初三年级）1．下列各式计算正确的是。
a．10a6÷5a2＝2a3b．3＋2＝5
cd．(a－2)2＝a2－4
2．已知点p1（a-1，5）和p2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2013的值为（ ）
a．-1 b．1 c．0 d．（-3）2013
3．某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：
则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（ ）
a．15，16 b．13，15 c．13，14 d．14，14
4．设a．b是方程x2+ x-1006=0的两个实数根，则的值为 （
a.2012 b.2013 c.2014 d.2015
5．已知：如图 ，点是的中点，点在上，动点以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：，相对应的△的面积（cm2）关于运动时间的（s）函数图象如图2，若cm，则以下四个结论中正确的个数有（ ）
图1中的长是8cm， ②图2中的点表示第4秒时y的值为24cm2，图1中的长是4cm， ④图2中的点表示第12秒时y的值为18cm2，a．1个b．2个c．3个 d．4个。
6．如图为某企业标志图案，在△abc中，∠acb=900，∠a=200, 将△abc绕点c按逆时针方向旋转角α到△a′b′c的位置，其中a′，b′分别是a, b的对应点，b在a′b′上，ca′交ab于d，则∠bdc的度数为（ ）
a.300b.450 c.600d.900
7．如图：中，,p为bc中点，，则a）7 （b）8 （c）12 （d）16
8．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支、练习本2本、圆珠笔1支共需3.1元；若购铅笔2支、练习本3本、圆珠笔4支共需7.4元。
现购铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本，共需（ ）元。
a．1.8 b．1.9 c． 2.1 d． 2.4
解答：设铅笔每支元，练习本每本元，圆珠笔每支元，则。
二．填空题（每题 5分，共30分，请将答案填在**内）
9. 若，则的值为。
10．在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的a、b两点，在格点（网格线交叉点）中任意放置点c，恰好能使△abc的面积为1的。
概率为。11．在正比例函数 y= 的图象上有一点a，它的横坐标n 使方程有两个相等的实数根，以点 a与 b(1,0)．c(4,0) 为顶点的三角形面积等于6，则正比例函数的解析式为。
12． 小明．小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多道．
13．如图，abcd是边长为9的正方形，e是bc上的一点，be=．将正方形折叠，使点a与点e重合，折痕为mn，则。
14．近年，株洲市的园林绿化取得飞速发展，在全国产生很大反响。某校数学小组课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：
第k棵树种植在点，当式中表示非负实数a的整数部分，例如：。按此方案第2012棵树种植点的坐标应为。
三．解答题（本大题共4个小题，共38分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本题满分8分）已知关于x的方程．
1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
2）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰有点在函数的图象上，求满足条件的k的值．
16．（本题满分10分）某欢乐世界**票价如下表：
今有甲．乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费元。问这两个旅游团各有多少人？
17．（本题满分10分））一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶。设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线a-b-c表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
1）根据图中信息，求线段ab所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，y关于x的函数的大致图像如图中折线c-d-e，求图中d点的坐标．
18．（本题满分10分）如图，四边形abcd是边长为2的正方形，△abe是等边三角形，m为正方形内的一点，将bm绕点b逆时针旋转60°得到bn，连接en、am、cm.
求证：en=am；
当m点在何处时，am＋bm＋cm的值最小，求出该最小值；
若，求的度数。
2023年株洲市初中数学竞赛试题
6 如图为某企业标志图案，在 abc中，acb 900，a 200,将 abc绕点c按逆时针方向旋转角 到 a b c的位置，其中a b 分别是a,b的对应点，b在a b 上，ca 交ab于d，则 bdc的度数为 a.300b.450 c.600d.900 7 如图 中，p为bc中点，则 a 7 b...
2023年株洲物理中考模拟试卷
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2023年湖南省株洲市中考真题 物理试题
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