2023年陕西省初中毕业学业考试数学试题

发布 2022-05-16 13:15:28 阅读 6766

第ⅰ卷(选择题共30分)

一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1.的倒数是( )

.2 b. c. d.

2.2023年,我国国内生产总值是3 645亿元,2023年升至249 530亿元.将249 530亿元用科学记数表示为( )

a.元 b.元 c.元 d.元。

3.图中圆与圆之间不同的位置关系有( )

a.2种 b.3种 c.4种 d.5种。

4.王老师在本班中随机调查了10名学生,他们每人上周平均每天完成家庭作。

业所用的时间分别是(单位:小时):1.5,2,2,2,2.5,2.5,2.5,2.5,3,3.5.则这10个数据的平均数和众数分别是( )

a.2.4,2.5 b.2.4,2 c.2.5,2.5 d.2.5,2

5.若正比例函数的图象经过点(,2),则这个图象必经过点( )

a.(1,2) b.(,c.(2,) d.(1,)

6.如果点在第四象限,那么m的取值范围是( )

a. b. c. d.

7.若用半径为9,圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面。

接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是( )

a.1.5 b.2 c.3 d.6

8.化简的结果是( )

a. b. c. d.

9.如图,,可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的.若点在上,则旋转角的大小可以是( )

a. b. c. d.

10.根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值,可判断该二次函数的图象与轴( )

a.只有一个交点 b.有两个交点,且它们分别在轴两侧。

c.有两个交点,且它们均在轴同侧 d.无交点。

第ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)

12.如图,,直线分别交于点,则的大小是。

13.若是双曲线上的两点,且。

则. 14.如图,在梯形中,,.若,则这个梯形的面积是___

15.一家商店将某种商品按成本价提高50%后,标价为450元,又。

以8折**,则售出这件商品可获利润元.

16.如图,在锐角中,,的平分线交于点分别是和上的动点,则的最小值是。

三、解答题(共9小题,计72分)

17.(本题满分5分)解方程:.

18.(本题满分6分)如图,在平行四边形中。

点是的中点,连接并延长,交。

的延长线于点f.求证:.

19.(本题满分8分)小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度m,m, m(点在同一直线上).已知小明。

的身高是1.7m,请你帮小明求出楼高(结果精确到0.1m).

20.(本题满分7分)某校为了组织一项球类对抗赛,在本校随机调查了若干名学。

生,对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计,并绘制成如图①、②所示的条。

形和扇形统计图.根据统计图。

中的信息,解(1)求本次。

答下列问题:被调查的。

学生人数,并补全条形。

统计图;(2)若全校有。

1 500名学生,请你估。

计该校最喜欢篮球运动。

的学生人数;(3)根据。

调查结果,请为学校即将组织。

的一项球类对抗赛提出条合理化建议.

21.(本题满分8分)在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发(h)时,汽车与甲地的距离为(km),与的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:(1)这辆汽车的往、返速度。

是否相同?请说明理由;(2)求返程中与之间的函数表达。

式;(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.

22.(本题满分8分)甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.

23.(本题满分8分)如图,是的外接圆,,过点作,交的延长线于点.(1)求证:是的切线;(2)若的半径,求线段的长.

24.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,,且。

点的坐标是.(1)求点的坐标;(2)求过。

点的抛物线的表达式;(3)连接,在(2)中的。

抛物线上求出点,使得.

25.(本题满分12分)问题**。

1)请在图①的正方形内,画出使的一个点,并说明理由.

2)请在图②的正方形内(含边),画出使的所有的点,并说明理由.

问题解决。3)如图③,现在一块矩形钢。

板.工人师傅想用它裁出两块全等。

的、面积最大的和。

钢板,且.请你在图③中画出符合要求的点和,并求出的面积(结果保留根号).

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