩形abcd的顶点a为原点，ad所在的直线为x轴，ab所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系。点d的坐标为(8，0)，点b的坐标为(0，6)，点f在对角线ac上运动(点f不与点a、c重合)，过点f分别作x轴、y轴的垂线，垂足为g、e。设四边形bcfe的面积为s1，四边形cdgf的面积为s2，△afg的面积为s3。
(1)试判断s1、s2的关系，并加以证明；
(2)当s3∶s2＝1∶3时，求点f的坐标；
(3)如图②，在(2)的条件下，把△aef沿对角线ac所在的直线平移，得到△a’e’f’，且a’、f’两点始终在直线ac上。是否存在这样的点e’，使点e’到x轴的距离与到y轴的距离比是5∶4，若存在，请求出点e’的坐标；若不存在，请说明理由。
23．(本题满分14分)
如图所示，已知直线与双曲线(k＞0)交于a、b两点，且点a的横坐标为4。
(1)求k的值；
(2)若双曲线(k＞0)上一点c的纵坐标为8，求△aoc的面积；
(3)过原点o的另一条直线l交(k＞0)于p、q两点(p点在第一象限)，若由点a、b、p、q为顶点组成的四边形面积为24，求点p的坐标。
参***。一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分。）
二、填空题：（共5小题，每题4分，满分20分。）
11.（x-3）212. ≥313.∠b =∠c、∠aeb=∠adc、∠ceo=∠bdo、ab=ac、bd=ce(任选一个即可)14.8π15.76
三、解答题：(满分100分)
16.（每小题8分，满分16分）
（1）解：原式=6–1+9=14
（2）解：原式===
当=2时，原式==
17.（每小题8分，满分16分）
(1)以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一。（满分8分）
(2)画图答案如图所示：
① c1(4,4)；
②c2(-4, -4)（满分8分）.
18.（本题满分10分）
(2)画图答案如图所示：
(3)中位数落在第3组；
(4)只要是合理建议。
19.（本题满分10分）
(1)证明：如图8，连结0a.
∵,∴b=30°.
∵∠aoc=2∠b,∴∠aoc=60°.
∵∠d=30°,∴oad=180°-∠d-∠aod=90°.
∴ad是⊙o的切线。
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