秘密★启用前。
黔兴中学2023年初中毕业生模拟考试试卷(三)
数学。考生注意:1.一律用黑色笔或2b铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。
2.本试卷共4页,满分150分,答题时间120分钟。
1、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1、的倒数是( )
abcd、
2、若等腰三角形中有两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为( )
a、9b、12c、7或9d、9或12
3、计算的结果是( )
ab、 c、 d、
4、如图所示,直线被直线所截,与是( )
a、同位角 b、内错角 c、同旁内角 d、邻补角。
第4题第9题第10题。
5、函数中自变量的取值范围是( )
a、 b、 c、 d、
6、已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为( )
a、3 b、4 c、5 d、6
7、在平面直角坐标系中, 若直线经过第。
一、三、四象限,则直线不经过的象限是( )
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
8、在平面直角坐标系中,点a、b的坐标分别为(-3,0)、(3,0),点p在反比例函数的图像上,若△pab为直角三角形,则满足条件的点p的个数为( )
a、2个 b、4个 c、5个 d、6个。
9.已知如图,一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于a、b两点,不等式ax+b>的解集为( )
10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( )
2、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.某市今年参加中考的学生大约为45000人,将数45000用科学计数法可以表示为。
12.关于的不等式组的解集为,则的值为。
13.因式分解。
14.方程的解为。
15.如图,四边形是⊙o的内接四边形,若,则度。
16.如图,在中,,点d、e、f分别为ab、ac、bc的中点,若cd=5,则ef的长为 。
17.如图,在平面直角坐标系中,点p的坐标为(0,4),直线与轴、轴分别交于a、b,点m是直线ab上的一个动点,则pm长的最小值为。
18.当时,代数式的值相等,则时,代数式的值为。
19.如图,ab是⊙o的直径,ab=15,ac=9,则tan∠adc
20.如图,将矩形纸片abcd折叠,使边ab、cd均落在对角线bd上,得折痕be、bf,
则∠ebf第19题第20题。
三、解答题(共12分)
21.(1)计算:()2+(π2014)0+sin60°+|2|.
2)解方程:=.
四、解答题(共1小题,满分12分)
22.如图,点b、c、d都在⊙o上,过c点作ca∥bd交od的延长线于点a,连接bc,∠b=∠a=30°,bd=2.(1)求证:ac是⊙o的切线;
2)求由线段ac、ad与弧cd所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)
五、解答题(共1小题,满分14分)
23.我州实施新课程改革后,学生的自主字习、合作交流能力有很大提高.某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况,对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査,并将调査结果分类,a:特别好;b:好;c:
一般;d:较差.现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计**答下列问题:
1)本次调查中,一共调査了名同学,其中c类女生有名;
2)将下面的条形统计图补充完整;
3)为了共同进步,学校想从被调査的a类和d类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率.
六、解答题(共14分)
24.为增强居民节约用电意识,某市对居民用电实行“阶梯收费”,具体收费标准见表:
某居民五月份用电190千瓦时,缴纳电费90元.
1)求x和超出部分电费单价;
2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元,求该户居民六月份的用电量范围.
七、解答题(共12分)
25.已知点p(x0,y0)和直线y=kx+b,则点p到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算.
例如:求点p(﹣2,1)到直线y=x+1的距离.
解:因为直线y=x+1可变形为x﹣y+1=0,其中k=1,b=1.
所以点p(﹣2,1)到直线y=x+1的距离为d===
根据以上材料,求:
1)点p(1,1)到直线y=3x﹣2的距离,并说明点p与直线的位置关系;
2)点p(2,﹣1)到直线y=2x﹣1的距离;
3)已知直线y=﹣x+1与y=﹣x+3平行,求这两条直线的距离.
八、解答题(共16分)
26.如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过a(﹣3,0)、b(1,0)、c(0,3)三点,其顶点为d,连接ad,点p是线段ad上一个动点(不与a、d重合),过点p作y轴的垂线,垂足点为e,连接ae.
1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点d的坐标;
2)如果p点的坐标为(x,y),△pae的面积为s,求s与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出s的最大值;
3)在(2)的条件下,当s取到最大值时,过点p作x轴的垂线,垂足为f,连接ef,把△pef沿直线ef折叠,点p的对应点为点p′,求出p′的坐标,并判断p′是否在该抛物线上.
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