2023年贵阳市初中毕业生结业考试（数学）
一、选择题(每小题3分，共30分）
1.实数a、b满足a+b=0，则下列说法正确的是（ ）
a．a、b符号相同 b．a、b符号相反
c．a、b互为倒数 d．a、b互为相反数。
2.2023年羊年除夕夜的10点半，在央视春晚送红包的活动中，微信“摇一摇”峰值的摇动次数达到8.1亿次/分钟，送出微信红包120 000 000个．将120 000 000用科学记数法表示应为（ ）
a．1.2×107 b．1.2×108 c．12×107 d．0.12×109
3.在一个不透明的袋子里装有3个白球，4个红球和5个黑球（球除颜色不同外，材质、大小均相同），从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是（ ）
abcd．
4.下列几何体的左视图与其他三个不同的是（ ）
abcd5.如图，在平行四边形abcd中，ac=4，bd=6，p是对角线bd上的任意一点，过p作ef//ac，与四边形的两条边分别交于e、f，设bp=x，ef=y，则能反映y与x之间的变化关系的图象的是（ ）
abcd6.下图是2023年我市公****面试环节，七位评委为某考生打出的分数茎叶图，按照面试规则，去掉一个最高分和一个最低分，那么，该考生的面试成绩中位数和平均数分别为（ ）
a．85；87 b．84；86 c．84；85 d．85；86
7.在一个正三角形纸板上抠出一个直径为24cm的圆形图案，则该三角形的最小边长是（ ）
a．12b．12c．24d．24
8.已知反比例函数y= (k<0)的图象上有三点a(a，y1)、b(a-2，y2)、c(a+1，y3)，其中0 a．y3>y2>y1 b．y2>y3>y1 c．y1>y2>y3 d．y3>y1>y2
9.如图，每个小正方形的边长均为1，则选项中三角形（阴影部分）与图中三角形相似的是（ ）
a b cd
10.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分abcd为一个菱形，则菱形面积的最大值是（ ）
abcd．
二、填空题(每小题4分，共20分）
11.如图，在等腰三角形abc中，ac=bc，ce平分△abc的外角∠bcd，且∠b=40°，则∠dce
12.不等式组的解集为 ▲
13.2016中考调研小组对我市某校展开“你最擅长的科目”调研活动，随机抽查了若干名学生（每位学生只选取一门科目），并根据调研结果绘制了如图所示的扇形统计图。已知在抽查的学生中，最擅长数学的学生人数比最擅长语文的学生人数多12人，则此次调研活动共抽查了 ▲ 名学生；
14.已知x2+x-3=0，则= ▲
15.如图，在矩形abcd中，ab=4，ad=10，点q时bc的中点，点p在ad边上运动，当△bpq是腰长为5的等腰三角形时，ap的长度是 ▲
三、解答题(本题共10道题，共100分）
16.（本题满分8分）已知多项式a=a2+b2，b=ab+a+b-1，a、b为任意实数，试比较a、b的大小。
17.（本题满分8分）如图，某校决定对一块长ad为18米，宽ab为13米的长方形场地abcd进行重新规划设计。
1）如图1，原长方形场地中有一块长方形草坪a'b'c'd'（图中阴影区域），草坪长为2m米，宽为5n米（其中m、n均为正整数）．若这个长方形草坪的周长为52米，则草坪长为 ▲ 米，宽为 ▲ 米．
2）如图2，现在场地上设计分别与ad、ab平行的横向和纵向的三条通道（图中阴影区域），且他们的宽度相等，其余部分全铺上草皮变成草坪，六块草坪相同，每一块草坪的两边之比am：an=8：9，求通道的宽是多少米？
18.（本题满分10分）近几年我市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级n名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计表和统计图：
请你根据图中的信息解答下列问题：
1）m= ▲n= ▲
2）请补全条形统计图；
3）若该校九年级有学生750人，估计该校有多少名毕业生的升学意向是职业高中？
19.（本题满分10分）如图所示，在□abcd中，平行于对角线ac的直线mn分别交ba，bc的延长线于点m，n，交ad，cd于点p，q．
1）求证：mp=qn；
