2023年陕西省初中毕业学业考试数学试卷

发布 2022-05-17 12:26:28 阅读 9814

9. 如图3,在rt△abc中,∠bac=90°,ab=3,ac=4.若bd是△abc的角平分线,则点d到bc边的距离为( )

ab. 1cd.

10. 如图4,经过原点o的⊙c分别与x轴、y轴交于点a、b,p为上一点。若∠opa=60°,oa=,则点b的坐标为( )

a.(0,2b(0,) c.(0,4) d.(0,)

二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)

11. 在实数,2.1415167,,,中,无理数有个。

12. 内角和是540°的多边形边形。

13. 请从以下两个小题中任选一题作答,若多选,则按所选的第一题计分。

a.如图5,将△abc绕顶点a按逆时针旋转(0°<<180°)角度得到△ab’c’,且使ac⊥bb’.若∠cab=35°,则旋转角的大小为。

b.用科学计算器计算:1583tan12结果精确到0.1)

14.不等式组的解集是。

15. 已知一个反比例函数的图象位于第。

二、四象限内,点p(x0,y0)在这个反比例函数的图象上,且x0y0>-4.请你写出这个反比例函数的表达式只写出符合题意的一个即可)

16. 如图6,在矩形abcd中,ab=6,bc=8,点e,f,g,h分别在边ab、bc、cd、da上。若四边形efgh为平行四边形,且ef∥ac,则□efgh的周长为。

三、解答题(共9小题,及72分。解答应写出过程)

17.(本题满分5分)化简:

18.(本题满分6分)如图,□abcd中,e、f分别为边ab、dc上的点,且de=be,连接ef交ac于点m.

求证:ef与ac互相平分。

19.(本题满分7分)某校为了合理安排学生的课外活动,在本校。

七、八年级随机调查了若干名学生,他们每人填写了一项自己最喜欢的球类运动,对他们填写的结果统计如下图。

根据统计图中的信息,解答下列问题:

1)补全条形和扇形统计图;

2)哪个年级最喜欢乒乓球运动的人数多?

3)已知该校。

七、八年级共有1200人,请估计该校这两个年级中最喜欢篮球运动的学生有多少人?

20.(本题满分8分)人常说:这山望着那山高!

那山比这山高多少?小华带着好奇,想用所学知识测量一下两山间的高度差。如图,他在山顶a处,测得对面山顶p处的仰角为53°,然后,他登上山顶a处的一座高约为10米的楼,在楼顶选择了a处正上方的b处,测得对面山顶p处的仰角为51°.

请你利用小华测得的数据,求山顶p处比山顶a处高多少米(结果精确到1米)?(参考数据sin51°≈0.7771, cos51°≈0.

6293,tan51°≈1.2349,sin53°≈0.7986,cos53°≈0.

6018,tan53°≈1.3270)

21.(本题满分8分)我省一户一表居民用电拟实行阶梯电价,其中方案二如下:每户每月用电量不超过150度的部分,每度电价为基础电价0.

4983元/度;超过150度,不超过240度的部分,每度在基础电价上增加0.05元;超过240度的部分,每度在基础电价上增加0.3元。

设一用户某月用电量为x(度),这个月应支付的电费为y(月).

1)当x>240时,求出y与x的函数表达式;

2)假设小张家7月份的用电量为300度,请根据方案二,求小张家这个月应支付的电费。

22.(本题满分8分)

小明和小亮用一个不透明的袋子,里面装有分别标着“1”、“2”、“3”、“4”的四个小球(它们除标的数字外完全相同)做摸球游戏。游戏规则是:一人先从袋中随机摸出一个小球,将该球上的数字作为十位上的数,摸出的小球不放回;在从袋中随机摸出第二个小球,将该球上的数字作为个位上的数,这样就“完成一次摸球”,得到了一个两位数。

之后,将摸出的两个小球放回、摇匀,另一个人重复上面的摸球过程。得到的两位数大的获胜;得到的两位数相等为平局。

1)用列表法求“完成一次摸球”得到的两位数是12的概率;

2)小明先“完成一次摸球”,得到的两位数是32,求小亮“完成一次摸球”胜小明的概率。

23.(本题满分8分)如图,ab是⊙o的直径,延长ab至点c,过点c作⊙o的切线cd,切点为d,连接ad、bd,过圆心o作ad的垂线交cd于点p.

1)求证:直线pa是⊙o的切线;

2)若ab=4bc,求的值。

24.(本题满分10分)如图,一条抛物线的顶点坐标为(2,),正方形abcd的边ab落在x轴的正半轴上,顶点c、d在这条抛物线上。

1)求这条抛物线的表达式;

2)求正方形abcd的边长。

25.(本题满分10分)如图,在锐角△abc中,∠acb=45°,ab=1.分别以a、b为直角顶点,向△abc外作等腰直角三角形ace和等腰直角三角形bcf,,再分别过点e、f作边ab所在直线的垂线,垂足为m,n。

1)求证:em+fn=ab;

2)求当△abc面积的最大值;

3)当△abc面积最大时,在直线mn上找一点p, 使得ep+fp的值最小,求出这个最小值。(结果可保留根号)

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