2019九年级综合训练三。
数学。时间：120分钟总分：150分
1、选择题（每题4分，共48分）
1.四个数0，1，，中，无理数的是（ ）
a． b．1 c． d．0、
2.下列运算正确的是（ ）
a．x2+x2＝x4 b．3a32a2＝6a6
c．（﹣a2）3÷a3＝﹣a3 d．（a﹣b）2＝a2﹣b2
3、下列四个立体图形中，俯视图为中心对称图形的有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
4、某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图。
所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（ ）
a．19，20，14 b．19，20，20 c．18.4，20，20 d．18.4，25，20
5.如图，直线ad，be被直线bf和ac所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
a．∠4，∠2 b．∠2，∠6 c．∠5，∠4 d．∠2，∠4
6、．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售**比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售**是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售**为x万元．根据题意，列方程正确的是（ ）
ab．cd．
7、抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）
a． b． c． d．
8、不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
a．﹣6≤a＜﹣5 b．﹣6＜a≤﹣5 c．﹣6＜a＜﹣5 d．﹣6≤a≤﹣5
9、如图，正方形abcd内接于☉o,☉o的半径为2,以点a为圆心，ac长为半径画弧交ab、ad的延长线于点e、f,则图中阴影部分的面积为( )
a.4π-4b.4π-8
c.8π-4d.8π-8
10、关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
a．m≤3b．m＜3c．m＜3且m≠2 d．m≤3且m≠2
11、如图，抛物线的对称轴是．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④2c-3b＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）（m≠-1）；其中所有正确的结论是（ ）
a．①②b．①③c．①③d．②④
11、如图，等腰直角三角形abc，∠bac＝90°，ab＝ac＝4，以点a为中心的正方形efgh边长为x（x＞0），ef∥ab，正方形efgh与等腰直角三角形abc重叠部分的面积为y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象为（ ）
a． b． c． d．
12、如图，在矩形abcd中，对角线ac＝6，过点d作de⊥ac，垂足为e，ae＝3ce，点f，g分别在ac，bc上，则ag+fg的最小值为（ ）
a．2 b． c．2 d．3
2、填空题（每题4分，共24分）
13、若a+b-4a-2b+5=0，则。
14、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出个小分支。
15、若关于x的分式方程无解，则m的值为。
16、如图，海中一渔船在a处于小岛c相距70海里，若该渔船由西向东航行30海里到达b处，此时测得小岛c位于b的北偏东30°方向上，则该渔船此时与小岛c之间的距离是海里．
第16题第17题第18题。
17、如图，ab是⊙o的一条弦，点c是⊙o上一动点，且∠acb=30°，点e、f分别是ac、bc的中点，直线ef与⊙o交于g、h两点．若⊙o的半径为7，则ge+fh的最大值为。
18、如图，在平面直角坐标系中，将正方形oabc绕点o逆时针旋转45°后得到正方形，以此方式，绕点o旋转2018次得到正方形，如果点a的坐标为（1，0），那么那么点的坐标为。
3、解答题（分7个解答题，共78分）
19、（8分）先化简，再求值：，其中x从不等式组整数解中选取一个代入求值。
20、（10分）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的a型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
1）a型自行车去年每辆售价多少元？
2）该车行今年计划新进一批a型车和**b型车共60辆，且b型车的进货数量不超过a型车数量的两倍．已知，a型车和b型车的进货**分别为1500元和1800元，计划b型车销售**为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？
21、（10分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的格商业连锁店按照评估成绩分成了a、b、c、d四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
1）本次评估随机抽取了家商业连锁店；
2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；
3）从a、b两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，请用列表或画树状图的方法求其中至少有一家是a等级的概率．
22、（11分）已知，如图，正比例函数y=ax的图像与反比例函数的图像交于点a（3,2）.
1）求正比例函数与反比例函数的表达式；
2）根据图像直接写出在第一象限内，的x的取值范围；
3）m（m，n）是反比例函数图像上的一个动点，其中0＜m＜3，过点m作直线mb∥x轴，交y轴于点b；过点a作直线ac∥y轴交x轴于点c，交直线mb于点d.当四边形oadm的面积为6时，证：bm=dm.
23、（12分）已知在平行四边形abcd中，∠abc=120°∠bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f.作fg∥ce，且fg=ce，分别连接db，dg.
1）连接eg，判断四边形cfge的形状，并证明你的结论；
2）判断bc与df的数量关系，并证明你的结论；
3）求∠bdg的度数。
24、（13分）如图，已知抛物线的顶点坐标为，且与轴交于点c，与轴交于a、b两点（点a在点b的右侧），．
1)求该抛物线的函数关系式；
2)点p是该抛物线上一动点，从点c沿抛物线向点a运动（点p与a不重合），过点p作pd∥轴，交直线ac于点d；作pe∥x轴，交直线ac于点e，以pd，pe为边的矩形pefd，问矩形pefd周长是否存在最大值？若存在，求出此时p点的坐标及最大值；若不存在，请说明理由；
3)在问题(2)的条件下，p点满足∠dap=90°，且点e在轴上，点f在抛物线上，问是否存在以a、p、e、f为顶点的平行四边形？若存在，求点f的坐标；若不存在，请说明理由．
备用图。25、（14分）如图①，△abc是等腰直角三角形，在两腰ab、ac外侧作两个等边三角形abd和ace，am和an分别是等边三角形abd和ace的角平分线，连接cm、bn，cm与ab交于点p．
1）求证：cm＝bn；
3）在（2）的条件下，求的值．
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