七年级(下)数学期终复习(2)
一、知识点：
1、 三角形三边之间的关系：
三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a、b、c，则
2、 三角形中的主要线段：
三角形的高、角平分线、中线。
注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。
3、 三角形的内角和：
三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
4、 多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°;任意多边形的外角和等于360°。
二、举例：例1：填空：
①在⊿abc中，三边长分别为、x，则x的取值范围是。
②已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是 ；
③已知a,b,c是一个三角形的三条边长，则化简|a+b-c|－|b-a-c
④如图，在⊿abc中，ib、ic分别平分∠abc、∠acb，若∠abc=50°，∠acb=60°，则∠bic= °
若∠a=70°，则∠bic= °
若∠a=n°, 则∠bic
所以，∠a和∠bic的关系是。
⑤已知多边形的每一个内角都等于144°，则多边形的内角和等于。
例2：如图，△abc中，ad是bc边上的高，ae是∠bac的平分线，∠b=42°，dae=18°，求∠c的度数。
例3：如图，ae是△abc的外角平分线，∠b=∠c，试说明ae∥bc的理由。
例4：如图，已知在△abc中，bd平分∠abc，cd平分△abc的外角∠ace，bd、cd相交于d，试说明∠a=2∠d的理由。
三、作业：1、如图，在△abc中，ad是高，ae是角平分线，∠b＝36，∠c＝60。求∠cad和∠aec的度数。
2、如图，ob、oc是△abc的外角平分线，若∠a=50°，求∠boc的度数。
3、如图，把△abc纸片沿de折叠，当点a落在bcde内部时，请找出∠a和∠1、∠2的关系，并说明理由？
4、已知一个多边形，除了一个内角外，其余各内角和是2400°，求这个内角的度数。
练习检测。一、选择题：
1．一个多边形的每个内角都等于108°，则此多边形是。
（a） 五边形 （b） 六边形 （c） 七边形 （d） 八边形。
2．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是 （
（a） 4 （b） 5 （c） 9 （d） 13
3．在下列各图的△abc中，正确画出ac边上的高的图形是。
4．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于 （
（a） 56° （b） 68°
c） 62° （d） 66°
5． a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有( )
(a) 1个b) 2个c) 3个d) 4个。
6．如果一个三角形两边上的高所在的直线交于三角形的外部一点，那么这个三角形是。
(a) 锐角三角形 (b) 直角三角形
c) 钝角三角形 (d) 任意三角形。
7．若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是（ ）
a） 6 （b） 5c） 4 （d） 3
8．如图，已知△abc为直角三角形，∠c=90°，若沿图中虚线剪去∠c，则∠1+∠2等于( )
a)90b)135° (c)270d)315°
二、填空题：
1．在△abc中，如果∠b=45°，∠c=72°，那么与∠a相邻的一个外角等于。
2．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为。
3．直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为。
4．如图，要得到ab∥cd，只需要添加一个条件，这个条件可以是填一个你认为正确的条件即可）
5．将矩形abcd沿折线ef折叠后点b恰好落在cd边上的点h处，且∠che＝40 ，则∠efb
三、解答题：
1．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
2．如图，ab∥cd，∠b=61°，∠d=35°．求∠1和∠a的度数．
3．画图并填空：
1)画出图中△abc的高ad(标注出点d的位置);(3分)
2)画出把△abc沿射线ad方向平移2cm后得到的△a1b1c1; (3分)
3)根据“图形平移”的性质，得bb1cm,ac与a1c1的位置关系是4分)
4．如图，如果∠3＋∠4＝180°，那么∠1与∠2是否相等？为什么？
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