一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
a. -3 b. -2 c. 0 d. 1
2. 取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（ ）
a. -2 b. 0 c. 2 d. 4
3. 下列说法错误的是（ ）
a. 必然事件的概率为1
b. 数据的平均数是2
c. 数据的极差是8
d. 如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动0次必有4次中奖。
4. 已知反比例函数的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）
a. (6,1) b. (1,6) c. (2,-3) d. (3,-2)
5. 下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）
a.正方体 b.圆柱 c. 圆锥 d.球。
6. 一无一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）
a. 4 b. 5 c. 6 d. 7
7. 已知四边形是平行四边形，再从①,②四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形是正方形。现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
a. 选①② b. 选②③ c. 选①③ d. 选②④
8. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏。其走法是：
棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依此类推，第步的走法是：当能被3带队时，则向上走1人单位；当被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当被3除，余数为2时，则向右走2个单位。当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
a.（66，34） b.（67，33） c.（100，33） d.（99，34）
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9． 计算。
10．据教育部统计，参加2023年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人，用科学记数法表示9390000是。
11．如图，点、、都在圆上，如果，那么的大小是。
第11题图第12题图。
12．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示等级的扇形的圆心角的大小为 。
13．孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为（不考虑身高因素），则此塔高约为米（结果保留整数，参考数据：，，
14．分解因式。
15．直线与相交于点（-2，0），且两直线与轴围成的三角形面积为4，那么等于 。
16．如果函数的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么的取值范围是 。
三、解答题（本大题共8小题，共52分）
17．（本题满分4分）计算：
18．（本题满分4分）先化简，再求值：，其中。
19．（本题满分6分）我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”。根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的。请回答下列问题：
1）统计表中。
2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？
3）株洲市决定从来自炎陵县“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人。、是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问、同时入选的概率是多少？
20．（本题满分6分）家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：
1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；
2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；
3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
4）下山用1个小时。
根据上面信息，他作出如下计划：
1）在山顶游览1个小时；
2）中午12：00回到家吃中餐。
若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？
21．（本题满分6分）已知关于的一元二次方程。
其中、、分别为三边的长。
1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；
2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；
3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根。
22．（本题满分8分）如图，在中，，的平分线交于点，于点，点恰好是的一个三等分点（）
1）求证：；
2）求的值。
第22题图。
23．（本题满分8分）如图，为圆的直径，点**段的延长线上，，动点在圆的上半圆运动（含、两点），以线段为边向上作等边三角形。
1）当线段所在的直线与圆相切时，求的面积（图1）；
2）设，当线段与圆只有一个公共点（即点）时，求的范围（图2，直接写出答案）
3）当线段与圆有两个公共点、时，如果于点。求的长度（图3）
图1图2图3
24．（本题满分10分）已知抛物线和直线。
1）求证：无论取何实数值，抛物线总与轴有两个不同的交点；
2）抛物线与轴交于点、，直线与轴交于点，设、、三点的横坐标分别是、、，求的最大值；
3）如果抛物线与轴的交点、在原点的右边，直线与轴的交点在原点的左边，又抛物线、直线分别交轴于点、，直线交直线于点（如图），且。求抛物线的解析式。
株洲市2023年初中毕业学业考试数学试题卷
一 选择题 每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分 1 的绝对值是。a b c d 2 若分式有意义，则的取值范围是。a b c d 3 一组数据，的中位数是。a 2bcd 4 如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是。5 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该...
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初中毕业学业考试数学试题1 时量 120分钟满分 100分。一 选择题 每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分 1 的相反数是 a 9 b 9 c d 2 在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下 93，138，98，152，138，183 则这组数据...
2023年株洲市初中数学竞赛试题
6 如图为某企业标志图案，在 abc中，acb 900，a 200,将 abc绕点c按逆时针方向旋转角 到 a b c的位置，其中a b 分别是a,b的对应点，b在a b 上，ca 交ab于d，则 bdc的度数为 a.300b.450 c.600d.900 7 如图 中，p为bc中点，则 a 7 b...