姓名班级考号。
一、选择题。
1、在实数0，，，2｜中，最小的是。
abc．0d．｜－2｜
2、我国第六次人口普查显示为***人，将这个数据(保留三个有效数字)用科学记数法表示为 (
a．1.37×109b．1.37×107c．1.37×108d．1.37×1010
3、图中有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，正确的是。
a． b．
c． d．
4、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2， (1)这组数据的众数是3， (2)这组数据的众数与中位数的数值不等， (3)这组数据的中位数与平均数的数值相等， (4)这组数据的平均数与众数的数值相等。其中正确的结论个数为 (
a．1b．2c．3d．4
5、如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．则这个工件的俯视图、主视图依次是。
a．c、ab．c、dc．b、dd．b、a
6、如图，ab是⊙o的直径，ac是⊙o的切线，a为切点，连接bc交⊙o于点d，连接ad，若∠abc＝45°，则下列结论正确的是 (
abcd.
7、如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为 (
abcd．8、若使分式的值为0，则x的取值为。
a．1或-1b．-3或c．-3d．-3或-1
二、填空题。
9、计算：
10、若不等式组有解，则a的取值范围是
11、如图a，abcd是长方形纸带，∠def=23°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的∠cfe的度数是。
12、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是．
13、箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是 ｗ.
14、如图，在△abc中，∠a=90°，ab=ac=2，点o是边bc的中点，半圆o与△abc相切于点d、e，则阴影部分的面积等于。
15、四边形abcd、aefg都是正方形，当正方形aefg绕点a逆时针旋转45°时，如图，连接dg、be，并延长be交dg于点h，且bh⊥dg与h．若ab=4，ae=时，则线段bh的长是 ．
12题图14题图15题图。
三、解答题。
16、先化简，再求值：
其中。17、如图，在△abc中，ab＝bc，以ab为直径的⊙o与ac交于点d，过d作df⊥bc， 交ab的延长线于e，垂足为f．
1)求证：直线de是⊙o的切线；
2)当ab＝5，ac＝8时，求cose的值．
18、为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2
小题1】求被调查的班级的学生人数。
小题2】求喜欢“乒乓球”的学生人数，并在图１中将“乒乓球”部分的图形补充完整；
小题3】若该校共有2000名学生，请估计喜欢“足球”的学生人数。
19、如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点a处飞机的飞行高度是af＝3700米，从飞机上观测山顶目标c的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到b处，此时观测目标c的俯角是50°，求这座山的高度cd．(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.
64，tan50°≈1.20)．
20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于a、b两点，与x轴交于点c，与y轴交于点d，已知，，点b的坐标为(m,-2)．
1)求反比例函数的解析式．
2)求一次函数的解析式．
3)在y轴上存在一点p，使得与相似，请你求出p点的坐标．
21、大学生李某投资在沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店．该店在开学前8月31日采购进一种今年新上市的文具袋．9月份(9月1日至9月30日)进行30天的试销售，购进**为20元/个销售结束后，得知日销售量y(个)与销售时间x(天)之间有如下关系：y=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知销售**z(元/个)与销售时间(天)之间的函数关系满足如图所示的函数图像．
1)求z关于x的函数关系式；
2)求出在这30天(9月1日至9月30日)的试销中，日销售利润w(元)与销售时间x(天)之间的函数关系式；
3)“十一”**周期间，李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略．10月1日全天，销售**比9月30日的销售**降低a%而日销售量就比9月30日提高了6a%(其中a为小于15 的正整数)，日销售利润比9月份最大日销售利润少569元，求a的值．(参考数据：502=2500，512=2601，522=2704)
22、问题情境：如图1，直角三角板abc中，∠c＝90°，ac＝bc，将一个用足够长的的细铁丝制作的直角的顶点d放在直角三角板abc的斜边ab上，再将该直角绕点d旋转，并使其两边分别与三角板的ac边、bc边交于p、q两点。
问题**：1)在旋转过程中，如图2，当ad＝bd时，线段dp、dq有何数量关系？并说明理由。
如图3，当ad＝2bd时，线段dp、dq有何数量关系？并说明理由。
根据你对①、②的**结果，试写出当ad＝nbd时，dp、dq满足的数量关系为直接写出结论，不必证明)
2)当ad＝bd时，若ab＝20，连接pq，设△dpq的面积为s，在旋转过程中，s是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由。
图1 图2图3
23、如图， 已知抛物线与y轴相交于c，与x轴相交于a、b，点a的坐标为(2，0)，点c的坐标为(0，-1)。
1)求抛物线的解析式；
2)点e是线段ac上一动点，过点e作de⊥x轴于点d，连结dc，当△dce的面积最大时，求点d的坐标；
3)在直线bc上是否存在一点p，使△acp为等腰三角形，若存在，求点p的坐标，若不存在，说明理由。
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