四、课堂引入。
1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子）
2）教材p36引入．
3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．（强调：见前面）
4）让学生再举几个相似图形的例子．
5）讲解例1．
2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段ab和cd，那么这两条线段的长度比是多少？
归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．
3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc．
五、例题讲解。
例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）
分析：因为图a是把图拉长了，而图d是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图b是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图b与左图也不相似；而图c是将左图绕正五边形的中心旋转180后，再按一定比例缩小得到的，因此图c与左图相似，故此题应选c.
例2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？
1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？
2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？
解：略．（）
小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致．
例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？
分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离．
解： 略。答：北京到上海的实际距离大约是1120 km．
六、课堂练习。
1．教材p37的观察．
2．下列说法正确的是（ ）
a．小明上幼儿园时的**和初中毕业时的**相似。
b．商店新买来的一副三角板是相似的。
c．所有的课本都是相似的。
d．国旗的五角星都是相似的。
3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，1）（小）长是___cm，宽是___cm； （大）长是___cm，宽是___cm；
2）（小大） ．
3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？
答：相似的长方形的宽与长之比相等）
4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？
5．ab两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？
七、课后练习。
1．观察下列图形，指出哪些是相似图形：
答：相似图形分别是：(1)和(8)；(2)和(6)；(3)和(7) ）
2．教材p37练习．
3．教材p40 练习1与习题1 ．
27.1 图形的相似（二）
一、教学目标。
1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．
2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．
二、重点、难点。
1．重点：相似多边形的主要特征与识别．
2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．
3．难点的突破方法。
1）判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；可以以矩形、菱形为例说明：仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不一定相似（见例1），也可以借助电脑直观演示，增加效果，从而纠正学生的错误认识．
2）由相似多边形的特征可知，如果已知两个多边形相似，就等于知道它们的对应角相等，对应边的比相等（对应边成比例），在计算时要能灵活运用．
3）相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数（即相似多边形的对应边的长放大或缩小的倍数）．
三、例题的意图。
本节课安排了3个例题，例1与例3都是补充的题目，其中通过例1的学习，要让学生了解判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；而若说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依靠直觉观察是不可靠的；例2是教材p39的例题，它主要考查的是相似多边形的特征，运用相似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解；例3是相似多边形特征的灵活运用（使用方程思想）的题目，在教学中还可根据自己的学生学习的程度，适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质．
四、课堂引入。
1． 如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．
2． 问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．
3．【结论】：
1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．
反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．
（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．
问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．
五、例题讲解。
例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（ ）
a．所有的平行四边形都相似 b．所有的矩形都相似。
c．所有的菱形都相似d．所有的正方形都相似。
分析：a中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故a错；b中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故b错；c中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故c也错；d中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故d说法正确，因此此题应选d．
例2（教材p39例题）．
分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式．
解：略 例3（补充）
已知四边形abcd与四边形a1b1c1d1相似，且a1b1:b1c1:c1d1:
d1a1=7:8:11:
14，若四边形abcd的周长为40，求四边形abcd的各边的长．
分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．
解：∵ 四边形abcd与四边形a1b1c1d1相似， ab:bc:cd:da= a1b1:b1c1:c1d1:d1a1．
a1b1:b1c1:c1d1:d1a1=7:8:11:14， ab:bc:cd:da= 7:8:11:14．
设ab=7m，则bc=8m，cd=11m，da=14m．
四边形abcd的周长为40， 7m+8m+11m+14m=40．
m=1．
ab=7，则bc=8，cd=11，da=14．
六、课堂练习。
1．教材p40练习．
2．教材p41习题4．
3．（选择题）△abc与△def相似，且相似比是，则△def 与△abc与的相似比是（ ）
a． b． c． d．
4．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）
1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．
a．3个 b．4个 c．5个 d．6个。
5．已知四边形abcd和四边形a1b1c1d1相似，四边形abcd的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形a1b1c1d1的最短边的长是6cm，那么四边形a1b1c1d1中最长的边长是多少？
七、课后练习。
1． 教材p41习题．
2．如图，ab∥ef∥cd，cd=4，ab=9，若梯形cdef与梯形efab相似，求ef的长．
3．如图，一个矩形abcd的长ad= a cm，宽ab= b cm，e、f分别是ad、bc的中点，连接e、f，所得新矩形abfe与原矩形abcd相似，求a:b的值． （1）
27.2.1 相似三角形的判定（一）
一、教学目标。
1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的**、交流能力．
2．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．
3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．
二、重点、难点。
1．重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．
2．难点：三角形相似的预备定理的应用．
3．难点的突破方法。
1）要注意强调相似三角形定义的符号表示方法（判定与性质两方面），应注意两个相似三角形中，三边对应成比例，每个比的前项是同一个三角形的三条边，而比的后项分别是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错；
2）要注意相似三角形与全等三角形的区别和联系，弄清两者之间的关系．全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之处在于全等三角形的相似比为1．两者在定义、记法、性质上稍有不同，但两者在知识学习上有很多类似之处，在今后学习中要注意两者之间的对比和类比；
3）要求在用符号表示相似三角形时，对应顶点的字母要写在对应的位置上，这样就会很快地找到相似三角形的对应角和对应边；
如△abc∽△a′b′c′的相似比，那么△a′b′c′∽△abc的相似比就是，它们的关系是互为倒数．这一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解；
5）“平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”定理也可以简单称为“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似．
九年级数学 相似全章教案
27 1 图形的相似 1 教学目标 1 知识与技能 通过实例知道相似图形的意义。通过对生活中的事物或图形的观察，得理性认识，从而加以识别相似的图形 2 过程与方法 通过观察 归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题 3 情感态度与价值观 在获得知识的过程中培养学习的自信心...
九年级数学相似全章测试题
第二十七章相似全章测试。一 选择题 每题3分，共36分 1 下列各组数中，成比例的是 a 7，5，14，5 b 6，8，3，4 c 3，5，9，12 d 2，3，6，12 2 如果x x y 3 5，那么x y abcd.3 如图所示，在 abc中，de bc，若ad 1，db 2，则的值为 a b...
人教版九年级数学第27章全章教案
第27章 相似 全章教案。27 1 图形的相似 第一课时。一 教学目标 一 知识目标 通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形 二 能力目标 通过观察 归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题 三 情感目标 在获得知识的过程中培养学习的自信心 ...