陕西省2023年初中毕业学业考试。
数学试题（课改卷）
第ⅰ卷（选择题共30分）
卷。一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．下列计算正确的是（ ）
2．如图，几何体的左视图是（ ）
3．一件标价为元的上衣，按折销售仍可获利元．设这件上衣的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
4．如图，是的外接圆，是的直径，连接，若的半径，，则的值是（ ）
5．如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（ ）
．5月1日5月2日5月3日5月5日。
6．若圆锥的侧面展开图是一个弧长为的扇形，则这个圆锥的底面半径是（ ）
7．直线与轴，轴所围成的三角形的面积为（ ）
8．如图，抛物线的函数表达式是（ ）
9．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为，其中一条边的长度为．经测量，这条边的实际长度为，则这块草坪的实际面积是（ ）
10．如图，矩形与矩形全等，点在同一条直线上，的顶点**段上移动，使为直角的点的个数是（ ）
第ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．不等式的解集为 ．
12．选做题（要求在（1），（2）中任选一题作答）．
1）2023年11月1日零时，全国总人口为130628万人．60岁及以上的人口占总人口的，则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示约为万人（用计算器计算，保留3个有效数字）．
2）用计算器比较大小：（填。
13．在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为米的小华影长的倍，则这棵树的高度为米．
14．观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形．
15．双曲线与直线的交点坐标为 ．
16．将一个无盖正方体纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②）．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 ．
三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程）
17．（本题满分5分）
解分式方程：．
18．（本题满分6分）
观察下面网格中的图形，解答下列问题：
1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点移至点处，作出平移后的图形；
2）（1）中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形．这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形？
19．（本题满分7分）
2003~2023年陕西省财政收入情况如图所示．根据图中的信息，解答下列问题：
1）陕西省这三年财政收入共为多少亿元？
2）陕西省2004~2023年财政收入的年增长率约为多少？（精确到1%）
3）如果陕西省2005~2023年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同，请估计陕西省2023年财政收入约为多少亿元？（精确到1亿元）
20．（本题满分8分）
如图，为的对角线的中点，过点作一条直线分别与交于点，点在直线上，且．
1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
2）求证：．
21．（本题满分8分）
甲、乙两车从地出发，沿同一条高速公路行驶至距地400千米的地．分别表示甲、乙两车行驶路程（千米）与时间（时）之间的关系（如图所示）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求的函数表达式（不要求写出的取值范围）；
（2）甲、乙两车哪一辆先到达地？该车比另一辆车早多长时间到达地？
22．（本题满分8分）
有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：
分别转动转盘；
两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；
2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．
23．（本题满分8分）
如图，的直径，是线段的中点．
（1）试判断点与的位置关系，并说明理由；
（2）过点作，垂足为点，求证直线是的切线．
24．（本题满分10分）
某单位需以“**信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信．这五封信的重量分别是72g，90g，215g，340g，400g．根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：
1）重量为90g的信若以“**信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？
2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．
3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用。
一、两句话说明）
25．（本题满分12分）
王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子（如图）．王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材．他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形围成的区域（如图）．由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点为一个顶点．
（1）求的长；
（2）利用图求出矩形顶点所对的顶点到边的距离（cm）为多少时，矩形的面积（）最大？最大面积是多少？
（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长．
陕西省2023年初中毕业学业考试参***。
数学试题（课改卷）
第ⅰ卷（选择题共30分）
卷。一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
卷。一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
第ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
只对一个2分）
三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程）
17．（本题满分5分）
解：． 1分），4分）
经检验：是原方程的解．
原方程的解为． （5分）
18．（本题满分6分）
解：（1）如图所示．（作图正确3分）
2）新图形是轴对称图形． （6分）
19．（本题满分7分）
解：（1）（亿元），陕西省这三年的财政收入共为1269亿元． （2分）
2），陕西省2004~2023年财政收入的年增长率约为27%． 4分）
3）（亿元），2023年财政收入约为671亿元． （7分）
20．（本题满分8分）
解：（1）有4对全等三角形． （1分）
分别为，5分）
（2）证明：，7分）
在中，8分）
21．（本题满分8分）
解：（1）设的函数表达式是，则。
（2分）解之，得．
的函数表达式为． （4分）
2）乙车先到达地． （5分）
（6分）设的函数表达式是，图象过点，即．
当时，，．小时）．
乙车比甲车早小时到达地． （8分）
22．（本题满分8分）
解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：
**中共有9种等可能的结果，则。
数字之积为3的倍数的有五种，其概率为； （2分）
数字之积为5的倍数的有三种，其概率为． （4分）
2）这个游戏对双方不公平． （5分）
小亮平均每次得分为（分），小芸平均每次得分为（分）．
游戏对双方不公平． （6分）
修改得分规定为：若数字之积为3的倍数时，小亮得3分；
若数字之积为5的倍数时，小芸得5分即可． （8分）
23．（本题满分8分）
解：（1）点在上． （1分）
连结，过点作于点． （2分）
在中，在中，点在上． （5分）
2）是的中点，是的中点，又，又是的半径，是的切线． （8分）
24．（本题满分10分）
解：（1）重量为的信以“**信”方式寄出，则邮寄费为（元）；
以“特快专递”方式寄出，邮寄费为。
元）． 2分）
2）这五封信的重量均小于1 000g，若以“特快专递”方式寄出，邮寄费为（元）．
由（1）得知，重量为90g的信以“**信”方式寄出，费用为7.5元小于9元；
72g<90g，重量为72g的信以“**信”方式寄出小于9元； （4分）
若重量为215g的信以“**信”方式寄出，则。
邮寄费为（元）>9（元）． 6分）
400g>340g>215g，重量为400g，340g的信以“**信”方式寄出，费用均超过9元．
因此，将这五封信的前两封以“**信”方式寄出，后三封以“特快专递”方式寄出最合算． （8分）
3）学生言之有理即可． （10分）
25．（本题满分12分）
解：（1）由题意，得，3分）
2）如图，设矩形顶点所对顶点为，则。
当顶点在上时，，的最大值为。 （4分）
当顶点在上时，过点分别作于点，于点．
根据题意，得．
当时，的最大值为． （7分）
当顶点在上时，的最大值为． （8分）
综合③，得时，矩形的面积最大，最大面积为． （9分）
3）根据题意，正方形的面积与边长满足的函数表达式为：
当时，正方形的面积最大，．
解之，得（舍），．
面积最大的正方形的边长为48cm． （12分）
2023年陕西省《初中毕业学业考试说明》的变化
具备利用数学工具，解决化学中相关的简单分析与计算的能力 未变 4 科学 能力 能依据题示情境和 目的提出合理的猜想与假设，设计简单的 方案，收集有效证据，分析实验现象，的出合理解释或结论，并进行反思 评价和正确的表述。未变 5 自学能力 通过阅读所给材料，获取有用信息并有效的加工信息，根据题意运用有...
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