一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．－2的绝对值是（ ）
a．2b．－2 c． d．－
2．在十二届全国人大二次会议上，***总理在**工作报告中表示，2024年**预算内投资增加到4576亿元，数据4576亿用科学计数法表示为（ ）
a．4576×108 b．4.576×109 c．4.576×1010 d．4.576×1011
3．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
a．梯形 b．矩形c．菱形d．正方形。
4．下左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其主视图是（ ）
5．一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（ ）
a．81 b． 27 c．54 d．18
6．下列运算中，结果正确的是（ ）
a. b. c. d.
7．如图，数轴上表示的是下列。
哪个不等式组的解集（ ）
a． b． c． d．
8．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块a悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位：n）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是（ ）
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
9．计算10．因式分解。
11．方程组的解是12．反比例函数的图象在第象限．
13．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费元．
14．已知x＝3是方程x2－6x＋k＝0的一个根，则k＝__
15．如图，平地上a、b两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点c，并分别找到ac和bc的中点m、n，经量得mn=24米，则ab米。
16．在等腰直角三角形abc中，ab=ac=4，点o为bc的中点，以o为圆心作⊙o交bc于点m、n，⊙o与ab、ac相切，切点分别为d、e，则∠mnd的度数为。
第15题第16题。
三、解答题（本大题共有6小题，每小题6分共36分）
17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中x＝2．
19．如图，在平面直角坐标系中，将四边形abcd称为“基本。
图形”，且各点的坐标分别为a(4，4)，b(1，3)，c(3，3)，d(3，1)．
1) 画出“基本图形”关于原点o对称的四边形a1b1c1d1，并写出a1点的坐标：a1
2) 画出“基本图形”关于x轴的对称图形a2b2c2d2，并写出b2点的坐标：b2
20．如图，直线y=kx-6经过点a（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点b，且两直线交于点c.
1）求k的值；
2）求△abc的面积。
21．某校初三学生在不久前结束的体育中考中取得满意成绩，赢得2024年中考开门红．现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按a（满分）、b（优秀）、c（良好）、d（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，请你结合图表所给信息解答下列问题：
（1）此次调查共随机抽取了名学生，其中学生成绩的中位数落在等级；
2）将折线统计图补充完整；
3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有3名男生和4名女生，且满分的男、女生中各有2名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．
22．如图，小明家在a处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，ab是a到l的小路。 现新修一条路ac到公路l. 小明测量出∠acd=30，∠abd=45，bc=50m.
请你帮小明计算他家到公路l的距离ad的长度和新路ac的长（精确到0.1m；参考数据：，）
四、证明题（共1小题，满分8分）
23．如图，点e、f分别是□abcd的边bc、ad上的点，且ce=af．
1) 求证：△abe≌△cdf；
2) 若ae=be，∠bac＝90°，求证：四边形aecf是菱形．
五、应用题（共1小题，满分8分）
24．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动**的自行车销售量自2024年起逐月增加，据统计，该**1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．
1）若该**前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该**4月份卖出多少辆自行车？
2）考虑到自行车需求不断增加，该**准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知a型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，b型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，a型车不少于b型车的2倍，但不超过b型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该**应如何进货？
六、综合题（共2小题，每小题10分，满分20分）
25.如图所示，已知二次函数经过、、c三点，点是抛物线与直线的一个交点．
1）求二次函数关系式和点c的坐标；
2）对于动点，求的最大值和此时q的坐标；
3）若动点m在直线上方的抛物线运动，过点m做x轴的垂线交x轴于点f，如果直线ap把线段mf
分成1:2的两部分，求点m的坐标。
26．如图1，在等腰△abc中，底边bc＝8cm，高ad＝2cm，一动点q从b点出发，以每秒1cm的速度沿bc向右运动，到达d点停止；另一动点p从距离b点1cm的位置出发，以相同的速度沿bc向右运动，到达dc中点停止；已知p、q同时出发，以pq为边作正方形pqmn，使正方形pqmn和△abc在bc边的同一侧，设运动的时间为t秒（t ≥0）．
1）当点n落在ab边上时，t的值为 ，当点n落在ac边上时，t的值为 ；
2）设正方形pqmn与△abc重叠部分面积为s，求出当重叠部分为五边形时s与t的函数关系式以及t的取值范围；
3）如图2，分别取ab、ac的中点e、f，连接ed、fd，当点p、q开始运动时，点g从be中点出发，以每秒个单位的速度沿折线be－ed－df向f点运动，到达f点停止运动．请问在点p的整个运动过程中，点g可能与pn边的中点重合吗？如果可能，请直接写出t的值或取值范围；若不可能，请说明理由．
2024年中考数学模拟试卷参***。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
9.；10.； 11.； 12.二、四； 13.； 14.9 ；
三、解答题（本大题共有6小题，每小题6分共36分）
18.原式，当时，原式；
19. （1），图略；（2），图略；
21. 解：（1）20 b
2）补全条形统计图如图；
3）成绩为满分的四名女生分别为女1，女2，女3，女4，其中女1，女2是体育特长生；
成绩为满分的三名男生为男1，男2，男3，其中男1，男2是体育特长生；
列出如下：由表可得共有12种情况，其中都不是体育特长生的有2种情况，所以p（都不是体育特长生）=．
ac=136.6
四、证明题（共1小题，满分8分）
23.解：（1）∵四边形abcd是平行四边形，ab=cd，ad=bc，且∠b＝∠d.…1分。
ce=afbe=df.……2分。
在△abe和△cdf中，ab=cd，b＝∠d，be=df
△abe≌△cdf.……3分。
2）∵四边形abcd是平行四边形，ad∥bc. ∵ce=af
四边形aecf是平行四边形4分。
ae=be，∴∠abe＝∠bae. ∵bac＝90°，∠abe+∠ace=90°，∠bae+∠eac=90°.
∠ace=∠eac.∴ae＝ce5分。
平行四边形aecf是菱形6分。
五、应用题（共1小题，满分8分）
24.解：（1）设前4个月自行车销量的月平均增长率为x ,
根据题意列方程：64（1+x）2 =1002分。
解得x=-225%（不合题意，舍去）, x= 25%
100×(1+25%)=125(辆) 答：该**4月份卖出125辆自行车。 …4分。
2）设进b型车x辆，则进a型车辆，根据题意得不等式组 2x≤≤2.8x ，
解得 12.5≤x≤15,自行车辆数为整数，所以13≤x≤156分。
销售利润w=（700-500）×+1300-1000）x .
整理得：w=-100x+12000， ∵w随着x的增大而减小， 当x=13时，销售利润w有最大值，此时， =34，所以该**应进入a型车34辆，b型车13辆8分。
六、综合题（共2小题，每小题10分，满分20分）
25. （1）函数关系式：; c点坐标为（0,3）
2）如图：因为，所以动点q（1，n)在二次函数的对称轴上。 所以当点q、p、b三点共线时，的值最大，最大值为。
2024年中考数学模拟试卷
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