一、选择题（每题只有一个正确答案，共8个小题，每小题4分，共32分）
1、﹣2的绝对值是（ ）
a、2 b、﹣2
c、 d、﹣
2、下列运算正确的是（ ）
a、xx3=x4 b、（x2）3=x5
c、x6÷x2=x3 d、x2+x3=x5
3、代数式x2﹣2x﹣1的最小值是（ ）
a、1 b、﹣1
c、2 d、﹣2
4、（2007呼和浩特）某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为（ ）
a、0.63×10﹣3m b、6.3×10﹣4m
c、6.3×10﹣3m d、63×10﹣5m
5、在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，因此可以推算出m的值大约是（ ）
a、8 b、12
c、16 d、20
6、如图，⊙o的半径为2，直线pa、pb为⊙o的切线，a、b为切点，若pa⊥pb，则op的长为（ ）
a、 b、4
c、 d、2
7、如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的侧面积为（ ）
a、6π b、12π
c、24π d、48π
8、如图，△abc面积为1，第一次操作：分别延长ab，bc，ca至点a1，b1，c1，使a1b=ab，b1c=bc，c1a=ca，顺次连接a1，b1，c1，得到△a1b1c1．第二次操作：分别延长a1b1，b1c1，c1a1至点a2，b2，c2，使a2b1=a1b1，b2c1=b1c1，c2a1=c1a1，顺次连接a2，b2，c2，得到△a2b2c2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过___次操作（ ）
a、6 b、5
c、4 d、3
二、填空题：（共4道小题，每题4分，共16分）
9、已知甲、乙两名同学5次数学检测成绩的平均分都是90.5分，老师又算得甲同学5次数学成绩的方差是2.06，乙同学5次数学成绩的方差是16.
8，根据这些数据，说一说你可以从中得出怎样的结论。
10、将8x3﹣2x分解因式得。
11、若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，c﹣d=5，则（a﹣c）（b﹣d
12、已知△abc中，ab=ac=m，∠abc=72°，bb1平分∠abc交ac于b1，过b1作b1b2∥bc交ab于b2，作b2b3平分∠ab2b1，交ac于b3，过b3作b3b4∥bc，交ab于b4…依次进行下去，则b9b10线段的长度用含有m的代数式可以表示为。
三、解答题（4道小题，每题5分，共20分）
13、计算：．
14、（2008锡林郭勒盟）解方程：
15、先化简再求值：，其中m=1．
16、已知：如图，∠acb=90°，ac=bc，cd是经过点c的一条直线，过点a、b分别作ae⊥cd、bf⊥cd，垂足为e、f，求证：ce=bf．
四、解答题（5道小题，每题5分，共25分）
17、直线y=﹣x+2与反比例函数的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式．
18、某电器**“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的**补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的．若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？
19、某学校准备从甲、乙、丙、丁四位学生中选出一名学生做学生会干部，对四位学生进行了德、智、体、美、劳的综合测试，四人成绩如下表．同时又请100位同学对四位同学做推荐选举投票，投票结果如扇形统计图所示，学校决定综合测试成绩与民主推荐的分数比是6：4，即：综合测试成绩的60%和民主推荐成绩的40%计入总成绩．最后分数最高的当选为学生会干部．请你完成下列问题：
1）已知四人综合测试成绩的平均分是72分，请你通过计算补全**中的数据；
2）参加推荐选举投票的100人中，推荐丁的有人；
3）按要求应该由哪位同学担任学生会干部职务，请你计算出他的最后得分．
20、已知，如图，矩形abcd绕着它的对称中心o按照顺时针方向旋转60°后得到矩形dfbe，连接af，ce．请你判断四边形afed是我们学习过的哪种特殊四边形，并加以证明．
21、如图在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为（2，0），以点a为圆心，2为半径的圆与x轴交于o，b两点，c为⊙a上一点，p是x轴上的一点，连接cp，将⊙a向上平移1个单位长度，⊙a与x轴交于m、n，与y轴相切于点g，且cp与⊙a相切于点c，∠cap=60°．请你求出平移后mn和po的长．
