《数学教材教法》模拟试题1
答题时间120分钟）
一、判断题（判断正确与错误，每小题 1分，共 8分。请将答案填在下面的**内）
1．普通高中《数学课程标准》于2003.5颁布，山东省于2004.9实施。
2．普通高中《数学课程标准》规定的课程框架为：必修系列1，2，3，4，5；选修系列1，2，3，4；必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，其中包括算法初步。
3．数学教育的目的主要为数学教育的思想性目的；知识性目的；能力性目的。
4．普通高中《数学课程标准》在课程中设置了数学**、数学建模、数学文化内容。
5．普通高中《数学课程标准》提出的课程目标包括发展数学应用意识和创新意识，力求对客观显示世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
6．当代美国著名数学家哈尔莫斯(指出：“问题是数学的心脏”。
7．普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4不属于普通高考范围。
8．著名的数学教育权威弗赖登塔尔(hans freudenthal 荷兰)认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”。
二、填空题（每题 2 分，共 12分）
1． 乔治。波利亚(george polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为。
2．在加涅(的数学理论中的数学学习的阶段为。
3．我国传统的数学教学方法有。
4．皮亚杰(关于智力发展的四个阶段是。
5．美国数学教育家(dubinsky)发展了一种数学概念学习apos理论其具体内容是。
6． 数学思维的基本成分是。
三、解释概念（每题 5分，共 20 分）
1．数学能力。
2．数学认知结构。
3．启发式教学思想。
4．数学教育实验。
四、简答题（每题 5分，共 30分）
1．说明数学思维发展的年龄特征？
2．现在数学课堂教学的教学环节是什么？
3．普通高中《数学课程标准》中关于数学课程的基本理念是什么？
4．数学课堂教学评价的标准是什么？
5．如何利用奥苏伯尔(的同化学习理论，指导数学概念的教学？
6．如何理解教学过程的优化，教学过程优化的措施是什么？
五、论述题（每题 10分，共 30 分）
1．简要概述我国数学教学目的的发展变化特点，回答关于常规数学思维能力的界定。
2．如何理解和贯彻数学教学中的严谨性与量力性相结合的教学原则？
3．怎样理解概念形成与概念同化？
数学教材教法》模拟题1答案。
一、判断题。
二、填空题。
1．弄清问题---拟订计划---实现计划---回顾。
2．理解阶段；习得阶段；存储阶段；提取阶段。
3．讲解法，谈话法，练习法，讲练结合法，教具演示法。
4．感觉运动，前运算，具体运算，形式运算。
5． action：活动阶段；process：过程阶段；object：对象阶段；scheme：模型阶段。
6．具体形象思维，抽象逻辑思维，直觉思维。
三、解释概念。
1.数学能力：是顺利完成数学活动所具备的，而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。
是系统化了的，概括化了的哪些个体经验，是一种网络化的经验结构。
2.数学认知结构：是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构。
--内化了的数学理论；内化了的数学技能；数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括)
3. 启发式教学思想：指以充分发挥教师为主导，学生为主体的双边活动作用，教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极地开展思维活动，学生在教师地指导组织促进下主动地获取知识，积极参与增长才干，具有坚定的知识基础和良好的学习习惯和能力，逐步地学会独立地提出问题和解决问题。
4．数学教育实验：是实验者依据一定的理论假说和实验设计，主动操作自变量，对除自变量以外的影响因变量的各种无关变量予以自觉，明确和适度控制，观测其结果，用数学方法进行分析，从而验证理论假说，解释和认识数学教育客观规律的一种方法。
2．答：复习思考；创设情景；**新课；巩固反思；小结练习。
3．答：①构建共同基础，提供发展平台；②提供多样课程，适应个性选择；③倡导积极主动，勇于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力；⑤发展学生的数学应用意识；⑥与时俱进地认识双基；⑦强调本质，注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立合理科学的评价体系。
4．答：①教学目的明确；②教材处理恰当；③教学方法灵活；④教学基本功扎实；④教学效果良好。
