2024年初中毕业生模拟考试数学试题。
试题卷 ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列实数中是无理数的是（ ）
abcd) 0．618
2．下列运算正确的是（ ）
a) (b) (c) (d)
3．如图，正六边形abcdef的边长为2，点a与原点重合，点。
d在数轴上，则d点所表示的数是（ ）
ab)3cd)4
4．据《天下财经》报道，某位宁波籍商人以344万元获得象山县旦门山岛50年使用权，将344万用科学记数法表示应为。
(a)34．4×105b)3．44×106c)3．44×107d)0．344×107
5．由若干块相同的小立方体堆成一个几何体，它的俯视图如图所示，小正方形内的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
6．某市射箭队要从四名运动员中选拔一名运动员参加全省比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩x与方差s2如下表所示，如果要选择一个成绩好且发挥稳定的人参赛，则应该选（ ）
(a) 甲b) 乙c) 丙d) 丁。
7．如图，在△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，点f在bc上，且de是∠aef的角平分线，∠c=70°，则∠efb的度数是（ ）
(a) 110b) 125° (c)135d)140°
8．将抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，则平移后抛物线的图像不经过第（ ）象限。
(a) 一b) 二c) 三d) 四。
9．如图，圆o为△abc的外接圆，其中d点在上，且od⊥ab，已知∠a=70°，b=36°，则∠doc的度数为（ ）
(a) 142b) 146c) 152d)156°
10．天峰塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹．如图，现在塔的正北面有一建筑物，冬季某日的正午光线与水平面的夹角是30°，此时塔在建筑物墙上留下了高为6m的影子cd；春季某日的正午光线与水平地面的夹角是45°，此时塔尖a在地面的影子b与墙角c的距离为27m，那么天峰塔的塔高为（精确到1m）（
a) 51mb)52mc)53md)54m
11．如图，在△abc中，ab=ac，ce=，∠a=30°，d、e分别在ab、ac上，且△bed是等腰直角三角形，则bd的值为（ ）
a) 1bc)2d)
12．如图，矩形abcd的对角线ac经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，且ad、cd分别交坐标轴于e、f，一次函数y=-x+b经过点d，且与ｘ轴、y轴分别相交于点m、n，若点b的坐标为（－2，－2）， ef=3，则的值是（ ）
(abcd)
试题卷 ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）
13．实数16的平方根是 ．
14．不等式组的正整数解是 ．
15．数据0，-2，3，，1的众数为3，则这组数据的中位数是 ．
16．现有下列叙述：①连接两点间的线段叫这两点间的距离；②一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形；③对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形．其中正确的有 ．
17．已知⊙o1和⊙o2的半径分别为1和2，圆心距为2．现分别作⊙o1和⊙o2的同心圆⊙o3和⊙o4，半径分别为1+x和2+x，若⊙o3和⊙o4至多有1个公共点，则x的取值范围为 ．
18．如图，四边形abcd是梯形，现有一块含30°的直角三角板，30 °角的顶。
点与点a重合，此时一条较长直角边也刚好与ab重合，斜边交bc于e．
现将此三角板绕 a点逆时针旋转度后，斜边恰好与梯形。
abcd的一条对角线ac重合，若ab=，sin∠dac=，则点b
所走过的路径长为 ．
三、解答题（本大题有8小题，共66分）
19．（本题6分）先化简，再求值：，其中，．
20．（本题6分）在一个不透明的袋子中装有5张形状厚薄相同的卡片，其中1张印有“宁”字，2张印有“波”字，现从袋中任意抽出两张，请用列表法或画树状图法求上述两张卡片上印的字恰好能组成“宁”“波”的概率．
21．（本题6分）请在下列三个3×3的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形与图中三角形全等且两者成中心对称，同时所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复）
22．（本题8分）近些年，“全球气候变暖”已成为大家热议的话题．某班数学兴趣小组为此开展了相关活动，并收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析知该月日最高气温的中位数是15．5℃，且日最高气温是17℃的天数比日最高气温是16℃的天数多2天．具体信息如下表：
4月份日最高气温统计表。
请根据上述信息回答下列问题：
1）4月份最高气温是13℃的有___天，16℃的有___天，17℃的有___天；
2）4月份最高气温的众数是___平均数是___
3）某同学现打算以2℃为组距，列一张“4月份日最高气温的频数分布表”，那应把数据分为组，第一组的频率为___
23．（本题8分）如图，在平行四边形abcd中，be平分∠abc交cd于点e，df平分adc交ab于点f．
1）求证：△adf≌△cbe；
2）若bd⊥ef，则判断四边形dfbe是什么特殊四边形，请证明你的结论．
24．（本题10分）现有一批学习用品的生产任务，已知由甲公司单独完成比乙公司单独完成需多用20天，且甲公司15天的产量是乙公司12天产量的．
1）求甲、乙两公司单独完成此项生产任务各需多少天？
2）若甲、乙两个公司共同完成此项任务，甲公司生产的天数为天，乙公司生产的天数不多于甲生产天数的90%，则甲公司至少应生产多少天？
3）在（2）的条件下，若甲企业每天的生产成本为万元，乙企业每天的生产成本为万元，那么甲乙两家公司应各生产几天，才能使两家公司的生产总成本最低，并求出最低生产成本．
25．（本题10分）通过学习勾股定理的逆定理，我们知道在一个三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．类似的，我们定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若满足x2+y2=z2，则称这三个内角为一对勾股角，所对应的三角形为勾股三角形．
1）根据勾股角的定义，请你判断命题：“直角三角形的三个内角可能是一对勾股角”是真命题还是假命题？
2）已知某一三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，若该三角形是勾股三角形，求x+y的值；
3）如图，△abc是⊙o的内接三角形，ab=，ac=1+，bc=2，be是⊙o的直径，交ac于d．
求证：△abc是勾股三角形；
求de的长．
26．（本题12分）如图，已知抛物线与反比例函数相交于a、c、d三点，a（4，2）且a、c两点关于原点对称，经过点d与原点的直线交反比例函数图象于另一点b．连结ab、bc、cd、ad，线段ad交x轴于点e．
1）若，求抛物线的函数解析式；
2）证明：四边形abcd是平行四边形；
3）若s四边形abcd=24，求点b的坐标；
4）在（3）的条件下，连结be，交ca于点f．****段ca上是否存在某点p，使得△cdp与△abf相似？若存在，请求出所有符合条件的点p的坐标，若不存在，请说明理由．
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一 选择题 本题共12小题，每小题4分，共48分 1 在2008年北京奥运会国家体育场的 鸟巢 钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材 4.581亿帕用科学计数法表示为帕 保留两位有效数字 a b c d 2 若m n 3，则的值为 a 12 b c 3 d...
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a卷。一 选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将唯一答案填在题后括号内。1 ax b 0 a 0 a,b互为相反数，则x a.0 b.1 c.1和1 d.任意数。2 旋转一周能形成圆柱的图形是。abcd3 往返于a b两地的客车，中途停三个站，需要不同的车票 a.10种 b.4种 c....