2013-2024年春季第一次数学月考试题。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．﹣的倒数是（ ）
a2．下列计算正确的是（ ）
3．已知一组数据10，8，9，2，5，那么这组数据的极差是（ ）
4．下面与是同类二次根式的是（ ）
5．化简的结果是（ ）
6．如果相切两圆的半径分别为2cm和3cm，那么两圆的圆心距是（ ）
8．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒．则这个儿童福利院的儿童最少有（ ）
9．函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
10．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相对应的位置上。
11．函数中，自变量x的取值范围是 ．
12．的平方根是 ．
13．因式分解：x2﹣2xy+y2= ．
14．一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为 ．
15． 一元二次方程x2+x-2=0根的情况是 ．
16．如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于a（﹣1，2）、b（4，1）两点，则关于x的不等式ax2+bx+c＞kx+m的解集是---
17．若x、y为实数，且，则x+y= ．
18．如图，射线oa、ba分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．
三、解答题：本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
19．（5分）计算：|﹣2|﹣2cos60°+（2）﹣2﹣．
20．（5分）解方程： -3=0
21．（5分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=，b=．
22. （5分）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂。
五、六月份平均每月的增长率为x，那么x是多少？
23．（6分）如图，△abc中，cd平分∠acb交ab于d，de∥bc交ac于e，若ad：db=4：5，ac=9．
1）求de的长．
2）若∠ade=∠edc，求ad的长．
24．（5分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点m的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点m的纵坐标．
1）写出点m坐标的所有可能的结果；
2）求点m在直线y=x上的概率．
26．（5分）《全民健身条例》于2024年10月1日起施行．《条例》指出，学校应当在课余时间和节假日向学生开放体育设施．为此泰顺七中对七年级（1）班“最喜欢的体育活动”进行调查（每位同学只选一个项目），得到一组数据．下图是根据这组数据绘制的条形统计图和扇形统计图．
请结合统计图回答下列问题：
1）七年级（1）班总共有---人；
2）扇形统计图中，篮球部分所对应的圆心角等于度；
3）①请补全条形统计图；
27．（7分）如图，已知在△abc中，ab=ac，d是△abc外接圆劣弧ac上的点（不与a，c重合），延长bd至e．
1）求证：ad的延长线平分∠cde；
2）若∠bac=30°，且△abc底边bc边上高为1，求△abc外接圆的周长．
(1)，求每台电脑。每台电子白板各多少万元？
2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种方案，那种方案费用最低。
29．（5分）如图所示，点b坐标为（18，0），点a坐标为（18，6），动点p从点o开始沿ob以每秒3个单位长度的速度向点b移动，动点q从点b开始沿ba以每秒1个单位长度的速度向点a移动．如果p、q分别从o、b同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t≤6），那么，1）当t= 时，以点p、b、q为顶点的三角形与△aob相似；
2）若设四边形opqa的面积为y，试写出y与t的函数关系式，并求出t取何值时，四边形opqa的面积最小？
30．（10分）如图，直线y=kx+b交x轴于点a（﹣1，0），交y轴于点b（0，4），过a、b两点的抛物线交x轴于另一点c．
1）直线的解析式为 ；
2）在该抛物线的对称轴上有一点动p，连接pa、pb，若测得pa+pb的最小值为5，求此抛物线的解析式及点p的坐标；
3）在（2）条件下，在抛物线的对称轴上是否存在点q，使△abq是等腰三角形？若存在，求出符合条件的q点坐标；若不存在，请说明理由．
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姓名分数 一。填空题 10小题，每题3分，共30分 1.化简的值为 2.分解因式x4 1得。3.使式子的有意义的的取值范围为。4.如图，已知bc是 o的直径，ad切 o于a，若 c 40 则 dac 5.如图，梯形abcd的对角线ac bd相交于o，g是bd的中 点。若ad 2，bc 6，则go b...