相似测试题。
一、选择题（共5小题；共30分）
1. 如果 ，则下列各式不成立的是
a. b. c. d.
2. 若 ，且 ，则五边形与五边形的相似比是
a. b. c. d.
3. 如图所示，在中，，，若 ，，则线段的长度是
a. b. c. d.
4. 如图，小东用长为的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距 ，与旗杆相距 ，则旗杆的高为
a. b. c. d.
5. 已知和是位似图形． 的面积为 ，周长是的一半．，则边上高等于
a. b. c. d.
二、填空题（共5小题；共30分）
6. 如图所示，已知 ，，则的长是。
t6 t7 t8 t9
7. 已知矩形中，，在上取一点 ， 将向上折叠，使点落在上的点．若四边形与矩形相似，则。
8. 如图，在中，点 ， 分别在边 ， 上，．如果 ， 的面积为 ，四边形的面积为 ，那么边的长为。
9. 如图，平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ，，是关于点的位似图形，且的坐标为 ，则点的坐标为。
10. 如图，已知中，，，过直角顶点作 ，垂足为 ，再过作 ，垂足为 ，过作 ，垂足为 ，再过作 ，垂足为 ，，这样一直做下去，得到了一组线段 ，，则。
三、解答题（共3小题；共40分）
11. (12分)为了测量一棵大树的高度，现准备了如下测量工具：①镜子，②皮尺，③长为的标杆，④高为的测角仪．请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
1）在你设计的方案中，选用哪些测量工具？（只写所用工具的序号）
2）画出测量方案示意图．
3）你需要测量示意图中的哪些数据？请用 ，，等字母表示测量的数据．
4）写出求树高的算式．
12. (14分)如图，在中，，，点从点开始沿方向以的速度运动，点从点开始沿方向以的速度运动，如果 ， 分别从 ， 同时出发，问经过几秒后， 与相似．
13.(14分) 在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆 ，它的影子 ，木杆的影子有一部分落在墙上，，，求木杆的长度．
第一部分。1. d 【解析】可设 ，，通过代入计算，a、b、c都正确，代入d选项不一定等于 ．
2. b 3. c 【解析】 ，四边形为平行四边形，．，
又 ，，4. a 【解析】
如图所示， ，
而 ，故旗杆的高为 ．
5. b 解析】设边上的高为 ，根据位似图形的周长之比等于位似比，得与的位似比为 ，所以 ．
所以 ．又因为 ，解得 ．第二部分。
解析】 ，即 ，解得 ．
解析】 ，设 ，则 ．
四边形与矩形相似，，则 ．
解得：（舍）
经检验， 是原方程的解．
解析】由题意得 ，由于的面积为 ，四边形的面积为 ，所以的面积为 ，由于相似三角形面积比等于相似比的平方，所以 ，因为 ，所以 ．
解析】提示：如图，10. ；
解析】提示：，．
第三部分。11. （1） 选用测量工具①②．
2） 测量示意图如图．
4） ，即 ．
12. 设后， 与相似，则 ，．
1）如图①，当时，则 ，即 ，解得 ．
2）如图 ②，当时，则 ，即 ，解得 ．
综合（1）（2）知，当经过或时， 与相似．
13. 如图所示，过点作于 ，则 ．
答：木杆的长度为 ．
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