2023年河北省初中毕业生升学文化课考试。
数学试题参***。
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
19．解：，
经检验知，是原方程的解．
20．解1）如图1；
注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给4分】
2）∵，点p经过的路径总长为6π．
21．解：（1）144；
2）如图2；
3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；
由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲。
校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好．
4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得。
10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．
22．解：（1）设直线de的解析式为，点d ，e的坐标为（0，3）、（6，0），∴
解得 ∴ 点m在ab边上，b（4，2），而四边形oabc是矩形， 点m的纵坐标为2．
又 ∵ 点m在直线上， 2=．∴x=2．∴ m（2，2）．
2）∵（x＞0）经过点m（2，2
又 ∵ 点n在bc边上，b（4，2），∴点n的横坐标为4．
点n在直线上， ∴n（4，1）．
当时，y==1，∴点n在函数的图象上．
3）4≤m≤8．
23．解：（1）4 5 6；
2）不对．
op=2，pq=3，oq=4，且42≠32+22，即oq2≠pq2+op2，op与pq不垂直．∴pq与⊙o不相切．
由①知，在⊙o上存在点p，到l的距离为3，此时，op将不能再向下转动，如图3．op在绕点o左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是op．
连结p，交oh于点d．
pq，均与l垂直，且pq=，四边形pq是矩形．∴oh⊥p，pd =d．
由op=2，od=ohhd=1，得∠dop=60°．
∠po=120°．
所求最大圆心角的度数为120°．
24．解：（1）ao=bd，ao⊥bd；
2）证明：如图4，过点b作be∥ca交do于e，∴∠aco=∠beo．
又∵ao=ob，∠aoc= ∠boe，△aoc≌△boe．∴ac=be．
又∵∠1=45°， aco=∠beo=135°．
∠deb=45°．
∠2=45°，∴be=bd，∠ebd=90°．∴ac=bd． 延长ac交db的延长线于f，如图4．∵be∥ac，∴∠afd=90°．∴ac⊥bd．
3）如图5，过点b作be∥ca交do于e，∴∠beo =∠aco．
又∵∠boe =∠aoc ，
△boe∽△aoc．
又∵ob=kao，由（2）的方法易得 be=bd．∴．
25．解：（1）y=2t；（2）当bp=1时，有两种情形：
如图6，若点p从点m向点b运动，有 mb ==4，mp=mq =3，pq=6．连接em，△epq是等边三角形，∴em⊥pq．∴．
ab=，∴点e在ad上．
△epq与梯形abcd重叠部分就是△epq，其面积为．
若点p从点b向点m运动，由题意得 ．
pq=bm+mqbp=8，pc=7．设pe与ad交于点f，qe与ad或ad的。
延长线交于点g，过点p作ph⊥ad于点h，则。
hp=，ah=1．在rt△hpf中，∠hpf=30°，
hf=3，pf=6．∴fg=fe=2．又∵fd=2，点g与点d重合，如图7．此时△epq与梯形abcd
的重叠部分就是梯形fpcg，其面积为．
3）能．4≤t≤5．
26．解：（1）140 57500；
2）w内=x（y-20）-62500 = x2＋130 x，w外 = x2＋（150）x．
3）当x==6500时，w内最大；
由题意得 ，
解得a1=30，a2=270（不合题意，舍去）．所以 a=30．
4）当x =5000时，w内 = 337500， w外 =．
若w内 ＜ w外，则a＜32.5；
若w内 = w外，则a=32.5；
若w内 ＞ w外，则a＞32.5．
所以，当10≤a＜32.5时，选择在国外销售；当a=32.5时，在国外和国内销售都一样；
当32.5＜a≤40时，选择在国内销售．
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