2023年3月6日上午9∶00～11∶00）
1）设，，，则，，的大小关系是。
ab） cd）
2）若函数，令，2，3，4，5，可得函数图象上的5个点，在这5个点中随机取两个点，,则两点在同一个反比例函数图象上的概率是（ ）abcd）
3）直角三角形纸片的两直角边长，，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则四边形的面积是（ ）
a）8b）
c） （d）
4）在△abc中，，．若△abc的内切圆半径为r，则的最大值为（ ）
（ab） cd）
5）某篮球队队长练习“三分球”投篮，共投篮10次．甲、乙、丙、丁四个队员**队长每次是否投中，若**队长投中，则以“√”表示，若**队长投不中，则以“×”表示．下表给出了甲、乙、丙、丁四个队员每次**的情况，以及甲、乙、丙三个队员**正确的次数，则队员丁**正确的次数是（ ）
a）3 （b）4c）5 （d）6
6）如图，直角三角板满足， 0 cm，将三角板绕点按逆时针方。
向转动一个角度到的位置，使得点、、
在同一条直线上，则点在旋转过程中所经过的路程。
为cm.7）在白纸上，有由34个完全相同的小正方形。
组成的图形，若将该图形剪出若干个长方形，使每个。
长方形由2个相连（有公共边）的小正方形组成，则。
能剪出的长方形的个数最多为___
8）将一组数，2，，，按图中的方法进行排列。
若的位置记为（2，3），的位置记为（3，2），则这组数中最大的有理数的位置记为。
9）若，，，则的最小值为。
10）设为质数，且关于的方程的一个根为正整数，则等于。
三、解答题（本大题共4小题，每小题满分20分，共80分）
若多项式加上一个单项式后，能成为一个含有的完全平方式，求所有满足条件的单项式．
如图，有任意四边形，点。
依次是顶点关于点的对称。
点，设表示四边形的面积，表示四边形。
的面积，试求的值．
如图所示，在平行四边形中，，是的中点，于点，求证：．
已知抛物线上有一点位于轴的下方．
ⅰ）求证：已知抛物线必与轴有两个交点；
ⅱ）设已知抛物线与轴的两个交点为，，其中，求证：；
ⅲ）当点的坐标为时，求（ⅱ）中的整数，．
2023年全国初中数学竞赛试题 天津
数学周报 杯 2011年全国初中数学竞赛。一 选择题 共5小题，每小题7分，满分35分 1 设，则代数式的值为 2 已知为实数，且满足，则。的最小值为 3 若，且满足，则的值为 4 设，则的整数部分等于 5 点分别在 的边上，相交于点，设，则与的大小关系为 a b c d 不能确定。二 填空题 共5...
2023年全国初中数学竞赛初赛试卷 天津赛区
1 已知 则的值为 abc d 2 若关于的方程的一个根大于且小于，另一个根大于2且小于3，则m的取值范围是 ab cd 3 某段公路由上坡 平坡 下坡三个等长的路段组成，已知一辆汽车在三个路段上行驶的平均速度分别为，则此辆汽车在这段公路上行驶的平均速度为 ab cd 4 已知边长为1的正方形abc...
2023年全国初中数学竞赛天津赛区初赛试卷 有答案
一 选择题。若四个互不相等的正实数满足，则的值为 一个袋子中装有个相同的小球，它们分别标有号码。摇匀后随机取出一球，记下号码后放回 再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球的号码不小于第一次取出的球的号码的概率为 如图，矩形纸片中，将其折叠，使点与点重合，得折痕，则的长为 a b c d...