2023年河北省对口招生考试模拟试题（一）
数学试卷。说明：
一． 本试卷共三道大题36道小题，共120分。
二． 答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照要求的规定答题。选择题用2b铅笔填涂在机读卡上，第二卷用黑色签字笔写在答题卡规定地方，在试卷和草稿纸上答题无效。
三． 做选择题时，如需改动，请用橡皮将原答案擦干净，再选涂其它答案。考试结束后，将机读卡和答案卡一并交回。
第i卷（选择题共45分）
一、选择题（本大题有15个小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1、集合a=，b=，下列关系不正确的是。
a．1∈a，1 b b．a∩b= c．b a d．ab = b
2、命题甲：“sinα≠1”，命题乙：“α则命题甲是命题乙的（ ）
a 充分不必要条件 b 必要不充分条件。
c 充要条件d 既不充分也不必要条件。
3、下列函数中，既是奇函数，又在区间（-1，1）上是单调增函数的是。
a． b． c ． d ．
4、以下命题为真命题的是。
1)若a>b，则ac>bc2)若，则a>b
3)若a>b且c>d， 则a-d>b-c4) 若a>b， ab>0， 则。
a．(2) b．（2），（3），（4） c．（3） d．（2），（3）
5、函数和在同一直角坐标系中的图像只能是 (
abcd6、等比数列中，若，则的值为（ ）
a. 3或－3 b. ３c. －d. 不存在。
7、若f (cos x)=-2 cos 2x，则f (sin x)=
a．2 sin 2x b．2 cos 2x c．-2 sin 2x d．-2 cos 2x
8、若，，，则（ ）
a 2 b c 0 d
9、当方程表示椭圆时，的值是。
a． 或k>3 b． -210、已知p（3，m ）为上一点，则p到抛物线的焦点f的距离。
a． 2 b．3 c．4 d．
11、下面命题中正确的是（ ）
a.“两条直线无公共点”是“这两条直线是异面直线”的必要条件。
b．如果一条直线平行于一个平面，那么这条直线就与这个平面内的所有直线都平行。
c．如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线与这个平面垂直。
d．经过一个平面外一条直线，只有一个平面与这个平面垂直。
12、从一个小组中选出正副组长各一人，与从这个小组中选出4名学生代表的选法种数之比为2:13,则这个小组的人数是( )
a.10 b.13c. 15d.18
名同学排成前后两排，每排4人，如果甲、乙必须排在前排，丙必须排在后排，那么不同的排法共有（ ）
a. bcd.
14、某仪器显示屏上一排５个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中2个孔不能同时显示，则这个显示屏能显示出不同信号的种数是（ ）
a．１０b．２４c．３０d．４０
15、长方体中，已知分别是所在棱的中点，则直线de与gf所成的角为（ ）
a. b. c. d.
第ⅱ卷（非选择题共75分）
二、填空题（本大题有15个空，每空2分，共30分。请将正确答案填在题中的横线上，不填、少填、错填均不得分）
16、不等式的解集是。
17、若函数，且，则。
18、函数（）的单调递增区间是。
19、若，则。
20、用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成个没有重复数字的三位数，其中三位奇数共有个。
21、函数的值域是。
22、求和。
23、已知sinα-sinβ=-cosα-cosβ=，则cos
24、若a（3，-6），b（-9，9），且，则点c的坐标为
25、抛物线顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的左顶点，则抛物线方程为。
26、已知点是圆内一点，则过点的圆的最短弦所在的直线方程是。
27、直线与圆相交所截得的弦长是。
28、已知二面角的度数是，面内一点a到棱l的距离为，则点a到面的距离为___
29、五人站成一排，甲必站中间，乙不能站在排头也不能站排尾的概率为
三、解答题（本大题共7个小题，共45分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）：
30、（5分）已知，，求实数p的取值范围。
31、（6分）已知函数（1）判断该函数的奇偶性；（2）求该函数的反函数。
32、（6分）已知：是锐角，且。
1）求的值。
2）求的值。
33、（6分）一个项数为的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，并且前n项和为234，求项数。
34、（6分）甲、乙两人同时向一目标射击，甲击中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率为0.6，求（1）目标被击中的概率；
2）恰有1人击中目标的概率。
35、（8分）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，且经过点，直线与双曲线交于点a、b，1）求双曲线的标准方程；
2）求△的面积。
36、（8分）已知是直角三角形，，bc=1，cd=，ab平面bcd，ac与平面bcd所成角为，ef垂直平分ad，且分别与bd、ad交于点f、e。
1）求证ad平面ecf（2）求二面角e—cf—d的大小。
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