上海市奉贤区2023年4月中考模拟数学试卷。
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．计算的结果是（ ）
abcd．．
2．下列运算不正确的是（ ）
a．； b．； c．； d．．
3．如图，直线cd是线段ab的垂直平分线，p为直线cd上的一点，已知线段pa＝5，那么线段pb的长度为（ ）
a．3b．4c．5d．6．
4．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
a． ；b． ；
c． ；d．．
5．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ）
a．买1张这种彩票一定不会中奖； b．买100张这种彩票一定会中奖；
c．买1张这种彩票可能会中奖； d．买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖．
6．如图，正方形abcd中，e为ab的中点，af⊥de于点o，那么等于（ ）
a． ；b．； c．； d．．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．截止到2023年10月31日，上海世博园共接待游客73 080 000人，用科学记数法表示是人．
8．函数中，自变量的取值范围是 ．
9. 方程的根是 ．
10．在直角坐标系中，点与点之间的距离 ．
11．已知反比例函数的图象如图所示，那么m的取值范围是 ．
12．如图，l1表示某摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系；l2表示
该摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系。那么当一天的销售量超过。
辆时，工厂才能获利。
13．一元二次方程的根的判别式的值是 ．
14.如图把一直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 °．
15．已知向量、、满足，试用向量、表示向量，那么。
16．已知扇形的面积为，半径等于6，那么它的圆心角等于度．
17．在rt△abc中，，ab=18，d是边ab上的中点，g是△abc的重心，那么gd= ．
18．如图，在等边△abc中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是 ．
三、简答题：（本大题共8题，满分78分）
19．（本题满分10分）
解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来。
20．（本题满分10分）先化简再求值：，选一个使原代数式有意义的数带入求值．
21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
如图，△abc中，，点e是ab的中点，过点e作de⊥ab交bc于点d，联结ad，若ac=8，．
１）求：的长；
２）求：的长．
22．（本题满分10分）
吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：
根据统计**答：
1) 同学们一共随机调查了人；
2) 请你把统计图补充完整；
3) 如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是 ；
4) 假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有人．
23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图（1），在△abc和△edc中，ac＝ce＝cb＝cd，∠acb＝∠ecd＝，ab与ce交于f，ed与ab、bc分别交于m、h．
1)求证：cf＝ch；
2)如图(2)，△abc不动，将△edc绕点c旋转到∠bce=时，试判断四边形acdm是什么四边形？并证明你的结论．
24．（本题满分12分，每小题满分各6分）
已知：直角坐标系xoy中，将直线沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过b(-3，0)及y轴上的c点．若抛物线与轴交于a，b两点（点a在点b的右侧），且经过点c，（1）求直线及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；
25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题每小题满分5分，第（3）小题满分4分）
已知，在边长为6的正方形abcd的两侧如图作正方形befg、正方形dmnk，恰好使得n、a、f三点在一直线上，联结mf交线段ad于点p，联结np，设正方形befg的边长为x，正方形dmnk的边长为y，1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2）当△npf的面积为32时，求x的值；
3）以p为圆心，ap为半径的圆能否与以g为圆心，gf为半径的圆相切，若能请求x的值，若不能，请说明理由。
2010学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷参***与评分标准（2011. 04）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．a 2．d 3．c 4．d 5．c 6．d
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
三、简答题：
19．解： 由（1）得1分）
1分）1分）
由（2）得1分）
1分）1分）
所以 ，原不等式组的解集是2分）
解集在数轴上的表示（略2分，各1分）
20．解：原式2分）
2分）2分）2分）当。
原式2分）21．解：(1) 在中1分）
设∴∴ 2分）
1分）(2) ∵点是的中点，
1分）1分）
在中， ∴1分) （解一）∴…1分） （解二）∵
在中2分）
…（2分1分）
22．解： (1) 300………2分） (2) 如图所示………4分）
3) 0.4………2分） (4) 35002分）
23.解：(1) 证明：在△acb和△ecd中。
acb=∠ecd=
1+∠ecb=∠2+∠ecb,
∠1=∠22分）
又∵ac=ce=cb=cd,
∴∠a=∠d2分）
acb≌△ecd, ∴cf=ch2分）
(2)答： 四边形acdm是菱形1分）
证明： ∵acb=∠ecd=, bce=
又∵∠e=∠b=,1=∠e, ∠2=∠b2分）
ac∥md, cd∥am ,
∴四边形acdm是平行四边形2分）
又∵ac=cd, ∴四边形acdm是菱形………2分）
24.⑴沿轴向下平移3个单位长度后经过轴上的点，∴c（0，-3）…（1分）
设直线的解析式为． （1分）
b(-3 ，0) 在直线上，∴ 3k-3=0 解得．
直线的解析式为． （1分）
抛物线过点， （2分）
解得 ∴ 抛物线的解析式为． （1分）
由．可得d(-2，1) ，a（-1，01分），．可得是等腰直角三角形．
． （1分）
设抛物线对称轴与轴交于点，∴af=ab=1 ．
过点作于点．．
可得，． 1分）
在与中， （1分）
．解得．点在抛物线的对称轴上，点的坐标为或． （2分）
25．(1)∵正方形befg、正方形dmnk、正方形abcd
∠e=∠f=90o ，ae//mc，mc//nk
ae//nk ∴∠kna=∠eaf
2分） 即1分）
2分）2）由（1）可知： ∴
正方形dmnk2分）
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