第一讲整式的认识。
知识要点。字母表示数】
1. 字母可以表示任意的数或符合某条件的某一个数，还可以表示具有某种规律的数，甚至可以表示特定意义的公式。
2. 在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如写成，不要写成；当数字是带分数时，常写成假分数，如要写成。
3. 除法运算要用分数线来表示，如要写成。
代数式】1. 用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
2. 单独一个数或者一个字母也是代数式，如等。
3. 等号和不等号都不属于运算符号，所以等式和不等式都不是代数式。
代数式的值】
1. 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。
2. 如果代数式中省略乘号，代入后需添上“”的符号；如果字母的取值是分数，做乘方运算时要加上括号，如；如果字母的取值是负数，代入后也要加上括号。
整式】1. 由数与字母的积所组成的代数式叫做单项式。 如都不是单项式，但都是单项式。
2. 单独一个数或字母也是单项式，如1、、等。
3. 由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。
4. 单项式、多项式统称为整式。
5. 多项式的每一项都包括它前面的符号；多项式没有系数，但对多项式中的每一项来说都有系数。
6. 多项式的排列：按某一个字母的指数从大到小的顺序来排列，叫做把多项式按此字母的降幂排列；按某一个字母的指数从小到大的顺序来排列，叫做把多项式按此字母的升幂排列。
典型习题】1. 用字母表示圆的面积公式、扇形的面积公式、弧长公式。
2. 小宁到银行存入元人民币，现行年利率为2.25%，问存期一年可得到的利息是多少？如果一年后把钱全部取出，那会有多少元人民币？
3 观察一组数据寻找它的一个规律，并按这个规律写出它的第n个数。
4. 一种商品，原来售价为每台元，降价后，又打八折**。用代数式表示这种商品现在的售价是多少元？
5. 李想所乘的出租车的起步费是12元，3千米后的打车价是每千米2.2元，若李想乘车的距离是千米，试用代数式表示他应付的车费。
6. 某游客上山的速度为每小时千米，下山的速度为每小时千米，如果上山和下山都走的是同一条路，且这条路的长为千米，问这位游客来回共用了多少小时？
7. 若是关于的六次单项式，且系数为3，求代数式的值。
8. 若互为倒数，互为相反数，且是最小的自然数，求代数式的值。
9. 已知，那么代数式的值是___
10. 已知，求式子的值。
11. 已知，求下列代数式的值：
12. 当代数式的值是6时，求代数式的值。
13. 若，求代数式的值。
14. （1）将下列多项式按字母的降幂排列 （为正整数，且》1）
2）将看成一个整体，将代数式按的降幂排列。
15、观察下列各式：，，根据观察计算：．（n为正整数）
16、算填空： ，
1）仿照以上的等式，请另外再写出一个等式。
2）试用代数式来表述你发现这些算式的规律。
3）说明你发现的规律的正确性．
17．阅读理解。
为了求的值，可令s＝
则2s＝，因此2s-s＝，所以＝
仿照以上推理过程，计算的值．
巩固练习。一）填空题。
1、一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是cm2.
2、一辆客车匀速行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它b小时（b3、一个三位数百位为x，十位为y，个位为z，则这个数可以表示为。
4、某工程甲独做需x天，乙独做需y天，则两人合作需天完成。
5、如果a=2b, b=4c,那么代数式
6、下列代数式，，，哪些是整式。
7、多项式―ab―7ab―6ab+1是次项式，它最高项的系数是。
8、代数式的一次项系数是 .
9、如果单项式3ab的次数与单项式xyz的次数相同，则m的值是 .
10、如果多项式3x―（n―1）x+1是关于x的二次二项式，则m= ，n= .
11、已知，则代数式的值为 .
12、当x=1时，代数式的值是2001，则当x=-1时，代数式的值为 .
二）选择题。
1.原产量n千克增产20%之后的产量应为（ ）
a.（1－20%）n千克b.（1+20%）n千克 千克 千克。
2.公路全长p米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走__米。（
a. +1bcd.
3、当（ ）
a. 3bcd. 2
4、当（ ）
a. –1b. –13c. 0d. 6
5、下列结论中，正确的是（ ）
a.单项式ab的系数是2，次数是2b.单项式a既没有系数，也没有指数。
c.单项式—abc的系数是—1，次数是4 d.没有加减运算的代数式是单项式。
6、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
a．都小于5 b. 都等于5 c.都不小于5 d.都不大于5
三).解答题：
1、 写出下列多项式中二次项的系数：
2、 将多项式按的降幂排列，并指出是几次几项式，并指出系数最小的项。
3、 把多项式重新排列；（1）按的降幂排列；（2）按的升幂排列。
4、 （1）严嘉悦同学买铅笔支，每支元，买练习本本，每本元。那么他买铅笔和练习本一共花了元；
2）的系数是 ，是次单项式；
3）已知代数式与是同类项，则
4）指出下列各多项式的项和次数：
拓展练习：5、 若多项式是不含的奇次项，求的值。
6、 张同学解一道代数题：求代数式。当时的值。由于将式中某一项前的“+”错看为“”，误得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？
7、 当时，代数式的值为18。这时，代数式。
8、 （2）已知一个关于的一次二项式，当时，它的值为2，当时，它的值为4，试写出这个代数式。
9、 7、观察下列各式，找找规律。
请用只含一个字母的式子表示上述规律 。
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