初三上期中模拟测试题(二)
班级姓名学号成绩。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1．若式子有意义，则的取值范围为（ ）
a.≥2b.≠3
c.≥2或≠3d.≥2且≠3
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）
4．下列运算正确的是( )
a． b． c． d．
5．一个圆形人工湖如图所示，弦ab是湖上的一座桥，已知桥ab长100m，测得圆周角∠acb=45°，则这个人工湖的直径ad为（ ）
a、 b、 c、 d、
6．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是( )
a. （7，3） b. （4，5） c. （7，4） d. （3，4）
7、九年级（1）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了2550张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ）
a、 b、 c、 d、
8．已知o为圆锥顶点， oa、ob为圆锥的母线， c为ob中点， 一只小蚂。
蚁从点c开始沿圆锥侧面爬行到点a, 另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬。
行到点b，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示。 若沿oa剪开，
则得到的圆锥侧面展开图为 (
abcd二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．已知方程的一个根是2，则k另一个根是 ．
10．如图，△abc的三边分别切⊙o于d、e、f，若∠a=50°，则∠def
11. 如图，将含30°角的直角三角尺abc绕点b顺时针旋转150°后得到△ebd，连结cd. 若△bcd的面积为，则ac=__cm.
12．如图所示，四边形abcd中，dc∥ab，bc=1，ab=ac=ad=2．则bd的长为。
三、解答题（本题共72分）
13．计算（1小题3分，2小题4分，共7分）：
14．（4分）解方程：
15．(4分)工人师傅要制作铁桶，需要在如图中的三角形铁皮上截一个面积最大的圆形铁皮，请作出该圆。（尺规作图，不用说明做法，保留作图痕迹，）
16．（5分）四边形abcd是正方形，△ade旋转一定角度后得到△abf，如图所示，如果af=4，ab=7，求：（1）指出旋转中心和旋转角度；
2）求de的长度；
3）bf与de的位置关系如何？并说明理由。
17．（5分）已知：，求代数式的值。
18．（5分）
如图，为⊙o的直径，是弦，且于点e．连接、、．
1）求证：=．
2）若=， 求⊙o的直径．
19．（5分）列方程解应用题：
如图，宽为7米的矩形场地，要在场地上建三块全等的小矩形绿地（图中阴影部分），且知小矩形的长是宽的2倍，空余部分面积为46m2，求每一块阴影部分的面积。
20．(5分)已知：关于的一元二次方程。
1) 若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
2）求证：无论为何值，方程总有一个固定的根；
3）若为整数，且方程的两个根均为正整数，求的值。
21．（5分）如图，在平面直角坐标系中，点a在x轴上，△abo是直角三角形，∠abo＝90°，点b的坐标为（－1，2）.
1）将△abo绕原点o顺时针旋转90°得到△a1b1o，请在图中画出△a1b1o；
2）在旋转过程中，线段ob扫过的面积是多少？
3）求点a1、b1的坐标。
22.（本题5分）如图，ab是⊙o的直径，∠a＝30°，m是oa上一点，过点m作ab的垂线交ac于点n，交bc的延长线于点e，直线cf交en于点f，且∠ecf＝∠e.
1）求证：cf是⊙o的切线；
2）设⊙o的半径为1，且ac＝ce，求mo的长。
23．(7分) 关于的一元二次方程的一个根是2．
1）求的值和方程的另一个根；
2）若直线ab经过点a（2，0），b（0，），求直线ab的解析式；
3）在平面直角坐标系中画出直线ab的图象，p是轴上一动点，是否存在点p，使△abp是直角三角形，若存在，求出点p坐标，若不存在，说明理由。
24、(7分)已知△dce的顶点c在aob的平分线op上，cd交oa于f, ce交ob于g.
