一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列说法正确的是（ ）
a．负数没有倒数 b．正数的倒数比自身小
c．任何有理数都有倒数 d．﹣1的倒数是﹣1
2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
a．8×1012 b．8×1013 c．8×1014 d．0.8×1013
3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
a． b．
c． d．4．5个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（ ）
a．21 b．22 c．23 d．24
5．在直角坐标系中，点m（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
a．（﹣1，2） b．（2，﹣1） c．（﹣1，﹣2） d．（1，﹣2）
6．如图，在△abc中，点d在ab边上，点e在ac边上de∥bc，点b、c、f在一条直线上，若∠acf＝140°，∠ade＝105°，则∠a的大小为（ ）
a．75° b．50° c．35° d．30°
7．下列计算正确的是（ ）
a．a2a3＝a6 b．3a2﹣a2＝2 c．a6÷a2＝a3 d．（﹣2a）2＝4a2
8．关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ）
a．0 b．﹣1 c．﹣2 d．﹣3
9．如图，⊙o的半径oc垂直于弦ab，d是优弧ab上的一点（不与点a、b重合），若∠aoc＝50°，则∠cdb等于（ ）
a．25° b．30° c．40° d．50°
10．如图，点m为abcd的边ab上一动点，过点m作直线l垂直于ab，且直线l与abcd的另一边交于点n．当点m从a→b匀速运动时，设点m的运动时间为t，△amn的面积为s，能大致反映s与t函数关系的图象是（ ）
a． b．
c． d．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．分解因式：4m2﹣16n2＝ ．
12．如图，c、d是以ab为直径的半圆上两点，且d是中点，若∠abd＝80°．则∠cab＝ ．
13．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是 ．
14．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有个．
15．若方程组（m为常数）的解满足5x+3＝﹣y，则m＝ ．
16．如图，在正n边形a1a2a3…an中（n≥5），连接a1a3a1an﹣1，则∠a3a1an﹣1＝ °用含n的代数式表示）．
三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）
17．计算：|2﹣|+2sin45°﹣（0．
18．附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2＝（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．
求的值．19．如图，在△abc中，ab＝ac，点d在ab边上，点d到点a的距离与点d到点c的距离相等．
1）利用尺规作图作出点d，不写作法但保留作图痕迹．
2）若△abc的底边长5，周长为21，求△bcd的周长．
四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）
20．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
21．为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：
请根据所提供的信息解答下列问题：
1）样本的中位数是分；
2）频率统计表中a＝ ，b＝ ；
3）请补全频数分布直方图；
4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？
22．如图，点e为矩形abcd外一点，ae＝de，连接eb、ec分别与ad相交于点f、g．求证：
1）△eab≌△edc；
2）∠efg＝∠egf．
五．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）
23．如图，抛物线与x轴的交点分别为a、b，与y轴的负半轴交于点c．已知抛物线的顶点坐标为（1，﹣4），点b的坐标（3，0）．
1）求该抛物线的解析式．
2）在该函数图象上能否找到一点p，使po＝pc？若能，请求出点p的坐标；若不能，请说明理由．
24．如图，△abc是⊙o的内接三角形，点d在上，点e在弦ab上（e不与a重合），且四边形bdce为菱形．
1）求证：ac＝ce；
2）求证：bc2﹣ac2＝abac；
3）已知⊙o的半径为3．
若＝，求bc的长；
当为何值时，abac的值最大？
25．如图1，两个等腰直角三角板abc和def有一条边在同一条直线l上，de＝2，ab＝1．将直线eb绕点e逆时针旋转45°，交直线ad于点m．将图1中的三角板abc沿直线l向右平移，设c、e两点间的距离为k．
解答问题：1）①当点c与点f重合时，如图2所示，可得的值为 ；②在平移过程中，的值为 （用含k的代数式表示）；
2）将图2中的三角板abc绕点c逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．当点a落**段df上时，如图3所示，请补全图形，计算的值；
3）将图1中的三角板abc绕点c逆时针旋转α度，0＜α≤90，原题中的其他条件保持不变．计算的值（用含k的代数式表示）．
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