数学。一、选择题（以下每小题均有a、b、c、d四个选项，其中只有一个选项正确，请用2b铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）a． b． c． d．
2．把多项式分解因式，下列结果正确的是 （
a. b. c. d.
3．在“”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约***个，将这个数用科学记数法表示为（ ）a．2.7×105 b．2.7×106 c．2.
7×107 d．2. 7×108
4．如图所示零件的左视图是（ ）
abcd．5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，则成绩最稳定的是（ ）
a．甲b．乙c．丙d．丁。
6．如图，在棱形abcd中，为对角线，ac=6，bd=8，则阴影部分的面积为（ ）
a．48 b．10 c．12 d．24
7．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
8．．如图，rt△abc中，，则△abc的内切圆半径r为( )a． b. c. d.
9．解集在数轴上表示如图的不等式组为( )
a． b． c． d．
10．古希腊的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10，…，这样的数称为“三角形数”，把1,4,9,16，…，这样的数称为“正方形数”. 三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是( )
a． 6+15=21 b. 36+45=81 c. 9+16=25 d.30+34=64
二、填空题（每小题4分，共20分）
12．某学习小组中共有12名同学，其中男生有7人．现在要从这12名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是 ．
13．如图，⊙a和⊙b都与x轴和y轴相切，圆心a和圆心b都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于。
14．写出一条经过第。
一、二、四象限，且过点(，)的直线解析式。
15. 如图是小明学习时使用的图锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为cm2.（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）
三、解答题。
16．（本题满分8分）先化简：，请你为任选一个适当的数代入求值．
17．（本题满分10分）王兰、李州两位同学9年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数取0）分别如图所示，利用图中提供的信息，解答下列问题．
完成下表：（4分）
如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是 .（2分）
根据图表信息：请你对这两位同学各提一条学习建议．（4分）
18．（本题满分10分）甲、乙两条轮船同时从港口a出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正北方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛c处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：港口a与小岛c之间的距离。
19．（本题满分10分）如图，已知二次函数的图像经过点a和点b．
1）求该二次函数的表达式；（4分）
2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（2分）
3）点p（m，m）与点q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点q 到x轴的距离．（4分）
20．（本题满分10分）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票**，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：
依据上列图表，回答下列问题：
1)其中**足球比赛的门票有___张；**乒乓球比赛的门票占全部门票的___4分）
2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是___2分）
3)若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，求每张乒乓球门票的**。（4分）
21．（本题满分10分）如图，已知网格中每个正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由两段以格点为圆心，分别以小正方形的边长和对角线长为半径的圆弧和网格的边围成。
1）计算图中阴影部分的面积。（6分）
2）请你在网格中以阴影图案为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案（要求至少含有两种图形变换）（4分）.
22．（本题满分10分）如图，在△abc中，ab=ac，d是bc的中点，连结ad，在ad的延长线上取一点e，连结be，ce. （1）求证：△abe≌△ace （5分）
2）当ae与ad满足什么数量关系时，四边形abec是。
菱形？并说明理由。（5分）
23．（本题满分10分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~18∶00，每月25天；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：
信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．
根据以上信息，回答下列问题：
1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（5分）
2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？（5分）
24．（本题满分10分）图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为o，直径ab是河底线，弦cd是水位线，cd∥ab，且cd ＝ 24 m，oe⊥cd于点e．已测得sin∠doe ＝．
1）求半径od；（5分）
2）根据需要，水面要以每小时0．5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？（分）
25．（本题满分12分）小明家打算建一个苗圃，苗圃的两边靠墙（这两堵墙互相垂直），另外的部分用30米长的篱笆围成。 小明的爸爸提出一个问题：怎样围才能使苗圃的面积尽可能地大？
小明思考后，设计了以下三种方案：
方案一：围成斜边为30米的等腰直角三角形（如图1）；
方案二：围成边长为15米的正方形（如图2）；
方案三：围成直角梯形，其中∠bcd＝120°（如图3）.
解答下列问题：
分别计算方案。
一、方案二中苗圃的面积s1，s2，并比较s1，s2的大小；（4分）
设方案三中cd的长为x米，苗圃的面积为s3平方米，求s3与x之间的函数关系式，并求出s3的最大值；（4分）
请你设计一种方案，使围成的苗圃面积比上述三个方案中的任何一个面积都大．（要求在图4中画出草图，标上必要的数据，并通过计算加以说明）．（4分）
贵阳市2023年初中毕业学业考试模拟试题
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贵阳市2023年初中毕业生学业考试试题
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