一、选择题（共12小题，1-6小题每小题2分，7-12小题，每题3分，满分30分）
1、（2011河北）计算30的结果是（ ）
a、3 b、30
c、1 d、0
2、（2011河北）如图，∠1+∠2等于（ ）
a、60° b、90°
c、110° d、180°
3、（2011河北）下列分解因式正确的是（ ）
a、﹣a+a3=﹣a（1+a2） b、2a﹣4b+2=2（a﹣2b）
c、a2﹣4=（a﹣2）2 d、a2﹣2a+1=（a﹣1）2
4、（2011河北）下列运算中，正确的是（ ）
a、2x﹣x=1 b、x+x4=x5
c、（﹣2x）3=﹣6x3 d、x2y÷y=x2
5、（2011河北）一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）
a、第一象限 b、第二象限。
c、第三象限 d、第四象限。
6、（2011河北）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（ ）
a、面cdhe b、面bcef
c、面abfg d、面adhg
7、（2011河北）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是s甲2=27，s乙2=19.6，s丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（ ）
a、甲团 b、乙团。
c、丙团 d、甲或乙团。
8、（2011河北）一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=﹣5（t﹣1）2+6，则小球距离地面的最大高度是（ ）
a、1米 b、5米。
c、6米 d、7米。
9、（2011河北）如图，在△abc 中，∠c=90°，bc=6，d，e 分别在 ab、ac上，将△abc沿de折叠，使点a落在点a′处，若a′为ce的中点，则折痕de的长为（ ）
a、 b、2
c、3 d、4
10、（2011河北）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数则这样的三角形个数为（ ）
a、2 b、3
c、5 d、13
11、（2011河北）如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）
a、 b、c、 d、
12、（2011河北）根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点m是y轴正半轴上任意一点，过点m作pq∥x轴交图象于点p，q，连接op，oq．则以下结论：
x＜0 时，△opq的面积为定值．
x＞0时，y随x的增大而增大．
mq=2pm．
∠poq可以等于90°．其中正确结论是（ ）
ab、②④cd、②③
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13、（2011河北），π4，0这四个数中，最大的数是 ．
14、（2011河北）如图，已知菱形abcd，其顶点a，b在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则bc= ．
15、（2011河北）若|x﹣3|+|y+2|=0，则x+y的值为 ．
16、（2011河北）如图，点0为优弧所在圆的圆心，∠aoc=108°，点d在ab延长线上，bd=bc，则∠d= ．
17、（2011河北）如图1，两个等边△abd，△cbd的边长均为1，将△abd沿ac方向向右平移到△a’b’d’的位置，得到图2，则阴影部分的周长为 ．
18、（2011河北）如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．
如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．
若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是 3 ．
三、解答题（共8小题，满分72分）
19、（2011河北）已知是关于x，y的二元一次方程的解，求（a+1）（a﹣1）+7的值．
20、（2011河北）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△abc的顶点均为小正方形的顶点．
1）以o为位似中心，在网络图中作△a′b′c′，使△aa′b′c′和△abc位似，且位似比为 1：2；
2）连接（1）中的aa′，求四边形aa′c′c的周长．（结果保留根号）
21、（2011河北）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有﹣1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形＞．
1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．
22、（2011河北）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．
1）问乙单独整理多少分钟完工？
2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
23、（2011河北）如图，四边形abcd是正方形，点e，k分别在bc，ab上，点g在ba的延长线上，且ce=bk=ag．
1）求证：①de=dg； ②de⊥dg
2）尺规作图：以线段de，dg为边作出正方形defg（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
3）连接（2）中的kf，猜想并写出四边形cefk是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：
4）当时，请直接写出的值．
24、（2011河北）已知a、b两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由a地运往b地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：
货运收费项目及收费标准表。
1）汽车的速度为 60 千米/时，火车的速度为 100 千米/时：
2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与 x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽＞y火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）
3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？
25、（2011河北）如图1至图4中，两平行线ab、cd间的距离均为6，点m为ab上一定点．
思考。如图1，圆心为0的半圆形纸片在ab，cd之间（包括ab，cd），其直径mn在ab上，mn=8，点p为半圆上一点，设∠mop=α．
当α= 90 度时，点p到cd的距离最小，最小值为 2 ．
**一。在图1的基础上，以点m为旋转中心，在ab，cd 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角∠bmo= 30 度，此时点n到cd的距离是 2 ．
**二。将如图1中的扇形纸片nop按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片mop绕点m在ab，cd之间顺时针旋转．
1）如图3，当α=60°时，求在旋转过程中，点p到cd的最小距离，并请指出旋转角∠bmo的最大值；
2）如图4，在扇形纸片mop旋转过程中，要保证点p能落在直线cd上，请确定α的取值范围．
参考数椐：sin49°=，cos41°=，tan37°=．
26、（2011河北）如图，在平面直角坐标系中，点p从原点o出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x2+bx+c经过点o和点p，已知矩形abcd的三个顶点。
为 a （1，0），b （1，﹣5），d （4，0）．
1）求c，b （用含t的代数式表示）：
2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段ab，cd交于点m，n．
在点p的运动过程中，你认为∠amp的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠amp的值；
求△mpn的面积s与t的函数关系式，并求t为何值时，；
3）在矩形abcd的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围．
2023年河北省中考数学试卷
一 选择题 共12小题，1 6小题每小题2分，7 12小题，每题3分，满分30分 1 2分 2011河北 计算30的结果是 2 2分 2011河北 如图，1 2等于 3 2分 2011河北 下列分解因式正确的是 4 2分 2011河北 下列运算中，正确的是 5 2分 2011河北 一次函数y 6x ...
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2023年河北省中考数学试卷抽样分析报告
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