xx中学九年级上学期期末试卷。
考试时间：90分钟。
注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上。
1． 下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
2．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 （
a．点m b．格点n c．格点p d．格点q
3．如图，让圆形转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是（ ）
ab． c． d．
4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
a．2 b．4 c．8 d．16
5．若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（ ）
a．± bc．1 d．
6．下列命题中的真命题是。
a．正三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为2∶1;
b．正六边形的边长等于其外接圆的半径；
c．圆外切正方形的边长等于其边心距的倍；
d．各边相等的圆外切多边形是正方形。
7．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子oa、ob在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度oe＝8个单位，of＝6个单位，则圆的直径为（ ）
a．12个单位 b．10个单位 c．4个单位 d．15个单位。
8．如图，半径为4的⊙o中有弦ab，以ab为折痕对折，劣弧恰好经过圆心o，则弦ab的长度等于（ ）
a、 b、4 c、 d、
9．如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（ ）
a． 1 b． c． d．
10． 如图，已知ef是⊙o的直径，把为600的直角三角板的一条直角边放在直线ef上，斜边ab与⊙o交于点p，点b与点o重合．将三角板沿方向平移，使得点b与点e重合为止．设，则的取值范围是（ ）
a． 0≤x≤60 b． c． d．
11．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2＋2x﹣2＝0有不相等实数根，则k的取值范围是（ ）
a．k＞ b．k≥ c．k＞且k≠1 d．k≥且k≠1
12．下列事件中必然发生的是（ ）
a．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数b．地球上，抛出的铁球最后总往下落。
c．购买一张彩票，中奖d．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中。
第ii卷（非选择题）
13．阅读材料：设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1＋x2＝，x1x2＝．
根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两个实数根，则的值为 ．
14．若点（x1，y1）和（x2，y2）在二次函数的图象上，且，则y1与y2的大小关系为。
15．如图，抛物线的对称轴是，与x轴交于a、b两点，若b点坐标是，则a点的坐标是。
16．两个全等的转盘a、b，a盘被平均分为12份，颜色顺次为红、绿、蓝．b盘被平均分为红、绿、蓝3份．分别自由转动a盘和b盘，则a盘停止时指针指向红色的概率b盘停止时指针指向红色的概率．（用“＞”或“=”号填空）
17．如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是结果保留π）.
第1个第2个第3个 ……
18．如图，mn是⊙o的直径，矩形abcd的顶点a、d在mn上，顶点b、c在⊙o上，若⊙o的半径为5，ab=4，则ad边的长为 ．
19．把二次函数化成的形式是 ．
20． “六一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0．2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是个个．
21．直径为10cm的⊙o中，弦ab=5cm，则弦ab所对的圆周角是 ．
22．如右图，ab为⊙o直径，cd为⊙o的弦，∠acd=25°，bad的度数为 ．
23．如右图，在△abc中，ab=bc=2，∠abc=90°，则图中阴影部分的面积是 ．
24．如图，等腰rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc=1，且ac边在直线a上，将△abc绕点a顺时针旋转到位置①可得到点p1，此时ap1=；将位置①的三角形绕点p1顺时针旋转到位置②，可得到点p2，此时ap2=1+；将位置②的三角形绕点p2顺时针旋转到位置③，可得到点p3，此时ap3=2+；…按此规律继续旋转，直至得到点p2014为止．则ap2014
25．列方程解应用题。
楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）
26．如图所示，正方形网格中，△abc为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
1）把△abc绕点a1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△a1b2c2；
2）如果网格中小正方形的边长为1，求点b经过（1）变换的路径总长．
27．如图，ab是⊙o的弦，op⊥oa交ab于点p，过点b的直线交op的延长线于点c，且cp=cb．
1）求证：bc是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为，op=1，求bc的长．
28．已知过原点o的两直线与圆心为m（0，4），半径为2的圆相切，切点分别为p、q，pq交y轴于点k，抛物线经过p、q两点，顶点为n（0，6），且与x轴交于a、b两点．
1）求点p的坐标；
2）求抛物线解析式；
3）在直线y=nx+m中，当n=0，m≠0时，y=m是平行于x轴的直线，设直线y=m与抛物线相交于点c、d，当该直线与⊙m相切时，求点a、b、c、d围成的多边形的面积（结果保留根号）．
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