2023年陕西省初中毕业学业考试数学试题

发布 2022-05-16 16:59:28 阅读 2964

第ⅰ卷(选择题共30分)

一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分。每小题只有一个选项是符合题意的)

1.下列四个数中最小的数是( )a.-2 b.0 c. d.5

2.如图,右面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,则它的俯视图是( )

3.如图,ab∥cd,∠ced=90°,∠aec=35°,则∠d的大小为( )

a.65° b.55° c.45° d.35°

4.不等式组的解集为 (

a. b. c. d.

5.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:111,96,47,68,70,77,105.

则这七天空气质量指数的平均数是( )a.71.8 b.

77. c.82 d.

95.7

6.如果一个正比例函数的图象经过象限的两点a(2,m)、b(n,3),那么一定有( )

a. b. c. d.

7.如图,在四边形abcd中,ab=ad,cb=cd.若连接ac、bd相交于点o,则图中全等三角形共有( )a.1对 b.2对 c.3对 d.4对。

8.根据下表中一次函数的自变量与函数的对应值,可得的值为( )

a.1 b.-1 c.3 d.-3

9.如图,在矩形abcd中,ad=2ab,点m、n分别在边ad、bc上,连接bm、dn,若四边形mbnd是菱形,则等于( )

a. b. c. d.

10.已知两点a、b均在抛物线上,点c是该抛物线的顶点,若≥,则的取值范围是( )

第ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)

11.计算。

12.一元二次方程的根是。

13.请从以下两个小题中作答,若多选,则按所选的第一题计分。

a.在平面直角坐标系中,线段ab的两个端点的坐标分别为a(-2,1),b(1,3),将线段ab经过平移后得到线段a′b′,若点a的对应点为a′(3,2),则点b的对应点b′的坐标是 .

b.比较大小填“>”或“<”

14.如图,四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o,且bd平分ac,若bd=8,ac=6,∠boc=120°,则四边形abcd的面积为结果保留根号)

15.如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于a()、b()两点,那么的值为。

16.如图,ab是⊙o的一条弦,点c是⊙o上一动点,且∠acb=30°,点e、f分别是ac、bc的中点,直线ef与⊙o交于g、h两点,若⊙o的半径为7,则ge+fh的最大值为 .

三、解答题(共9小题,计72分。解答应写出过程)

17.(本题满分5分)

解分式方程:.

18. (本题满分6分)

如图,∠aob=90°,oa=ob,直线经过点o,分别过a、b两点作ac⊥交于点c、bd⊥交于点d.

求证:ac=od.

19. (本题满分7分)我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》,通知要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对”节约教育”内容的了解程度(程度分为:

“a—了解很多”,“b—了解较多”,“c—了解较少”,“d—不了解”),对本市一所中学的学生进行了抽样调查。我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图。

根据以上信息,解答下列问题:

1) 本次抽样调查了多少名学生?

2) 补全两幅统计图;

3) 若该中学共有1800名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名?

20.(本题满分8分)一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯d的高度。如图,当李明走到点a处时,张龙测得李明直立时身高am与其影子长ae正好相等;接着李明沿ac方向继续向前走,走到点b处时李明直立时身高bn的影子恰好是线段ab,并测得ab=1.25m.

已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高cd的长。(结果精确到0.

1m)21.(本题满分8分)“五一节”期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地。下面是他们离家的距离(千米)与汽车行驶时间(小时)之间的函数图象。

1)求他们出发半小时时,离家多少千米?

2)求出ab段图象的函数表达式;

3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?

22.(本题满分8分)甲乙两人用手指玩游戏,规则如下:ⅰ)每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;ⅱ)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指,否则不分胜负。依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时,(1)求甲伸出小拇指取胜的概率;

2)求乙取胜的概率。

23.(本题满分8分)如图,直线与⊙o相切于点d,过圆心o作ef∥交⊙o于e、f两点,点a是⊙o上一点,连接ae、af,并分别延长交直线于b、c两点。

1)求证:∠abc+∠acb=90°;

2)当⊙o的半径r=5,bd=12时, 求∠acb 的值。

24.(本题满分10分)在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过a(1,0)、b(3,0)两点。

1)写出这个二次函数图象的对称轴;

2)设这个二次函数图象的顶点为d,与轴交于点c,它的对称轴与轴交于点e,连接ac、de和db.当△aoc与△deb相似时,求这个二次函数的表达式。[提示:

如果一个二次函数的图象与轴的交点为a(,0)、b(,0),那么它的表达式可表示为。]

25.(本题满分12分)

问题**。1)请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分;

2)如图②,m是正方形abcd内一定点,请在图②中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点m),使它们将正方形abcd的面积四等分,并说明理由。

问题解决。3)如图③,在四边形abcd中,ab∥cd,ab+cd=bc,点p是ad的中点,如果ab=a,cd=b,且b>a,那么在边bc上是否存在一点q,使pq所在直线将四边形abcd的面积分成相等的两部分?若存在,求出bq的长,若不存在,说明理由。

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