31.3三角函数的应用（3）
学习目标：1.使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角。
2．巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题．
重点：用三角函数有关知识解决方位角问题。
难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型。
复习1．在△abc中，∠c=90°，a, b, c分别为∠a，∠b，∠c的对边，下列各式错误的是（ ）
ab． cd．
2．如图，rt△abc中，∠c=90°，d为bc上一点，dac=30°，bd=2，ab=，则ac长是（ ）
a． b． c．3 d．
自主学习：1我们经常把坡面的和的比叫做坡度或坡比。
2坡面与的夹角叫坡角，坡角经常用表示有=
课堂**：例1 如图，河堤横断面是梯形，上底为4m，堤高为6m，斜坡。
为ad的坡比为1︰3，斜坡bc的坡角为45°，则河堤的横断。
面积为。跟踪训练：
梯形护坡石坝的斜坡的坡度1:3，坝高为2米，则斜坡的长是多少米？坡角为多少度？
例2、上午10点整，一渔轮在小岛o的北偏东30°方向，距离等于10
海里的a处，正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．那。
么渔轮到达小岛o的正东方向是什么时间？(精确到1分)．
跟踪训练 ：如图6-32，海岛a的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西。
向东航行，在点b处测得海岛a位于北偏东60°，航行12海里到达。
点c处，又测得海岛a位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续。
向东航行．有没有触礁的危险？
课后提高：1．将一块三角形菜地记为△abc，量得∠a=60°，ab=6m，ac=4m，则△abc的面积是。
2．如图，山顶有一座电视塔，在地面上一点a处测得塔顶b处。
的仰角=60°，在塔底c处测得a点俯角=45°，已知塔。
高bc=60米，则山高cd等于米。
3．如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米？(结果精确到o.1米)
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