5．答：①分析教材结构，把握同化模式，在概念系统中学习概念； ②运用同化规律设计教学程序； ③合理有效地组织数学教学材料； ④巩固和完善新地认知结构，深化概念教学。
6．答：教学过程的优化。根据培养目标和教学任务，结合学生，教师和教学环境的实际情况，按照教学的规律性和教学原则的要求，来选择制定一个最好的教学方案，然后实施这个方案，用不超过规定的时间和资源，取得最佳效果。
教学过程的优化的标准是：目的明确，重点突出，练习适当；优化的内容：课程资源结构的优化；教学内容安排的优化；教学方法的优化；学生学习过程的优化；
教学过程的优化的措施。通过观察谈话，研究资料和学生，以便确定学生的现实学习的可能性及教养水平；综合制定课堂教学教育和发展的任务，根据学生特点使这些任务具体；使教学内容最优化，突出重点；最优地选择教学方法和教学手段；因材施教；给学生创造最优化的学习条件；及时调整和控制教学。
五、问答题
1.答：教学目的的发展变化特点： 20世纪50年代。传授基础知识，技能与技巧；
60年代，培养三大能力（逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力。是我国数学教育工作者对数学教育理论的贡献）；80年代，培养分析问题和解决问题的能力；90年代，注重过程，解决实际问题(运用所学的知识解决简单的实际问题，并在解决实际问题中受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养他们分析问题和解决问题的能力，形成用数学的意识)；
课程标准由个性和创新向知识型向智能型转变，从根本上转变数学教学目的观，把数学教学从以传授知识技能和培养三大能力为主要目的，转变到以培养数学观念培养运用数学的意识培养创新精神和培养广泛的数学能力，优良的个性品质为教学主要目的。
常规数学思维能力：①数形感觉与判断能力；②数据收集与分析；③几何直观和空间想象；④数学表示与数学建模；⑤数形运算和数形变换；⑥归纳猜想与合情推理；⑦逻辑思考与演绎证明；⑧数学联结与数学洞察；⑨数学计算和算法设计；⑩理性思维与建构体系。
2．答：①数学理论的严谨性：每个数学分支所包含的概念都分为两类：
原始概念和被定义概念，原始概念是本学科中作为定义其它概念的出发点，其本质属性无法用科学的定义方式表述，只能用公理的方式揭示，被定义概念必须确切，符合逻辑要求。真命题分为公理和定理，定理必须经过严格的证明。每个数学分支的概念和真命题按一定的顺序构成一个体系。
概念和命题的陈述和命题的论证日益符号化形式化。数学科学的严谨性是相对的，逐步提高的。
中学生的可接受性：对数学严谨性的要求，根据中学生的年龄特征和认知发展水平，只能逐步适应； 对数学严谨性的认识具有相对性；智力发展的可塑性很大，应该积极诱导促进思维发展，充分发挥学生的潜能。
严谨性与量力性相结合：教学内容应是科学的，思维要符合逻辑要求。要遵循一般的逻辑要求(概念清楚、准确，推理有据，思考缜密，思路清晰)严谨性的程度应是学生能够接受的教学安排要有一定的梯度。
要选择最便于学生接受的方式处理教学内容，教学安排上要有适当的梯度，以利于有计划有步骤地发展学生的逻辑思维能力，教学要从学生地实际出发，严谨性地要求既要落在实处，又要留有余地。
3．答： 概念形成(concept formation)：在数学学习的条件下，以学生的直接经验为基础，在对客观事物反复感知和对各种例证的分析比较抽象的基础上，以归纳的方式概括出一类事物的本质属性从而形成数学概念的方式，叫做概念形成。
概念同化(concept assimilation)：在学生学习新的数学概念时，以间接经验为基础，通过他人的语言表述揭示出数学概念的本质属性的学习方式。--利用原有的认知结构中已经掌握的数学概念和知识经验起学习新概念，建立两者之间的关系，把新概念纳入到原认知结构中，从而形成更加分化更加完善的认知结构的过程。
区别：①学习的基础不同。概念形成更接近与人的自发形成概念的方式，它以学生的直接经验为基础，以归纳的方式抽象出一类事物的共同的本质属性，从而达到对概念的掌握，学生的心理水平可以低；概念同化是达到一定心理水平的人自觉学习概念的主要方式，它是以学生的间接经验为基础，以数学语言为工具揭示同类事物的本质属性，以达到对概念的掌握，节约时间但学生应当有丰富的知识经验较强的思维能力。
学习的性质不同。概念形成是在教师的指导下有学生自行发现知识(发现学习)。概念同化是学生接受和理解教师提供的现成的概念学习，属于有意义接受学习。
概括的对象不同。概念形成是依靠学生的直接经验和直接认识对具体事物的性质的概括；概念同化依据学生对新旧概念的认识和分化，是对已有的知识经验的概括，认识结构的不同。概念形成中认知结构是以顺应的方式扩大；概念同化以归属或改组的方式进行调整。
联系：随着学生年龄的增长和知识经验的积累，由概念形成向着以概念同化为主的方向发展。
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