千家峒学校2024年九年级毕业学业模拟试题。
数学。学校班级姓名得分
时量120分钟，满分120分．制卷人：义春林。
一、填空题（本题共10个小题，每小题2分，满分20分）
1、-8的绝对值是。
2、如图，已知∥，，则。
3、函数y=的自变量x的取值范围是。
4、已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则= 。
5、如图，在⊙o中，弦ab的长为8cm，圆心o到ab的距离为3cm，则⊙o的半径是___cm.。
6、分解因式。
7、已知一个梯形的面积为22，高为2 cm，则该梯形的中位线的长等于___cm。
8、某班10位同学在一次数学测试中，2人得100分，4人得95分，4人得80分，这10位同学的平均成绩是分。
9、已知反比例函数y=，其函数图象在第。
一、第三象限内，则k的值可为___写出满足条件的一个值即可）。
10、已知α、β方程x+2x-5=0的两根，那么α+α2α的值是 。
二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）
11、下面计算正确的是（ ）
a、 b、 c、()2=m·n d、÷
纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）
a、2.5×10-8米 b、2.5×10-9米
c、2.5×10-10米 d、2.5×109米。
13、若点p（，）是第二象限的点，则必须满足（ ）
a、＜4b、＞4 c、＜0d、0＜＜4
14、sin30°的值是（ ）
ab. c. d.
15、方程的根的情况是。
a.有两个不相等的实数根b.有两个相等的实数根c.有一个实数根d.没有实数根。
16、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ）
a、4.8米 b、6.4米 c、9.6米 d、10米。
17、徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是。
a．8.5％ b．9％ c．9.5％ d．10％
18、 抛物线y=3(x-1)2+1的顶点坐标是（ ）
a．（1，1） b．（-1，1） c．（-1，-1） d．（1，-1）
19、已知两圆的半径分别为3cm和5cm,两个圆的圆心距为10cm,则两圆的位置关系是()
a.内切 b.相交 c.外切 d.外离。
20、下列命题是假命题的是（ ）
a．两点之间，线段最短．
b．过不在同一直线上的三点有且只有一个圆．
c．一组对应边相等的两个等边三角形全等．
d．对角线相等的四边形是矩形．
三、解答题（本题有6小题，共50分）
21、计算：.(5分)
22、先化简，再求值：，其中。（5分）
23、如图，△abc中，abc＝bac=，点p在ab上，adcp，becp，垂足分别为d、e，已知dc＝2，求be的长。（8分）
24、（本题12分）
某宾馆有30间房间要出租，经过一段时间的经营发展，当每间房的租金为每日200元时，恰好全部租出。在此基础上，当每间房的租金每日提高10元时，就少租出一间，已知该宾馆每日平均每间房需支出各种费用150元，设每间房每日租金为x元，该宾馆出租房间的日收益为y元。
1）用含x的代数式表示每日未租出的房间数。
2）求y与x之间的函数关系式。
3）当x 为何值时，该宾馆日收益最大？最大的日收益是多少？
25、已知：如图，已知：d是△abc的边ab上一点，cn∥ab，dn交ac于，若ma=mc，求证：cd=an.（8分）
26、（本题12分）如图，在rt△abc中，c=，以ac为直径。
作圆o，交ab边于点d，过点o作oe∥ab，交bc边于点e。
1）试判断ed与圆o位置关系，并给出证明；
2）如果圆 o的半径为，ed=2 ，求ab的长。
27（本题20分）
已知抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，其中点b在x轴的正半轴上，c点在y轴的正半轴上，线段ob、oc的长（ob＜oc）是方程x-10x+16=0的两个根。
1）求a、b 、c三点的坐标；
2）在平面直角坐标系内画出抛物线的大致图象并标明顶点坐标；
3）连ac、bc，若点e是线段ab上的一个动点（与a、b不重合），过e作ef∥ac交bc于f，连ce，设，△的面积为s，求s与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围。
4）在（3）的基础上说明s是否存在最大值，并求出此时点e的坐标，判断此时△的形状；若不存在，请说明理由。
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