2）若点p为线段ad的三等分点，试说明mp+nq与pq的数量关系，并加以证明。
20.（本题满分10分）“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，小明和小亮正在按以下三步做游戏：
第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；
第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；
第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同种手势不分胜负。
1）求小亮获胜的概率；
2）若小明想取胜，你觉得小明应留下哪种手势？为什么？
21.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形abcd在第一象限内，ad平行于x轴，且a(2，6)、c(6，4)．
1）直接写出点b、d的坐标．
2）若将矩形向下平移，由矩形和反比例函致的图象的位置关系，猜想矩形的哪两个顶点可能同时落在反比例函数的图象上？并求矩形的平移距离和反比例函数的关系式。
22.（本题满分10分）如图所示，某人准备测量山顶铁塔bc的高度．在山的对面有一斜坡ae，斜坡的坡度为1：2（即tanα=）在斜坡的坡底a处测得b的仰角为45°，沿斜坡向上走到p点处，测得塔尖c点的仰角为30°，p到直线ao的距离pd=50米，且ao=200米，点p、d、a、o、b、c在同一平面内，求塔高bc.
（参考数据：≈1.732，结果保留整数）
23.（本题满分10分）如图，△abc中，be是它的角平分线，∠c=90°，d在ab边上，以db为直径的半圆o经过点e，交bc于点f.
1）求证：ac是⊙o的切线；
2）若∠a=30°，ae=2，连接ef.
求证：ef∥ab；
求图中阴影部分的面积。
24.（本题满分12分）如图所示，已知在平面直角坐标系xoy中，矩形abcd的一边ad与x轴平行，且边bc，边ad与二次函数y=-x2+bx+c的图象分别交于点e、f和点a、g，其中点a的坐标为（1，2），点e的坐标为（2，m），链结ae，tan∠bae=．
1）求m的值及二次函数的解析式； （2）求出sin∠eaf的值；
3）设图象的顶点为m，联结me、mb，若△mfc与△meb相似，试求点c的坐标．
25.（本题满分12分）如图1，在正方形abcd中，点e是bc的中点，将△abe沿ae折叠后得到△afe，点f在正方形abcd内部，延长af交cd于点g．
1）请判断线段gf与gc的大小关系是；
2）若将图1中的正方形改成矩形，其他条件不变，如图2，那么线段gf与gc之间的大小关系是否改变？并证明你的结论．
3）若将图1中的正方形改为平行四边形，其他条件不变，如图3，那么线段gf与gc之间的大小关系是否会改变？并证明你的结论。
贵阳市2023年初中毕业学业考试模拟试题 2
数学。一 选择题 以下每小题均有a b c d四个选项，其中只有一个选项正确，请用2b铅笔在 答题卡 上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分 1 的相反数是 a b c d 2 把多项式分解因式，下列结果正确的是 a.b.c.d.3 在 百度 搜索引擎中输入 姚明 能搜索到与之相关的网页约 个...
贵阳市2023年初中毕业学业考试模拟试题
数学。一 选择题 以下每小题均有a b c d四个选项，其中只有一个选项正确，请用2b铅笔在 答题卡 上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分 1 的绝对值等于 2 把多项式分解因式，下列结果正确的是 ab.cd.3 2009年初甲型h1n1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加...
贵阳市2023年初中毕业生学业考试试题
语文参 及评分标准。一 书写水平考查 共5分 1 根据作文的书写质量计分。5分 二 积累与运用考查 共30分 2 b 2分 3 a 2分 4 c 2分 5 d 2分 6 c 2分 7 1 d 2 b 4分 8 名著阅读 4分 1 简 爱 拐弯抹角地试探简爱的心理。2 桑菲尔德庄园家庭教师。9 默写。...