五、解答题（22题6分，23-25题每题7分，共27分）
22、（2010咸宁）问题背景。
1）如图，△abc中，de∥bc分别交ab，ac于d，e两点，过点e作ef∥ab交bc于点f．请按图示数据填空：
四边形dbfe的面积sefc的面积s1ade的面积s2
**发现。2）在（1）中，若bf=a，fc=b，de与bc间的距离为h．请证明s2=4s1s2．
拓展迁移。3）如图，defg的四个顶点在△abc的三边上，若△adg、△dbe、△gfc的面积分别为，试利用（2）中的结论求△abc的面积．
23、（2007宁德）已知：矩形纸片abcd中，ab=26厘米，bc=18.5厘米，点e在ad上，且ae=6厘米，点p是ab边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点p与点e重合，展开纸片得折痕mn（如图1所示）；
步骤二，过点p作pt⊥ab，交mn所在的直线于点q，连接qe（如图2所示）
1）无论点p在ab边上任何位置，都有pqqe（填号）；
2）如图3所示，将纸片abcd放在直角坐标系中，按上述步骤。
一、二进行操作：
当点p在a点时，pt与mn交于点q1，q1点的坐标是。
当pa=6厘米时，pt与mn交于点q2，q2点的坐标是。
当pa=12厘米时，在图3中画出mn，pt（不要求写画法），并求出mn与pt的交点q3的坐标；
3）点p在运动过程，pt与mn形成一系列的交点q1，q2，q3，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么并直接写出该图象的函数表达式．③③
24、已知如图，△abc中，ac=bc，bc与x轴平行，点a在x轴上，点c在y轴上，抛物线y=ax2﹣5ax+4经过△abc的三个顶点，1）求出该抛物线的解析式；
2）若直线y=kx+7将四边形acbd面积平分，求此直线的解析式；
3）若直线y=kx+b将四边形acbd的周长和面积同时分成相等的两部分，请你确定y=kx+b中k的取值范围．（直接写出答案）
25、已知梯形abcd中，ad∥bc，∠a=120°，e是ab的中点，过e点作射线ef∥bc，交cd于点g，ab、ad的长恰好是方程x2﹣4x+a2+2a+5=0的两个相等实数根，动点p、q分别从点a、e出发，点p以每秒1个单位长度的速度沿射线ab由点a向点b运动，点q以每秒2个单位长度的速度沿ef由e向f运动，设点p、q运动的时间为t．
1）求线段ab、ad的长；
2）如果t＞1，dp与ef相交于点n，求△dpq的面积s与时间t之间的函数关系式．
3）当t＞0时，是否存在△dpq是直角三角形的情况，如果存在请求出时间t，如果不存在，说明理由．
答案与评分标准。
一、选择题（每题只有一个正确答案，共8个小题，每小题4分，共32分）
1、﹣2的绝对值是（ ）
a、2 b、﹣2
c、 d、﹣
考点：绝对值。
分析：本题须根据绝对值得定义求出﹣2的绝对值即可得出答案．
解答：解：∵负数的绝对值是它的相反数，﹣2 的绝对值是2．
故选a．点评：本题主要考查了绝对值的定义，在解题时要能够求出一个数的绝对值是本题的关键．
2、下列运算正确的是（ ）
a、xx3=x4 b、（x2）3=x5
c、x6÷x2=x3 d、x2+x3=x5
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：a、xx3=x4，此选项正确；
b、（x2）3=x6，此选项错误；
c、x6÷x2=x4，此选项错误；
d、x2+x3=x2+x3，此选项错误．
故选a．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
3、代数式x2﹣2x﹣1的最小值是（ ）
a、1 b、﹣1
c、2 d、﹣2
考点：二次函数的最值。
专题：计算题。
分析：将已知代数式配方成二次函数的顶点式的形式，运用二次函数的性质求最小值．
解答：解：∵x2﹣2x﹣1=（x﹣1）2﹣2，二次项系数为1＞0，代数式x2﹣2x﹣1有最小值为﹣2．
故选d．点评：本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
4、（2007呼和浩特）某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为（ ）
a、0.63×10﹣3m b、6.3×10﹣4m
c、6.3×10﹣3m d、63×10﹣5m
考点：科学记数法—表示较小的数。
专题：应用题。
分析：绝对值＜1时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
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