2023年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在括号内）

1、（2011铜仁地区）﹣2的相反数是（）

a、 b、﹣

c、﹣2 d、2

2、（2003湖州）函数中，自变量x的取值范围是（）

a、x≠3 b、x≥3

c、x＞3 d、x≤3

3、下列计算正确的是（）

a、x2+x2=2x4 b、x2x3=x6

c、（﹣2x）2=4x2 d、x3÷x=x2

4、始于2023年的“世界金融风暴”也影响着我国的经济，为预防经济进一步下滑，**出台了多项政策，其中有一项便是4万亿元经济刺激方案．将4万亿元用科学记数法可表示为（）

a、4×108元 b、4×1010元。

c、4×1012元 d、4×1014元。

5、在“518世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（）

a、调查的方式是普查 b、该街道约有18%的成年人吸烟。

c、该街道只有820个成年人不吸烟 d、样本是180个吸烟的成年人。

6、（2005泸州）在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（）

a、等边三角形 b、四边形。

c、等腰梯形 d、菱形。

7、（2006南充）如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从a点出发，绕侧面一周又回到a点，它爬行的最短路线长是（）

a、2π b、

c、 d、5

8、如图，在2×2的正方形网格中，有一个格点△abc（阴影部分），则网格中所有与△abc成轴对称的格点三角形的个数为（）

a、2 b、3

c、4 d、5

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．请把答案直接填写在横线上）

9、判断分数．（填“是”或“不是”）

10、（2007三明）分解因式：a2﹣3a

11、不等式组的解集为。

12、若x=y+，则代数式3x2﹣6xy+3y2的值为。

13、将抛物线y=x2向右平移3个单位，所得抛物线的函数关系式为。

14、一个正多边形每一个外角都是72°，那么它的内角和是度．

15、如图，等腰梯形abcd的中位线ef=5，腰ad=4，则等腰梯形abcd的周长为。

16、抛掷一枚各面分别标有“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的质地均匀的正方体骰子，则朝上的数字为奇数的概率是。

17、（2008自贡）如图，⊙o是△abc的外接圆，⊙o的半径r=2，sinb=，则弦ac的长为。

18、如图，在rt△abc中，∠c=90°，四边形cdef为其内接正方形，若ae=2cm，be=1cm，则图中阴影部分的面积为cm2．

三、解答题（本大题共10小题，共计96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19、计算或化简：

1）2﹣1﹣（π2009）0÷+tan602）÷（a﹣）．

20、解方程： =3．

21、如图，将abcd沿对角线bd翻折，点c落到点c′处，bc′交ad于点e．

求证：ae=c′e．

22、从无锡开往南京的d451次“和谐”号动车，沿途只停靠常州和镇江两站，若a、b两名互不相识的旅客都从无锡站上车．

请用画树状图或列表的方法，求这两人在同一车站下车的概率．

23、王老师为了了解学生作业的订正情况，根据学生平时的常见错误，重新编制了10道试题，每题3分，对任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．图1、图2分别表示（1）班、（2）班各随机抽取的10名学生的得分情况：

1）根据图中提供的信息，补全下表：

2）已知两班各有50名学生，若把24分以上（含24分）记为“优秀”，请估计两班各有多少名学生成绩达优秀？

3）你认为哪个班的订正工作做得更好一些？请说明理由．

24、如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△abc的三个顶点都在格点上．

1）画出将△abc向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的△a′b′c′；

友情提醒：对应点的字母不要标错！）

2）建立如图的直角坐标系，请标出△a′b′c′的外接圆的圆心p的位置，并写出圆心p的坐标：p

3）将△abc绕bc旋转一周，求所得几何体的全面积．（结果保留π）

25、如图，在某一时刻，太阳光线恰与坡角为60°的斜坡的坡面垂直，此时测得建筑物ab在坡面上的影长cd为6米，在地平面上的影长bc为9米．试求建筑物ab的高度．

26、我们知道，三条边都相等的三角形叫等边三角形．类似地，我们把弧长等于半径的扇形称为“等边扇形”．小明准备将一根长为120cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝围成一个“等边扇形”．

1）小明想使这两个“等边扇形”的面积之和等于625cm2，他该怎么剪？

2）这两个“等边扇形”的面积之和能否取得最小值？若能，请求出这个最小值；若不能，请说明理由．

27、如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx与双曲线y=﹣交于点a，且a点的横坐标是﹣2．

1）求k的值；

2）将直线y=kx沿y轴正方向平移10个单位，分别交x、y轴于b、c两点，d点在直线bc上，试问：在平面直角坐标系中是否存在点p，使得以o、b、p、d为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点p的坐标，若不存在，请说明理由．

28、如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠a=90°，ad=2cm，bc=6cm，ab=4cm．动点p从点a出发，沿a→d→c的路线以2cm/s的速度向点c运动；动点q从点c出发，沿c→b的路线以1cm/s的速度向点b运动．若点p、q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t（s）．

1）当t为何值时，pq与dc平行？

2）在整个运动过程中，设△pbq的面积为s（cm2），求s（cm2）与t（s）之间的函数关系式；

3）当点p运动到dc上时，以p为圆心、pd长为半径作⊙p，以b为圆心、bq长为半径作⊙b，问：是否存在这样的t，使得⊙p与⊙b相切？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

答案与评分标准。

一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在括号内）

1、（2011铜仁地区）﹣2的相反数是（）

a、 b、﹣

c、﹣2 d、2

考点：相反数。

分析：根据相反数的定义得出，两数相加等于0，即是互为相反数，得出答案即可．

解答：解：∵2+（﹣2）=0，﹣2的相反数是2．

故选d．点评：此题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定**决问题是考查重点，同学们应重点掌握．

2、（2003湖州）函数中，自变量x的取值范围是（）

a、x≠3 b、x≥3

c、x＞3 d、x≤3

考点：函数自变量的取值范围。

分析：根据二次根式有意义的条件，即根号下大于等于0，求出即可．

解答：解：∵有意义的条件是：x﹣3≥0．

x≥3．故选b．

点评：此题主要考查了函数变量的取值范围，此题是中考中考查重点同学们应重点掌握，特别注意根号下可以等于0这一条件．

3、下列计算正确的是（）

a、x2+x2=2x4 b、x2x3=x6

c、（﹣2x）2=4x2 d、x3÷x=x2

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

分析：根据同底数幂的乘除法的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：a、x2+x2=2x2，故选项错误；

b、x2x3=x5，故选项错误；

c、（﹣2x）2=4x4，故选项错误；

d、正确．故选d．

点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

a、4×108元 b、4×1010元。

c、4×1012元 d、4×1014元。

考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：存在型。

分析：先把4万亿元化为4 000 000 000 000元的形式，再根据科学记数法的概念进行解答即可．

解答：解：∵4万亿元=4 000 000 000 000元，n=13﹣1=12，4万亿元用科学记数法可表示为：4×1012元．

故选c．点评：本题考查的是科学记数法的概念，即把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．

a、调查的方式是普查 b、该街道约有18%的成年人吸烟。

c、该街道只有820个成年人不吸烟 d、样本是180个吸烟的成年人。

考点：调查收集数据的过程与方法；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量。

专题：常规题型。

分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

解答：解：根据题意，随机调查1000个成年人，是属于抽样调查，这1000个人中180人吸烟不代表本地区只有180个成年人吸烟，样本是1000个成年人，所以本地区约有18%的成年人吸烟是对的．

故选b．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2023年中考数学模拟试卷

2023年中考数学模拟试卷

2023年中考数学模拟试卷

2023年中考数学模拟试卷

其他用户还读了