（1）如图1，若cd oa, ce ob, 则图中有哪些相等的线段， 请直接写出你的结论。
（2）如图2, 若aob=120, dce =aoc, 试判断线段cf与线段cg的数量关系并加以证明；
（3）若aob=，当dce满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立， 请直接写出dce满足的条件。
解：（1）结论。
图225、(8分)已知：如图，直线与x 轴、y轴分别交于a，b两点，m为oa上一点，⊙m交x轴于a，c两点，交y轴于b，d两点。
1）求点m的坐标；
2）be是⊙m的直径，∠ebd的平分线交ae的延长线于点f，求线段bf的长；
(3)分别过a，b两点作⊙m的切线相交与点p，过a，b两点的动圆⊙n交pb的延长线于点g，交y轴的负半轴于点h.下面两个结论：①bh＋bg为定值；②bh－bg为定值。
其中有且只有一个是正确的，请你判断哪一个是正确的，并求出这个定值。
21．解：（1）画图1分。
2）过点b作bc⊥x轴于点c
b（－1，2） ∴oc＝1，bc＝2 ∴ob＝……3分。
依题意可知：∠bob1＝90°，ob＝ob1
线段ob扫过的面积………4分。
3）过点b1作b1d⊥x轴于点d
易知△obc≌△b1od ∴od＝2，b1d＝1 ∴b1（2，1） …5分。
设ac＝x，则。
解得 x＝4，即ac＝4，ao＝5 ∴a1（0，57分。
22．（1）证明：连接oc
ab是⊙o的直径，∴∠acb＝90°
∠a＝30° ∴b＝60°
又∵em⊥ab ∴∠b＋∠e＝90° ∴e＝30°
∠ecf＝∠e ∴∠ecf＝302分。
又oa＝oc ∴∠oca＝∠a＝30°
∠ecf＋∠fca＝90° ∴oca＋∠fca＝90°
oc⊥fc ∴cf是⊙o的切线4分。
2）在rt△acb中，∠a＝30° ∴bc＝1，ac＝
又ac＝ce ∴ce＝ ∴be＝16分。
在rt△emb中，mb＝eb＝ ∴mo＝mb－ob＝ …8分。
25．（1）解：∵直线与x 轴、y轴分别交于a，b两点。
a（8，0），b（0，4） ∴oa＝8，ob＝41分。
在rt△bom中，om2+16＝（8－om）2
解得 om＝3 ∴m（3， 03分。
2）∵ao⊥bd ∴ab＝ad ∴∠aeb＝∠abd
be平分∠ebd ∴∠ebf＝∠dbf
又∠aeb＝∠f＋∠ebf，∠abd＝∠dbf＋∠fba
∠fba＝∠f5分。
be是直径 ∴∠baf＝90° ∴baf是等腰直角三角形。
bf＝ab7分。
3）bh－bg为定值。 bh－bg＝88分。
在bh上取一点k，连接ak，使得ak＝ab ∴∠abk＝∠akb
连接ag，ah
pa，pb分别切⊙m于点a，b
pa＝pb，pa⊥x轴 ∴∠pba＝∠pab pa∥y轴。
∠pba＝∠abk ∴∠pba＝∠akb
∠gba＝∠hka10分。
2019中招数学模拟试卷
2011年名校中考数学模拟试卷。考生须知 本卷共三大题，24小题。全卷满分为120分，考试时间为100分钟。一 选择题 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1.根据初中教与学中考全程复习训练题改编 的平方根是 a.4b.2c.4d.2 2.根据初中教与学中考全程复习训练题改编 估算的值 a 在2...
2023年盐中数学模拟试卷
小学学业水平检测数学试题。2013年盐中自主招生模拟卷 一。细心计算。其中估算结果用整数表示，共14分 1.口算。4分 2.估算。4分 3.17万 6.9万291090 9986 3.笔算。6分 5.4 4.6 0.625 199916 x 0.75 二。精心挑选。每题2分，共10分 1.同学们做了...
2019中考数学模拟试卷
一 选择题 共5小题，每小题3分，满分15分 1 2010河源 2的相反数是 a 2 b c d 2 2 2010扬州 下列计算正确的是 a x4 x2 x6 b x4 x2 x2 c x4x2 x8 d x4 2 x8 3 2009衡阳 如图所示，a b c分别表示三个村庄，ab 1000米，bc...