一、选择题。
1．的倒数是（ ）
a．2 b． c．-2 d．
2．下列运算中，结果是的是（ ）
a． b． cd．
3．太阳的半径约为696 300 km. 696 300这个数用科学记数法可表示为 （
a. 0.696 3×106 b. 6.963×105 c. 69.63×104 d. 696.3×103
4．已知和互为余角。若，则等于（ ）
a. 40b. 50c. 60d. 140°
5．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
abcd.
6．某市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
a．32，31b．31，32c．31，31 d．32，35
7．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）
a． b． c． d．
8．如图，、、分别是的边ab、
的中点。若四边形是菱形，则必须满足的条件是（ ）
ab. cd.
二、填空题。
9．因式分解。
10．方程的解是。
11．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.1，摸出白球的概率是0.6，那么摸出黑球的概率是。
12．如图，直线、被直线所截，且∥.若，则= °
第12题图第13题图。
13．如图，△abc中，∠c=90°，∠bac的平分线交bc于点d，若cd=4，则点d到ab的距离是。
14．菱形abcd中，若对角线长ac＝8cm，bd=6cm，则菱形面积＝ cm
15．若，则。
16．平面直角坐标上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为。
17．已知圆锥的底面半径为1 cm，母线长为3 cm，则其侧面积为结果保留π)
18．2024年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在巴西里约热内卢举行，奥运会的年份与届数如下表所示：
表中n等于。
三、解答题。
19．（1）计算：. 2）解不等式组：
20．先化简，再求值： ，其中。
21．如图，在平行四边abcd中，e、f分别是ab、dc上的点，且ae=cf，求证：（1）证明△ade≌△cbf；（2） 当∠deb=90°时，试说明四边形debf为矩形．
22．小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
1）若小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ．
2）若小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或列表来求小明顺利通关的概率．
23．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项。评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
1）在这次评价中，一共抽查了名学生；
2）请将条形图补充完整；
3）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？
24．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于(－2, 1)、两点。
1）分别求出反比例函数与一次函数的表达式；
2）直接写出关于、的方程组的解。
25．如图，已知⊙o的直径为ab，ac⊥ab于点a，bc与⊙o相交于点d，在ac上取一点e，使得ed=ea．
1）求证：ed是⊙o的切线．
2）当oa=3，oe=6时，求阴影部分的面积．
26．如图①，已知矩形中，=60 cm, =90 cm.点从点出发，以3 cm/s的速度沿运动：同时，点从点出发，以20 cm/s的速度沿运动。
当点到达点时，、两点同时停止运动。设点、运动的时间为t (s).
(1)当t= s时，为等腰三角形；
(2)当平分时，求t的值；
3)如图②，将沿折叠，点的对应点为， 、分别与交于点、. 探索：是否存在实数t，使得？如果存在，求出t的值：如果不存在，说明理由。
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