一、选择题．（每小题3分，共30分。）
1.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
abcd2.下列计算正确的是（ ）
a．a5+a5=a10 b．a7÷a=a6c． d.（-a3）2=-a6
3.从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视图效果的是（ ）
4.总投资647亿元的西域高铁预计2023年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（ ）
a．647×108 b．6.47×109c．6.47×1010 d．6.47×1011
5.如图，是的外接圆，是直径．若，则等于（ ）
a．60° b．50° c．40° d．30°
6.将点a（3，2）向左平移4个单位长度得点a′，则点a′关于y轴对称的点的坐标是（ ）
a．（﹣3，2） b．（﹣1，2） c．（1，﹣2） d．（1，2）
7.如图，ab∥ef，cd⊥ef，∠bac＝50°，则∠acd＝（
a．120° b．130° c．140° d．150°
8.某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个，可列方程为（ ）
a． b． c． d．
9.已知，则代数式的值是（ ）
a. 0b. 1c. －1d. －2
10.如图，正方形abcd的边长为3cm，动点p从b点出发以3cm/s的速。
度沿着边bc－cd－da运动，到达a点停止运动；另一动点q同时从b点。
出发以1cm/s的速度沿着边ba向a点运动，到达a点停止运动．设p点。
运动时间为x（s），△bpq的面积为y（cm2），则y关于x的函数图像。
是（ ）二、填空题。 （每小题4分，共32分。）
11.分解因式：a3b-4ab
12.化简的结果是。
13.如图，若点a的坐标为，则sin∠1= ．
14.如果单项式－xyb+1与2xa－2y3是同类项，那么（a－b）2015=__
15.如图，在□abcd中，点e在边dc上，de：ec=3：1，连接ae交。
bd于点f，则△def的面积与△baf的面积之比为。
16.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是。
17.如图，在正方形abcd中，点f为cd上一点，bf与ac交于点e，若∠cbf＝20°，则∠aed＝ 度．
18.将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”则n＝ ．
三、解答题(一）:本大题共5小题，共38分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
19.（本题6分）计算：．
20.（本题7分）解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来．
21.（本题7分）为进一步打造“宜居张掖”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个**喷泉，要求意象喷泉m到广场的两个入口a、b的距离相等，且到广场管理处c的距离等于a和b之间距离的一半，a、b、c的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出**喷泉m的位置。（要求：
不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）
22.（本题10分）在五张正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀．
1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率是。
2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，请用列表法或画树状图法，求点q（a，b）在第二象限的概率．
23.（本题8分）如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离oa=75厘米．展开小桌板使桌面保持水平，此时cb⊥ao，∠aob=∠acb=37°，且支架长ob与bc的长度之和等于oa的长度．
1）求∠cbo的度数；
2）求小桌板桌面的宽度bc．（参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
四、解答题(二):本大题共5小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
24.（本题8分）为了了解中学生参加体育活动情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？
”共有4个选项（每个时间段含最小值不含最大值）：
a．1.5小时以上 b．1—1.5小时 c．0.5 —1小时 d．0.5小时以下。
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：
1）本次调查活动采取了的调查方式．（填“普查”或“抽样调查”）
2）本次调查共调查了___人，图（2）中选项c的圆心角为___度．
3）请将图（1）中选项b的部分补充完整．
4）若该校有2000名学生，你估计该校可能有___名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．
25.（本题10分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点a（2，1），射线ab与反比例函数的图象交于另一点b（1，a），射线ac与y轴交于点c，∠bac=75°，ad⊥y轴，垂足为d．
1）求反比例函数的解析式；
2）求tan∠dac的值；
3）求经过a，c两点的直线的解析式．
26. （本题10分）准备一张矩形纸片，按如图操作：将△abe沿be翻折，使点a落在对角线bd上的m点，将△cdf沿df翻折，使点c落在对角线bd上的n点．
1）求证：四边形bfde是平行四边形；
2）若四边形bfde是菱形，ab=2，求菱形bfde的面积．
27.（本题10分）如图，⊙o是△abc的外接圆，ab为⊙o的直径，d是ab延长线上一点，ae⊥dc，交dc的延长线于点e，且ac平分∠ead.
1）说明：de是⊙o的切线；
2）若ab=6，ae=，求ec的长。
28.（本题12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过a（1，0），c（0，3）两点，与x轴交于点b．
1）若直线y=mx+n经过b、c两点，求直线bc和抛物线的解析式；
2）在抛物线的对称轴x=1上找一点m，使点m到点a的距离与到点c的距离之和最小，求出点m的坐标；
3）设点p为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使△bpc为直角三角形的点p的坐标．
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