一、选择题（每小题3分，共21分）请在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
1．-3的相反数是（ ）
a．3 b．－3 c．±3 d．
2．比较，，的大小，结果正确的是（ ）
a．＜＜b．＜＜c．＜＜d．＜＜
3．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
4．不等式组的解集为（ ）
a．x＞2 b．x＜3 c．x＞2或x＜－3 d．2＜x＜3
5．如左下图所示的几何体的正视图是（ ）
a． bcd．
6．如图，某运动员p从半圆跑道的a点出发沿匀速前进到达终点b，若以时间t为自变量，扇形oap的面积s为函数的图象大致是（ ）
7．如图a是长方形纸带，∠def＝20°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的∠cfe的度数是（ ）
a．110° b．120° c．140° d．150°
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
8．因式分解。
9．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为千米．
10．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 ㎝2．
11．已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为 ．
12．计算： ．
13．如图，ab∥cd，ac⊥bc，垂足为c．
若∠a＝40°，则∠bcd＝ 度．
14．如图，∠a是⊙o的圆周角，∠a＝60°，则∠obc的度数为度．
15．直线不经过第象限．
16．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为。
17．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折次，可以得到条折痕．
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
18.（9分）计算：.
解：＝＝10
19.（9分）先化简，再求值：，其中。
解6分。当时，原式9分。
20.（9分）某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌a、b、c、d四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）。
1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
2）求出第一季度c型号的销售量和a、d两型号销售量所占的百分比，并把两幅统计图补充完整；
3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行。
车1800辆，求c型号电动自行车应订购多少辆？
1）210÷35%＝600（辆）．
2）c品牌：600×30%＝180；
a品牌：150÷600＝25%；
d品牌：60÷600＝10%．（在图上标出即给分）
3）1800×30%＝540（辆）．…9分。
21. （9分） 如图，已知点b、e、c、f在同一直线上，ab＝de，∠a＝∠d，ac∥df．
求证：（1）△abc≌△def； （2）be＝cf．
证明：（1）∵ac∥df，∴∠acb＝∠f，……2分。
在△abc和△def中，∠a＝∠d，∠acb＝∠f， ab＝de
△abc≌△def（aas6分。
2）∵△abc≌△def，∴bc＝ef，∴bc－ce＝ef－ce，即be＝cf．……9分。
22.（9分）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字：1，2，3，4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a，b，把a，b作为点a的横、纵坐标．
1）用列表法或树状图表示出a（a，b）所有可能出现的结果；
2）求点a（a，b）在函数的图象上的概率．
1）列表得：
2）若点a在图象上，则a＝b， 由（1）得
因此，点a（a，b）在函数图象上的概率为9分。
23．（9分）如图，正方形abcd的边长为8，e是边ab上的一点，, ef⊥de交bc于点f.
1) 求的长；
2) 求的长．
解：（1）在中， …4分。
………5分。
在正方形中， ∽6分。
即9分。24.（9分）某批发商以每件50元的**购进800件t恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的**；第二个月结束后，批发商将对剩余的t恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元．
1）填表：（不需化简）
2）如果批发商希望通过销售这批t恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
解：（1），，每空1分）……3分。
2）根据题意，得。
…6分。整理，得解这个方程，得………8分。
当时， 答：第二个月的单价应是70元9分。
25．（12分）如图，面积为8的矩形aboc的边ob、oc分别在轴、轴的正半轴上，点a在双曲线的图象上，且ac＝2．
1）求值；2）将矩形aboc以b旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形fbde，双曲线交de于m点，交ef于n点，求△men的面积．
3)在双曲线上是否存在一点p，使得直线pn与直线bc平行？
若存在，请求出p点坐标，若不存在，请说明理由．
解：（1）∵矩形aboc的面积为8，且ac＝2 ∴ab＝4………1分。
点 a在第一象限 ∴a（2，4）……2分。
顶点a在双曲线的图象上，将a点代入双曲线函数中，得：即；……3分。
2）∵矩形aboc以b为旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形bdef
点n、e纵坐标为2，点m、e横坐标为6………4分。
将代入中，得，…5分将代入中，则…6分。
m（6，），e（6，2），n（4， 2），∴em＝，en＝ 2………7分。
8分。3）设直线bc的表达式为（），b（2，0）、c(0,4)
得∴直线bc的表达式为………9分。
若直线，则可设直线pn为把n（4，2）代入，得。
直线pn为10分。
由……11分得
p点的坐标为（1，8）……12
26. （14分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线。
经过a（－1，0）、b（0，－5）、c（5，0）．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）若平行于轴的直线与此抛物线交于e、f两点，以线段ef为直径的圆与轴相切，求该圆的半径；
（3）在点b、点c之间的抛物线上有点d，使的。
面积最大，求此时点d的坐标及的面积．
解：（1）抛物线经过a（－1，0）、
b（0，－5）、c（5，0）
…2分解得……3分。
∴抛物线的表达式为：……4分。
2）如图：当直线ef在轴上方时，设圆的半径为r（r>0）,抛物线的对称轴为直线∴f为（r＋2，r），代入抛物线的表达式，得……5分。
解得(舍去)……6分。
当直线ef在轴下方时，设圆的半径为r（r>0）,则f为（r＋2，－r），代入抛物线的表达式，得………7分。
解得(舍去)……8分。
所以圆的半径为或。
3）解法一：如图，过d作轴的平行线，交于点m，……9分。
求得直线的表达式为10分。
设d（，）则m（，）
＝＝…11分
当时，dm有最大值为，……12分即当d（，）时，……13分。
的面积最大14分。
3）解法二：设d（，）则………9分。
…12分。当时，的面积最大值为，此时，d（，）14分。
3）解法二：设直线y＝x＋b与抛物线相切于点d，∴x2－4x－5＝x＋b只有一个实数根。
25－4×1×(－5－b)＝0 ∴b＝－则x1＝x2＝，y＝ ∴d(，)
四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
1.（5分）计算： 6 ．
2.（5分）如图，已知直线，，则 70 度．
一、选择题（每小题3分，共21分）
二、填空题（每小题4分，共40分）
13. 50 14. 30 15. 二 16. 4 17. 15 ,
三、解答题（共89分）
18.解：
8分。＝109分。
19.解：
4分。6分。
当时，原式7分。
9分。20. 解：
1）210÷35%＝600（辆3分。
2）c品牌：600×30%＝1804分。
a品牌：150÷600＝255分。
d品牌：60÷600＝106分。
在图上标出即给分）
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