一、细心填一填（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）
1．计算：(－1)2＝ ．
2．2023年上海世博会的园区规划用地面积约为5280000m2．将5280000用科学记数法表示为 ．
3．在一次数学测验中，某小组5名学生的成绩(单位：分)如下．这组数据的中位数是 ．
4．已知关于x的一元二次方程x2－bx＋3＝0的一个实数根为1，则b＝ ．
5．在四边形abcd中，已知ad∥bc．若再添加一个条件，能使四边形abcd成为平行四边形，则这个条件可以是 (写一个即可，但不能添加任何辅助线)．
6．在一个不透明的口袋中，装有5个红球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则口袋中球的总数为个．
7．如图，在梯形abcd中，ab∥cd，∠c＝90?，ab＝25，bc＝24．若将该梯形沿bd折叠，点c恰好与腰ad上的点e重合，则ae的长为 ．
8．如图，ab为半圆o的直径，c、d、e、f是的五等分点，p是ab上的任意一点．若ab＝4，则图中阴影部分的面积为 ．
9．如图，o是四边形abcd内的一点，ob＝oc＝od，∠bcd＝∠bad＝75?，则∠ado＋∠abo＝ 度．
10．请阅读下列材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线顶点的坐标也将发生变化．例如：由y＝x2－2ax＋a2＋a－3＝(x－a)2＋a－3，得抛物线y＝x2－2ax＋a2＋a－3的顶点坐标为(a，a－3)．即：
无论a取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x都满足关系式y＝x－3．根据上述材料，可以确定抛物线y＝x2＋4bx＋b的顶点的纵坐标y与横坐标x都满足的关系式为 ．
二、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11．下列计算正确的是（ ）
a．a2·a3＝a6 b．y3·y3＝y c．3m＋2n＝5mn d．(x3)2＝x6
12．在平面直角坐标系中，点p(－2，a2＋1)所在的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
13．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
14．估计的大小应（ ）
a．在9～10之间 b．在10～11之间。
c．在11～12之间 d．在12～13之间。
15．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击8次，射击成绩的平均环数相同，方差分别为：s2甲＝6.5、s2乙＝5.
3、s2丙＝5.8、s2丁＝8.1，则成绩最稳定的是（ ）
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁。
16．如图，在4×8的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，△abc的三个顶点都是格点，则tan∠bac的值为（ ）
a．0.5 b．1
c． d．17．如图，在对角线长分别为12和16的菱形abcd中，e、f分别是边ab、ad的中点，h是对角线bd上的任意一点，则he＋hf的最小值是（ ）
a．14 b．28 c．6 d．10
18．如图，等边△abc的顶点a、b的坐标分别为(－，0)、(0，1)，点p(3，a)在第一象限内，且满足2s△abp＝s△abc，则a的值为（ ）
a． b． c． d．2
三、解答题（本大题共8小题，满分76分）
19．(第(1)题5分，第(2)题6分，满分11分)
1)计算：；
2)先化简，再求值：－÷其中a＝－．
20．(8分)已知点p(1，2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上．
1)当x＝－2时，求y的值；
2)当1＜x＜4时，求y的取值范围．
21．(9分)某校为了了解九年级男生50米短跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分按a、b、c、d四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
1)在统计表中x＝ ，y＝ ，m＝ ，n＝ ；
2)在扇形图中，a等级所对应的圆心角是度；
3)如果该校九年级男生共有300名，那么请你估计这300名男生中成绩等级没有达到a或b的共有多少人？
22．(6分)如图，把△abc置于平面直角坐标系中，请你按以下要求分别画图：
1)画出△abc向下平移5个单位长度得到的△a1b1c1；
2)画出△abc绕原点o逆时针旋转90?得到的△a2b2c2；
3)画出△abc关于原点o对称的△a3b3c3．
23．(9分)如图，在△abc中，ab＝ac，d为ab上一点，e为ac延长线上的一点，且ce＝bd，连接de交bc于点p．
1)求证：pd＝pe；
2)若ce∶ca＝1∶5，bc＝10，求bp的长．
24．(10分)某儿童服装店欲购进a、b两种型号的儿童服装．经调查：b型号童装的进货单价是a型号童装的进货单价的两倍，购进a型号童装60件和b型号童装40件共用去2100元．
1)求a、b两种型号童装的进货单价各是多少元？
2)若该店每销售1件a型号童装可获利4元，每销售1件b型号童装可获利9元，该店准备用不超过6300元购进a、b两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元．问该店应该怎样安排进货，才能使总获利最大？最大总获利为多少元？
25．(11分)如图，扇形oab的半径oa＝r，圆心角∠aob＝90?，点c是上异于a、b的动点，过点c作cd⊥oa于点d，作ce⊥ob于点e，点m在de上，dm＝2em，过点c的直线cp交oa的延长线于点p，且∠cpo＝∠cde．
1)求证：dm＝r；
2)求证：直线cp是扇形oab所在圆的切线；
3)设y＝cd2＋3cm2，当∠cpo＝60?时，请求出y关于r的函数关系式．
26．(12分)如图，直线y＝kx－1与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于点a(－3，2)、b(0，－1)，抛物线的顶点为c(－1，－2)，对称轴交直线ab于点d，连接oc．
1)求k的值及抛物线的解析式；
2)若p为抛物线上的点，且以p、a、d三点构成的三角形是以线段ad为一条直角边的直角三角形，请求出满足条件的点p的坐标；
3)在(2)的条件下所得到三角形是否与△cod相似？请你直接写出判断结果(不必写出证明过程)．
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