2023年河北省初中毕业生升学文化课考试。
数学试卷。一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
10河北省）1．计算3×(2)的结果是。
a．5b．5 c．6 d．6
10河北省）2．如图1，在△abc中，d是bc延长线上一点，
b=40°，∠acd=120°，则∠a等于。
a．60b．70°
c．80d．90°
10河北省）3．下列计算中，正确的是。
a． b． c． d．
10河北省）4．如图2，在□abcd中，ac平分∠dab，ab=3，
则□abcd的周长为。
a．6b．9
c．12d．15
10河北省）5．把不等式<4的解集表示在数轴上，正确的是。
10河北省）6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点，
那么这条圆弧所在圆的圆心是。
a．点p b．点q c．点r d．点m
10河北省）7．化简的结果是。
a． b． c． d．1
10河北省）8．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是。
a． b．
c． d．10河北省）9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是。
10河北省）10．如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是。
a．7b．8
c．9d．10
10河北省）11．如图5，已知抛物线的对称轴为，点a，b均在抛物线上，且ab与x轴平行，其中点a的坐标为。
0，3），则点b的坐标为。
a．（2，3b．（3，2）
c．（3，3d．（4，3）
10河北省）12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和和5、
3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子。
向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成。
一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按。
上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是。
a．6 b．5 c．3 d．2
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
10河北省）13．的相反数是 ．
10河北省）14．如图7，矩形abcd的顶点a，b在数轴上， cd=6，点a对应的数为，则点b所对应的数为 ．
10河北省）15．在猜一商品**的游戏中，参与者事先不知道该商品的**，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的**．若商品的**是360元，那么他一次就能猜中的概率是 ．
10河北省）16．已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为 ．
10河北省）17．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高ao=8米，母线ab与底面半径ob的夹角为，则圆锥的底面积是平方米（结果保留π）．
10河北省）18．把三张大小相同的正方形卡片a，b，c叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为s1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为s2，则s1 s2（填“＞”或“=”
三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
10河北省）19．（本小题满分8分）解方程：．
10河北省）20．（本小题满分8分）如图11-1，正方形abcd是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于ad中点处的光点p按图11-2的程序移动．
1）请在图11-1中画出光点p经过的路径；
2）求光点p经过的路径总长（结果保留π）．
10河北省）21．（本小题满分9分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角。
等于。2）请你将图12-2的统计图补充完整．
3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
10河北省）22．（本小题满分9分）
如图13，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，顶点a，c分别在坐标轴上，顶点b的坐标为（4，2）．过点d（0，3）和e（6，0）的直线分别与ab，bc交于点m，n．
1）求直线de的解析式和点m的坐标；
2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点m，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点n是否在该函数的图象上；
3）若反比例函数（x＞0）的图象与△mnb有公共点，请直接写出m的取值范围．
10河北省）23．（本小题满分10分）
观察思考。某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2
是它的示意图．其工作原理是：滑块q在平直滑道l上可以。
左右滑动，在q滑动的过程中，连杆pq也随之运动，并且。
pq带动连杆op绕固定点o摆动．在摆动过程中，两连杆的接点p在以op为半径的⊙o上运动．数学兴趣小组为进一步研。
究其中所蕴含的数学知识，过点o作oh⊥l于点h，并测得。
oh=4分米，pq=3分米，op=2分米．
解决问题。1）点q与点o间的最小距离是分米；
点q与点o间的最大距离是分米；
点q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间。
的距离是分米．
2）如图14-3，小明同学说：“当点q滑动到点h的位。
置时，pq与⊙o是相切的．”你认为他的判断对吗？
为什么？3）①小丽同学发现：“当点p运动到oh上时，点p到l
的距离最小．”事实上，还存在着点p到l距离最大。
的位置，此时，点p到l的距离是分米；
当op绕点o左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．
10河北省）24．（本小题满分10分）
在图15-1至图15-3中，直线mn与线段ab相交。
于点o，∠1=∠2=45°．
1）如图15-1，若ao=ob，请写出ao与bd
的数量关系和位置关系；
2）将图15-1中的mn绕点o顺时针旋转得到。
图15-2，其中ao=ob．
求证：ac=bd，ac⊥bd；
3）将图15-2中的ob拉长为ao的k倍得到。
图15-3，求的值．
10河北省）25．（本小题满分12分）
如图16，在直角梯形abcd中，ad∥bc，，ad=6，bc=8，，点m是bc的中点．点p从点m出发沿mb以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动，到达点b后立刻以原速度沿bm返回；点q从点m出发以每秒1个单位长的速度在射线mc上匀速运动．在点p，q的运动过程中，以pq为边作等边三角形epq，使它与梯形abcd在射线bc的同侧．点p，q同时出发，当点p返回到点m时停止运动，点q也随之停止．
设点p，q运动的时间是t秒(t＞0)．
1）设pq的长为y，在点p从点m向点b运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．
2）当bp=1时，求△epq与梯形abcd重叠部分的面积．
3）随着时间t的变化，线段ad会有一部分被△epq覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．
10河北省）26．（本小题满分12分）
某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．
若只在国内销售，销售**y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额－成本－广告费）．
若只在国外销售，销售**为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为。
常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额－成本－附加费）．
1）当x=1000时，y元/件，w内元；
2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
参考公式：抛物线的顶点坐标是．
2023年河北省初中毕业生升学文化课考试。
数学试题参***。
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
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