广办武元中学胡启
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．-3的相反数是（ ）
a. 3b．-3 cd．
2.不等式3x－5＜1的解集在数轴上表示是（ ）
3. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）
abcd.4．今年清明节期间，我市共接待游客48.6万人次，旅游收入218 000 000元。数据218 000 000保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）
a． 2.18×108 b．0.218×109 c． 2．2×108 d． 2.2×109
5．下列运算正确的是（ ）
a． (x2)3=x5b． (3x)2=3x2 c． x3x2=x5d． (x+1)2=x2+1
6. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）
7. 在平面直角坐标系中，已知点e（﹣4，2），f（﹣2，﹣2），以原点o为位似中心，相似比为，把△efo缩小，则点e的对应点e′的坐标是（ ）
a．（﹣2，1） b．（﹣8，4） c．（﹣2，1）或（2，﹣1） d．（﹣8，4）或（8，﹣4）
8．某校随机抽查5名中学生一周所花的零用钱(单位：元)分别为：20,20,10,30,20。则这组数据的中位数、方差依次是（ ）
a．10, 10 b．20, 20 c．20，30 d．20, 40
9．反比例函数y=（k≠0 ）的图象经过两点a（x1 ，y1 ）,b（x2 ，y 2），当x 1 y2 。则一次函数y=－2x+k不经过的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
10．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点g，点f是cd上一点，且满足=，连接af并延长交⊙o于点e，连接ad、de，若cf=2，af=3．给出下列结论：①△adf∽△aed；②fg=2；③tan∠e=；④s△def=4．其中正确的是（ ）
a.(1)(2) b. (1)(2) (3) c. (1)(2) (4) d . 1)(3) (4)
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．有意义，则x的取值范围是 .
12．在菱形abcd中，∠abc=120°，ab=6。则该菱形的较短对角线的长是 .
13.圆锥的侧面展开图是半径为6圆心角为120°圆弧，则该圆锥全面积是 .
14.为美化环境，某市计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．则甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 m2？
15.如下图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在rt△abc中，若直角边ac=6，bc=5.
将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图2中的实线）是。
16.在一条笔直的公路上有a、b两地，甲骑自行车从a地到b地；乙骑自行车从b地到a地，到达a地后立即按原路返回。如图是甲、乙两人离b地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象。
下列结论：（1）a、b两地相距30km; (2)甲、乙两人骑车速度分别是15 km/h
30 km/h; (3) 两人出发40分钟时相遇；（4）乙距b地10km时，甲距b地15km。其中正确结论的序号是 .
三、解答题（共72分）
17．（5分）计算题：|﹣3|﹣（1+）0+ （2）-2
18. （5分） 先化简÷, 再从1，-1, 2三数中选一个你喜欢的数作为x的取值代入求值。
19.（6分） 如图，ad、bc相交于o，oa=oc，∠obd=∠odb
1）求证：ab=cd．
2）连接ac，若ac=bd，则四边形abdc是什么特殊四边形？直接写出答案不需证明。
20.（11分） 为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．
1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是 ；请你将图2的统计图补充完整。
2）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？
3)达标男生中有李强和王勇，即他俩都能做到5次或6次或7次。请你用列表或画树形图的方法求出他们在一次测试中做到的次数之和为12的概率。
21（7）.如图，兴华中学综合实践活动兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树de的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上a点处测得树顶端d的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点c处，测得树顶端d的仰角为60°．已知a点的高度ab为3米，台阶ac的坡度为1：（即ab：
bc=1：），且b、c、e三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树de的高度（侧倾器的高度忽略不计）．
22 （7分）如图，ab是半圆o的直径，ad为弦，∠dbc=∠a．
（1）求证：bc是半圆o的切线；
2）若oc∥ad，oc交bd于e，bd=12，ce=8，求ad的长．
23.（8分）某科幻**有这样一段叙述：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：
由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．
1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式。
2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？
3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．
24（10分）如图1，正三角形纸板epq和正方形纸板ａbcd一边重合置于同一平面内，边长都为６.现进行如下操作及**：
一）平移 ：如图2，将正三角形epq从图1的位置开始向右平移，点ｐ、ｑ始终分别在正方形的两边ａd和bc上移动。ep、eq分别交ab于点m、n。
1）填空，当点e向右平移时，点m、n三等分边ab；
2）当正三角形epq向右平移的过程中，是否存在△apm、△emn与△bqn三个三角形面积相等的情形。若存在请求出点e平移的距离；若不存在请说明理由。
二）旋**如图3，正三角形epq的顶点e与正方形的中心o重合。将正三角形epq绕点o顺时针旋转一周，当旋转至ap=bq时，试求出∠aop的度数。
图1图2图3
25.（13分）如图1，矩形abco在平面直角坐标系中，oa、oc分别在x轴、y轴上，a（3 , 0）,c(0, 4)。过点a、c的抛物线与x轴另一个交点是d点，且对称轴是直线x=1.
一) 填空： 点d的坐标抛物线的函数解析式。
二）在图1中，动点p在矩形abcd的对角线ac上（不与点a、c重合）运动，过点p作pq⊥x轴于点q，直线pq交bc于点n、交（1）中的抛物线于点m。解答下列问题：
1）求的值。
2）连接cm，设动点p的横坐标为t。当t为何值时，△apq与△cmn相似？
（三）图2中，点e在y轴上满足∠oae=30°。（二）中的直线pq交ae于点f，将∠oae沿直线pq翻折，点a落在射线ao上的点g处。当△efg是直角三角形时，试确定点q的坐标。
图1 图2参考简答。
一．选择题 abbcc dcdcc
二．填空题。
三．解答题。
18.化简得。x只能取2，原式=
19.（1）略5分）
（2）矩形 （5分）
20.（1）50， 5次， 图中5次有16人图略。
21.9米。
22.（1）略。
23.（1）y=-x2-2x+49
（2）-1度。
（3）-6 ＜x＜4
24.(一)（1）2 （2）存在6（-1）
二）15°或165°
25.(一)（-1，0） y=-x2+x+4
二）（1） （2）1或3或或。
（三）（1,0）（2,0）
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