2024年中考数学模拟训练（三）
得分：一、选择题(3′×10=30′)
1、下列实数中是无理数的是（ ）
abc、π0d
2、如图，直线ι∥m， 将含有45°角的三角板abc的直角顶点c放在直线m上，若∠1=25°，则∠2=（
a、20°
b、25°
c、30°
d、35°3、下列图形中的图象，表示y是x的函数的是c
4、如图，表示物体的左视图应为（ ）
5、要使的意义，则x的取值范围是（ ）
a、x＜3 b、x≤3 c、x＞3d、x≥3
6、如图，△abc中，ad、be是两条中线，则△edc和△abc的面积的比为（ ）
a、1：2b、2:3
c、1:3d、1:4°
7、已知点m（1-2m ，m-1）关于x的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
8、若与｜x-y-3｜互为相反数，则x+y的值为（ ）
a、3 b、9 c、12 d、27
9、李教师将6份奖品分别放在6个完全相同的盒子中，准备将它们奖给小英等6位同学，这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票，小英从中随机抽取1份，恰好抽到科普读物的概率是（ ）
abcd、10、如图，∠mon=90°,矩形abcd的顶点a、b分别在om、on上，当b在on上运动时，a随之在边om上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中，ab=2，bc=1，运动过程中，点d到点o的最大距离为（ ）
a、+1 b、
c、 d、二、填空题(3′×8=24′)
11、计算：（—4sin60°—｜2—2
12、若x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，则x12+x22
13、如图，李明在距学校假山12米的b处测量假山的高度，他的眼睛距地面1.6米，已知其观察山顶c的仰角为30°，则假山cd高约为米。（取≈1.73米）
14、“高斯”快速算出1+2+3+4+……99+100=5050，我们归纳如下：
令s=1+2+3+……100，……则s=100+99+……1，……设2s=（1+100）×100，设s=5050.请类比以上做法，解答：若n为正数，3+5+7+……2n+1）=168，则n
15、如图：已知⊙o是以坐标原点o为圆心，1为半径的圆，aob=45°，点p在x轴上运动，若过点p且与oa平行的。
直线与⊙o有公共点，设p（x、o），则x的取值范围是
16、如图，四边形abcd中，∠bad=120°, b=∠d=90°,在bc、cd上分别找一点m、n，使得△amn的周长最小，此时，amn+∠anm的度数为。
17、如图，点a在双曲线y=上，点b在双曲线y=上，且ab∥x轴，点c 和d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则矩形abcd的面积为。
18、在平面坐标系中，有a）、b）、c）三点，若点d与a、b、c三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点d的坐标。
三、解答题（7+8+8+9+10+12+12=66分）
19、解方程：
20、某中学开展“我最喜欢职业”调查活动，得到一组数据，如下两图：
1）求这次活动一共调查了多少人？
2）求“教师”所在扇形的圆心角的度数？
3）补全两幅图。
21、如图，在rt△abc中，∠acb=90°,d是边ab的中点，be⊥cd，垂足为e，已。
知ac=15，cos∠a=,1)、求线段cd的长；
2）求sin∠dbe的值。
22、如图，ab是⊙o的弦，d为半径oa的中点，过d作cd⊥oa交ab于e，交⊙o于f，且ce=cb.
1）求证：bc是⊙o的切线；
2）连af、bf，求∠abf的度数；
3）如果cd=15，be=10，sin∠a=，求⊙o的半径。
23、已知关于x的一元二次方程。
x2=2（1—m）—m2的两实根为x1、x2。
1）求m的取值范围；
2）、设y= x1+ x 2，当y取得最小值时，求相应的m的值，并求出这个最小值；
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