2024年小学数学竞赛复赛模拟试卷（2）
国奥赛决赛）
时间：90分钟；满分：150分）
1.计算： (1-)+3-×2) +5-×3)+…97-×49) +99-×50
2.嘻哈同学是个“低头族”（爱玩手机者），每天都觉得手机电量不够用。他的手机出现电池的电量只剩下40%的警示。
已知他在240分钟前才将手机充满电且他将继续以相同的方式使用此手机。在此手机完全没有电之前，请问他还可以使用小时。
3.有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．较少水的容器原有水升。
4.一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成对兔子。
5.有一堆红色和黄色的球，每次拿出 5 个红球 1 个黄球，拿了若干次后，就剩下 5 个黄球，如果这堆球中红球不少于 80% ，那么这堆球至少有个。
6.一次数学竞赛均是填空题，小明答错的恰是题目总数的，小亮答错5题，两人都答错的题目占总的，已知小明、小亮都答对的题目超过了试题总数的一半，则他们都答对题。
7.一袋准备要爆花的玉米，其中是白粒的，是黄粒的。白粒的会爆开，黄粒的会爆开。今从该袋中任选一粒放入锅中发生爆花，则是白粒玉米的概率为。
8.学校篮球队10名队员按照球衣号码从小到大站成了一列，他们的身高（单位：厘米）从前到后分别为。
老师要求如果相邻两个队员中，前面的人的身高比后面的人的高，那么就交换这两人的位置，直到这10名队员按从矮到高的顺序排列，最后一共交换了次。
9.某商品每件成本72元，原来按定价**，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%**，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加元。
10.“名师堂棒 ”表示四个不同的数字：则“名师堂棒”为。
11.两个相邻奇数的倒数之和与其倒数之差的比为1000，则这两个奇数中较小者为。
12.已知自然数满足：除以得到一个完全平方数，则的最小值是。
13.两个杯子中分别装有浓度为40%与10%的盐水，倒在一起混合后食盐水浓度为30%。若再加入300克20%的食盐水，则浓度变成了25%。那么，原有40%的食盐水多少克？
14.一个底面是正方形的密闭长方体水箱，里面装了一些水，已知水箱的高比底面边长多60厘米，且此时水面离顶部15厘米；如果把水箱侧放在地上，则水面离顶部10厘米，那么水箱的底面正方形的边长是多少厘米？
15.某工地用3种型号的卡车运送土方。已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10:
7:6，速度比为6:8:
9，运送土方的路程之比为15:14:14，三种车的辆数比为10:
5:7。工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了25天完成任务。
那么，甲种车完成的工作量与工作总量之比是多少？
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