一、选择题（每小题3分，共45分）：
1、下列运算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、当前我国的道路交通安全形势十分严峻，据公安部统计，2024年我国交通事故死亡人数为107077人，居世界第一，这个数用科学记数法表示（保留三个有效数字）是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、如图，在⊿abc中，d、e分别是ab、ac的中点，且ab＝10，ac＝8，bc＝12，则de的长是（ ）
a、5 b、4 c、9 d、6
4、已知两圆半径分别为2和7，且两圆相交，则圆心距的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、已知、是方程的两根，则的值是（ ）
a、15 b、－13 c、 d、
6、下列命题中，属于假命题的是（ ）
a、函数的图象与轴有公共点。
b、中，s和成正比例。
c、在函数中，当时，随的增大而增大。
d、函数的图象是一条抛物线。
7、抛物线是由抛物线经过平移而得到的，则正确的平移是（ ）
a、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位。
b、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位。
c、先向右平移2个单位，再向下平移1个单位。
d、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位。
8、已知一次函数的图象经过点p（3,4），则图象一定经过点q（，）的一次函数是（ ）
a、 b、 c、 d、
9、当时，点p（，）在（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
10、关于的一元二次方程有实数根，则的范围是（ ）
a、 b、 c、且 d、且。
11、学生佳佳家距学校有公里路程，她骑自行车以匀速上学，半路上车子坏了，她就以匀速步行到校，共用时间小时，下列能大致表示佳佳距学校（公里）与离家时间（小时）之间关系的图象是（ ）
12、某商场推出如下优惠销售方法：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元，一律九折；（3）一次性购物超过300元，一律八折。陈红两次购物分别付款80元和252元，如果陈红一次购买与上面两次相同的商品，比分两次购买可节约（ ）
a、16元 b、79元或72元 c、44元 d、16元或44元。
13、如图，在⊿abc中，∠c＝，bc＝12，ab的中。
垂线mn交bc于d，连结ad，若，则。
ac的长是（ ）
a、6 b、9 c、12 d、15
14、直线与坐标轴交于a、b两点，c在坐标轴上，⊿abc为等腰三角形，则满足条件的点c有（ ）
a、8个 b、7个 c、5个 d、4个。
15、如图，已知bd是⊙o的直径，a为bd延长线上一点，ac与⊙o相切于点e，cb⊥ab，若ae∶ec＝2∶1，de＋be＝，则⊿abc的面积为（ ）
a、 b、
c、 d、二、填空题（每小题4分，共20分）：
16、不等式组的解是 ；
17、当时，化简＝ ；
18、抛物线y=ax2+bx+c开口向上，对称轴是直线x=1，a（-2，y1）b（0，y2）c（2, y3）在该抛物线上，则y1, y2, y3大小的关系是。
19、如图，一个任意五边形的边长都大于2，分别以五个顶点为圆心，以1为半径在五边形内部画弧，则这五条弧的长度之和为 ；
20、下图由正五边形构成，在图1中有5个点，图2中有12个点，图3 中有22个点，以此类推，图4(最长边上有5个点)中有个点，图n（最长边上有n＋1个点）中点的个数是用含n的代数式表示）。
三、解答题：
21、已知二次函数的图象经过a（1,0）、b（3,4）两点，（1）求和的值，（2）判断p（－2,1）在不在此函数的图象上。
22、在rt△abc中，∠acb=900，作∠acb的平分线cd交△abc
的外接圆于点d，交ab于e，连结bd。求证：
△cdb∽△cae ②ab·ce=ae·bc
23、已知一个二次项系数为1的一元二次方程的两根分别为、，且满足：，求的值。
24、农民张三到农贸市场**土豆，为了方便他带了一部分。
零钱备用，他以市场价**了大部分的土豆后，将余下部分。
降价**了，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（包括。
备用的零钱）的关系如图所示，结合图象回答问题：
1）张三自带的零钱是多少？
2）降价前他**每千克土豆的**是多少？
3）降价后他按每千克1元的**售完土豆，手中共有400元钱，问他一共带了多少千克。
土豆？25、如图，已知边长为2的正方形abcd中，顶点a在原点，一次函数的图象随的不同取值变化时，位于的右下方由和正方形围成的图形的面积为s（阴影部分），（1）当取何值时，s等于3？（2）写出s关于的函数关系式，（3）画出函数的图象。
26、如图，锐角⊿abc内接于⊙o，高ad、be交于点h，ap切⊙o于a，交be的延长线于点p，1）求证：；
2）若是方程。
的一个实数根，求∠c的度数及ab的长；
3）在（2）的条件下，若⊿abc为等边三角形，求以ap的长与⊙o的半径r为两根的一元二次方程。
试卷答案。一、选择题（每小题3分，共45分）：
1－5 ccdbc 6－10 dabbc 11－15 ddaab
二、填空题（每小题4分，共20分）：，
三、解答题：
21、解：（1）将点a（1,0）、b（3,4）的坐标分别代入得：
2分。解得4分。
（2）由（1）知函数解析式为：
把代入解析式得6分。
所以点p（－2,1）不在此函数的图象上7分。
22、证明：（1）∵cd是∠acb的平分线。
∠ace=∠dcb2分。
又∵∠a=∠d
⊿cdb∽⊿cae4分。
2）∵由（1）知：⊿cdb∽⊿cae
5分。连结ad ∵∠ace＝∠dcb
ad＝db6分。
又∵ab是直径 ∴⊿abd是等腰直角三角形。
ab＝bd7分。
即 ……8分。
23、解：将方程组变形为：
2分。解（1）式得：（舍去）或。
5分。代入（2）得：
7分。8分。
24、解：（1）由图象可知，张三自带零钱是20元；……3分。
（2）因为**土豆90千克，张三共得了360元钱，所以降价前张三**土豆的**是每千克4元6分。
（3）因为降价**的土豆共得20元钱，**是每千克1元，所以张三**的土豆共。
有20千克，因此，张三一共带了110千克土豆10分。
25、解：（1）因为当直线过原点时，正好是正方形对角线所在直线，这时阴影部分面积为2，因此这时直线与轴的交点在轴上方，所以有。
1分。解得2分。
由题意取即等于时，阴影部分面积为3。……3分。
2）当≤－2时，s＝04分。
当≤0时，s5分。
当时，s6分。
当≥2时，s＝4
7分。（3）图像略10分。
26、（1）证明：∵ad⊥bc，be⊥ac
∠bad与∠abd互余，∠p与∠eap互余 ……1分。
又∵ap是切线 ∴∠abd=∠eap
∠bad=∠p2分。
又∵∠abh公共 ∴⊿abh∽⊿pba ……3分。
即即………4分。
2）∵是方程的根。
＝≥05分。
∴∠c6分。
这时方程为7分。
将代入可得：
ab＝610分。
3）∵ab＝6 ∴ ad＝ ap＝6
所求方程为：
即12分。
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